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双线性广义系统的鲁棒耗散控制

作　者: 肖梅娥
导　师: 苏晓明
学　校: 沈阳工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 双线性广义系统鲁棒稳定严格耗散观测器线性矩阵不等式(LMI)
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 28次
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内容摘要

20世纪70年代,Willems提出了在研究系统稳定性过程中起到至关重要作用的耗散性系统理论。其本质涵义是找到一个非负的能量存储函数,保证系统的能量供给率总是大于系统的能量损耗。双线性广义系统是最接近于线性广义系统的一类非线性广义系统,并且比线性广义系统更接近实际模型,在现实生活中广泛存在。在实际控制系统中,由于各种原因,时滞和不确定性是普遍存在的,而它们又是导致控制系统不稳定的两个主要因素。因此,研究双线性广义系统的鲁棒耗散控制问题是很有实际意义的。本文针对双线性广义系统的时滞和不确定性问题,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,对双线性广义系统的鲁棒耗散控制问题进行了研究。本文首先研究了不确定时滞双线性广义系统的鲁棒耗散控制问题。先在时滞双线性广义系统中引入耗散不确定性的概念;然后基于广义Lyapunov稳定性理论,利用LMI方法给出了不确定时滞双线性广义系统鲁棒稳定且严格耗散的充分条件,并给出了使得闭环系统是鲁棒稳定且严格耗散的状态反馈控制器的设计方法;数值算例说明了该方法的可行性和有效性。其次,讨论了基于观测器的带有时变时滞和不确定性的双线性广义系统的鲁棒耗散控制问题。利用二次型供给率和线性矩阵不等式方法,设计了一个使得闭环系统对所允许的不确定性是鲁棒稳定且严格耗散的基于观测器型控制器,并通过求解LMI得到相应的观测器和控制器。最后用数值算例对所提出方法进行了验证。最后,研究了控制器参数含有不确定性的不确定双线性广义系统的弹性鲁棒耗散控制问题。通过求解线性矩阵不等式,给出了使得闭环系统是鲁棒稳定且严格耗散的弹性状态反馈控制器的设计方法。仿真算例验证了方法的正确性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第一章绪论  10-14
  1.1 双线性广义系统理论研究概况  10-12
    1.1.1 双线性广义系统的数学模型  10-11
    1.1.2 双线性广义系统的研究现状  11-12
  1.2 耗散控制的研究概况  12-13
    1.2.1 耗散控制的研究意义  12
    1.2.2 耗散控制的研究现状  12-13
  1.3 本文的主要工作  13-14
第二章预备知识  14-19
  2.1 耗散系统原理  14-15
    2.1.1 耗散系统的基本概念  14-15
    2.1.2 耗散原理  15
  2.2 Lyapunov 稳定性原理  15-16
  2.3 线性矩阵不等式（LMI）  16-18
    2.3.1 LMI 的一般表示  16-17
    2.3.2 LMI 的标准问题  17-18
  2.4 几个常用引理  18-19
第三章不确定时滞双线性广义系统的鲁棒耗散控制  19-30
  3.1 引言  19
  3.2 系统描述与问题提出  19-20
  3.3 主要结论  20-28
    3.3.1 耗散不确定性  20-21
    3.3.2 鲁棒耗散性分析  21-25
    3.3.3 鲁棒耗散控制器设计  25-28
  3.4 数值算例  28-29
  3.5 小结  29-30
第四章基于观测器的时变时滞不确定双线性广义系统的鲁棒耗散控制  30-40
  4.1 引言  30
  4.2 系统描述与问题提出  30-32
  4.3 主要结论  32-38
    4.3.1 鲁棒耗散性分析  32-36
    4.3.2 基于观测器型控制器设计  36-38
  4.4 数值算例  38-39
  4.5 小结  39-40
第五章不确定双线性广义系统的弹性鲁棒耗散控制  40-48
  5.1 引言  40
  5.2 系统描述与问题提出  40-42
  5.3 主要结论  42-47
    5.3.1 鲁棒耗散控制  42-43
    5.3.2 弹性状态反馈耗散控制器设计  43-47
  5.4 数值算例  47
  5.5 小结  47-48
第六章结论与展望  48-50
参考文献  50-54
在学研究成果  54-55
致谢  55

双线性广义系统的鲁棒耗散控制

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