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利率衍生证券定价研究

作　者: 于延超
导　师: 吴育华
学　校: 天津大学
专　业: 管理决策与运筹技术
关键词: 利率衍生证券短期利率期限结构鞅最大熵原则
分类号: F830.9
类　型: 博士论文
年　份: 2004年
下　载: 651次
引　用: 2次
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内容摘要

自从关于债券和其它利率基础资产的期权交易产生以来，研究和模拟利率及其衍生证券的定价成为金融研究中最具有挑战性的课题之一。利率具有复杂的随机行为，均值回复且不可直接交易，这意味着动态复制策略更复杂。实证研究表明，不同利率的动态变化可由三个共同因素解释其中的99%，这导致众多类型的模型来解释利率的动态。利率衍生证券定价的基本理论主要有概率论，维纳过程，过程，鞅，微分方程以及风险中性定价、无套利原则、资产定价定理等。随机微分方程被用于利率衍生产品的定价，它给出利率随时间变动的一个规范的方程，而且其推导过程与金融市场中的交易行为一致，但其求解过程很繁琐且困难，在很多情况下甚至无法得到封闭解。通过鞅方法，在风险中性概率测度下，衍生证券的现在价格等于未来的期望收益的折现。鞅方法比随机微分方法简单，且不涉及复杂的积分，许多偏微分方程不能求解的问题，鞅方法可以轻易求得，因此鞅方法得到广泛应用。数值方法也是求解利率衍生证券定价的一种方法。有关利率衍生证券定价模型的研究很多，一般说来，单因素模型容易分析以及使用方便，但其缺陷是很难拟合观测到的收益曲线以及利率波动。多因素模型能够较好的弥补单因素模型的缺陷，但通常很难求解。各模型均有优缺点，可根据实际情况选择模型。本文的创新在于：1、以30天和60天同业拆借利率为例，实证分析了我国同业拆借利率的行为，利用GARCH族模型模拟了30天同业拆借利率的波动中存在的异方差现象。2、综述了现有的利率衍生证券定价模型。对利率衍生证券定价模型的研究很多，基本都是从某一方面进行的研究，很少有文献进行综合评价。本文的第六、七章，对利率单因素和多因素定价模型进行了综述，目的不是穷尽所有的模型，而是借助某些广义的特征，提出了对这些最普及模型总的看法，展现可以利用的模型而不是详细说明应该要用的模型。3、利用最大熵原则提出了一个利率衍生证券的定价方法。最大熵原则可以最大化缺少的或未知信息的作用。该方法简单，即使在不完备市场，也可以比较容易的定价衍生证券。而现有的利率衍生证券定价方法一般仅应用于完备市场。

利率衍生证券定价研究

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