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金属圆底双曲薄壳塑性拉伸失稳与屈曲研究及其工程应用

作　者: 高光藩
导　师: 丁信伟
学　校: 大连理工大学
专　业: 化工过程机械
关键词: 爆破片 塑性拉伸失稳 弹塑性屈曲 双向拉伸实验 有限元方法
分类号: TG306
类　型: 博士论文
年　份: 2004年
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内容摘要


承受均匀内压或外压,周边固定夹持的金属双曲薄壳结构,在压力密闭系统中,多作为紧急快速泄压（爆）的功能元件,或作为快开元件完成某些特定的工艺操作。拉伸型结构从初始平板形状鼓胀变形,再至破裂,具有大位移和大应变的特点。压缩型结构是板壳在拉伸型载荷作用下预拱成形的,再让壳体凸面受外压而发生屈曲破裂。这两种结构有别于常规结构的安全裕度设计方法,必须在设定的塑性拉伸失稳载荷或屈曲载荷下发生破裂。几何和物理的非线性耦合使得问题的求解十分困难,目前还缺乏高精度的失稳载荷计算方法。本文从解析方法、有限元分析方法和实验方法研究等方面对此命题进行了探讨和研究。 （1） 提出了一种改进的金属薄壳双向拉伸材料性能实验方法,计入了弹性回复对极顶曲率的影响,避免了因采取球形轮廓和均匀减薄等假设所造成的误差。从而为弹塑性有限元分析提供了更为准确的应力应变关系数据。 （2） 对承受内压、非等厚轴对称双曲薄壳,基于大塑性变形几何关系,通过严格的数学推导,建立了用微分代数方程描述的数学模型。避免了Gleyzal等建立的变形几何关系采用Taylor展开,导致求解大变形问题精度较低的不足。采用Klopfenstein-Shampine数值微分方法进行计算,可方便地获得该类结构应力、应变和位移等参量的变化规律,为改进实际工程结构的设计方法确立了更为坚实的理论基础。 在研究分析前人提出的简化几何关系导致较大误差原因的基础上,提出了一种利用本构关系、变形几何关系和静力平衡关系确定塑性拉伸失稳载荷的方法。确立了计算塑性拉伸失稳载荷的高精度工程设计计算公式。 基于双向塑性拉伸失稳条件,对幂硬化金属材料,揭示出理论塑性拉伸失稳载荷与材料的强度系数成正比,而与材料应变硬化指数的大小无关。 （3） 把非线性有限元分析技术与实验方法研究有机结合,对以大变形、变曲率和变厚度为特征的拉伸型径向透缝薄（板）壳结构、径向带槽薄壳结构等进行了较全面的研究。边界处夹持圆角对薄壳结构力学行为的影响,与相似准则ru/S0的大小密切相关。根大连理工大学博士学位论文据影响情况,可将其划分为4个区域,以:u/s。二0.52、1.50和2.00为界,依次是完全影响区、不稳定区、亚稳定区和非影响区,这为实际工程设计提供了可靠的理论依据。 确立了相对挠曲高度、桥长及相对减弱槽深等基本结构参数与塑性拉伸失稳载荷间的具体数量关系。在此基础上,对上述拉伸型结构建立了塑性拉伸失稳载荷的高精度设计计算公式,填补了当今该领域工程界尚缺乏高精度理论设计计算方法的空白。 （4）采用“波型缺陷”分析方法,将线性屈曲分析所得一阶特征值屈曲模态作为结构的初始缺陷,对压缩型轴对称薄壳结构和圆底双曲带槽薄壳结构,进行了非线性屈曲分析。 首先研究了边界负曲率段对整体结构屈曲行为的影响,发现当相似准则;了d介于1.43x10一3一9.05x10一3的范围内时,初始屈曲发生于极顶区域,负曲率段对结构的影响极小,屈曲载荷值十分稳定。如果:u/d大于9.05 x 10一3,初始屈曲便会发生在边界负曲率段,屈曲载荷会随;了d的增加而不断降低。可以认为:;u/d为9.05 x 10一3是此类结构发生失稳的一个重要分支点。 进而,又研究了相对挠曲高度、厚径比和相对减弱槽深等基本结构参数对屈曲载荷的影响规律,在此基础上,建立了结构屈曲载荷的高精度设计计算公式,具有重要的实用价值。关键词:爆破片;塑性拉伸失稳;弹塑性屈曲;双向拉伸实验;有限元方法

全文目录


摘要  4-6
ABSTRACT  6-13
0 前言  13-15
1 研究现状综述  15-61
  1．1 薄壳结构型式及工程应用场合  15-20
    1．1．1 薄壳结构型式  15-17
    1．1．2 工程应用背景  17-20
  1．2 塑性拉伸失稳、弹塑性屈曲及其失稳载荷  20-28
    1．2．1 拉伸失稳载荷与极限载荷的区别  20-21
    1．2．2 塑性变形的拉伸失稳  21-22
    1．2．3 塑性拉伸失稳条件与其失稳载荷  22-23
    1．2．4 弹塑性屈曲形式与其屈曲载荷  23-28
    1．2．5 小结  28
  1．3 金属薄板(壳)材料双向拉伸实验方法研究及其材料本构模型  28-38
    1．3．1 单、双向拉伸性能指标的差异  29
    1．3．2 “十”字形试件双向拉伸实验方法研究  29-31
    1．3．3 小冲孔实验方法研究  31-33
    1．3．4 液压胀形实验方法研究  33-34
    1．3．5 其他双向拉伸实验方法研究  34
    1．3．6 材料本构模型  34-37
    1．3．7 小结  37-38
  1．4 金属圆底轴对称胀形薄壳解析研究进展  38-43
    1．4．1 变形几何关系分析  38-40
    1．4．2 简化分析方法  40
    1．4．3 拉伸失稳载荷的近似计算(含非轴对称结构)  40-42
    1．4．4 小结  42-43
  1．5 薄壳结构分析有限元方法  43-49
    1．5．1 厚壳与薄壳  44
    1．5．2 平板壳元  44-46
    1．5．3 退化壳元  46-48
    1．5．4 小结  48-49
  1．6 本课题研究技术路线  49-52
    1．6．1 拉伸型结构研究技术路线  49
    1．6．2 压缩型结构研究技术路线  49-52
  参考文献  52-61
2 金属薄壳双向拉伸实验方法研究  61-79
  2．1 理论说明  61-63
    2．1．1 真应力  61-62
    2．1．2 真应变  62
    2．1．3 极顶曲率  62-63
  2．2 弹性回复对极顶曲率的影响研究  63-67
  2．3 实验方案  67-69
    2．3．1 试件  67-68
    2．3．2 实验方法  68-69
  2．4 试件偏心误差分析  69-73
  2．5 316L材料实验结果分析  73-77
    2．5．1 实验结果  73-74
    2．5．2 结果分析  74-77
  2．6 小结  77-78
  参考文献  78-79
3 轴对称胀形双曲薄壳非线性力学行为数学建模及其计算  79-93
  3．1 基本关系  79-83
    3．1．1 塑性应力应变关系  80-81
    3．1．2 变形几何关系  81-82
    3．1．3 静力平衡关系  82-83
  3．2 数学模型  83-84
  3．3 基于Gleyzal和Weil关系的数学模型  84-85
  3．4 数值计算方法  85-86
  3．5 算例  86-91
  3．6 小结  91-92
  参考文献  92-93
4 轴对称胀形双曲薄壳塑性拉伸失稳载荷计算  93-107
  4．1 近似解析方法  93-95
    4．1．1 均匀减薄不变体积法  93-94
    4．1．2 均匀减薄弧长法  94
    4．1．3 非均匀减薄弧线轨迹法  94-95
  4．2 基于基本关系的塑性拉伸失稳载荷计算方法  95-102
    4．2．1 拉伸失稳载荷计算方法的提出  95-96
    4．2．2 半经验计算方法  96-99
    4．2．3 半经验计算方法精度分析  99-100
    4．2．4 最大挠曲变形与应变硬化指数的关系  100-101
    4．2．5 半经验计算方法的简化  101-102
  4．3 基于塑性拉伸失稳条件的理论失稳载荷  102-105
    4．3．1 壳体鼓胀变形的塑性拉伸失稳分析  103-104
    4．3．2 理论塑性拉伸失稳载荷公式的初步探讨  104-105
  4．4 小结  105-106
  参考文献  106-107
5 有限元方法在计算双曲薄壳结构塑性拉伸失稳载荷中的应用  107-123
  5．1 有限元方法收敛准则及拉伸失稳载荷的求解  107-109
  5．2 有限应变弹塑性有限元列式  109-110
  5．3 壳体单元用于大应变分析的考核  110-113
  5．4 MITC4单元模型  113-115
  5．5 夹持接触边界影响研究  115-121
    5．5．1 夹持接触边界的影响  115
    5．5．2 数值计算方案  115-116
    5．5．3 有限元模型  116-118
    5．5．4 结果与讨论  118-121
  5．6 小结  121
  参考文献  121-123
6 径向透缝薄(板)壳塑性拉伸失稳载荷有限元分析  123-140
  6．1 径向透缝(板)壳几何结构  123-124
  6．2 有限元模型及边界条件  124-126
  6．3 模拟结果及其分析  126-138
    6．3．1 径向透缝薄板结构  126-131
      6．3．1．1 孔桥长对拉伸失稳载荷的影响  126-129
      6．3．1．2 塑性拉伸失稳载荷理论分析  129
      6．3．1．3 塑性拉伸失稳载荷计算  129-131
    6．3．2 径向透缝薄壳结构  131-138
      6．3．2．1 预拱挠曲高度对拉伸失稳载荷的影响  133-134
      6．3．2．2 孔桥长对拉伸失稳载荷的影响  134-136
      6．3．2．3 塑性拉伸失稳载荷计算  136-138
  6．4 小结  138-139
  参考文献  139-140
7 径向带槽双曲薄壳结构塑性拉伸失稳载荷有限元分析  140-150
  7．1 径向带槽薄壳几何结构  140
  7．2 有限元模型及边界条件  140-141
  7．3 减弱槽结构应力和应变场特点  141-144
  7．4 减弱槽对变形轮廓影响研究  144-145
  7．5 减弱槽深度对塑性拉伸失稳载荷的影响研究  145-146
  7．6 塑性拉伸失稳载荷计算  146-148
  7．7 小结  148-150
8 径向带槽双曲薄壳结构屈曲载荷有限元分析  150-171
  8．1 屈曲分析有限元方法  151-153
    8．1．1 线性屈曲分析  151-152
    8．1．2 非线性屈曲分析  152-153
  8．2 边界负曲率段影响分析  153-159
  8．3 线性屈曲分析与非线性屈曲分析结果  159-162
  8．4 厚径比对弹塑性屈曲载荷的影响  162-163
  8．5 预拱挠曲高度对弹塑性屈曲载荷的影响  163-165
  8．6 减弱槽深度对弹塑性屈曲载荷的影响  165-168
  8．7 弹塑性屈曲载荷计算  168-169
  8．8 小结  169-170
  参考文献  170-171
9 结论与展望  171-175
  9．1 主要结论  171-173
  9．2 展望  173-175
符号说明  175-180
图例索引  180-184
列表索引  184-185
创新点摘要  185-186
致谢  186-187
攻读博士学位论文期间发表论文情况  187-188
附录A 微分代数方程数学模型导出过程  188-191
附录B 数学模型计算结果与有限元结果比较  191-194
附录C 用最小二乘方法求解参数q_1和q_2  194-196
附录D 极值应力区在圆角处的萌生及其扩展  196-198
附录E 大桥长范围径向透缝薄板结构等效应力云图  198-199
附录F 不同预拱程度拉伸型透缝薄壳等效应力和厚向应变云图  199-201
附录G 带槽结构与两种厚度的轴对称结构应力和应变的比较  201-207
附录H 实验数据  207-212

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中图分类: > 工业技术 > 金属学与金属工艺 > 金属压力加工 > 一般性问题 > 压力加工工艺
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