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基于半边结构的虚拟壳体爆炸建模理论与方法的研究

作　者: 张正军
导　师: 吴慧中
学　校: 南京理工大学
专　业: 计算机应用
关键词: 虚拟现实半边结构爆炸破片爆炸模型马氏过程算法不规则物体
分类号: TP391.9
类　型: 博士论文
年　份: 2002年
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内容摘要

在计算机图形学研究领域，不规则物体的真实感图形生成技术一直是最具有活力、最具有挑战性的研究方向之一。其中，虚拟物体爆炸效果的真实感图形生成技术更是具有难度的研究课题。本文结合国防科工委下达的“九·五”国防重点预研课题“三维实时图象生成和显示技术”，在虚拟壳体爆炸建模的理论与方法方面进行深入的研究和探讨，较为系统地研究了虚拟壳体爆炸过程建模的数据结构、壳体爆炸过程模拟的一般理论方法和具体实现技术，较为详细地给出了各种实现算法。论文所做的主要工作和研究成果如下： (1)详细地介绍了半边数据结构中各个节点之间的相互关系，着重讨论了半边节点与其它节点之间的关系。在此基础上，提出了随机半边数据结构，并详细分析了随机半边数据结构中半边节点的随机属性，并给出了随机属性的具体含义。 (2)针对半边数据结构表示的物体原模型，提出了物体爆炸时构造破片的理论方法，称之为随机分类构造法。同时提出了面片之间的连结关系和等价关系的概念。分析了物体爆炸的机理，提出了关于物体爆炸的几个合理假设。在此基础上，得到了一些有关破片的性质。根据随机分类构造法构造破片的模型，并应用于两种简单的爆炸模型：等可能破裂模型和均匀预制破片模型。 (3)在深入探讨爆炸模型的构造和实时显示的基础上，提出了隐式破片、显式破片的最新概念和两种生成破片的方法：小面片等价法和面片集封闭法，并给出了三个实用的算法：虚拟实体的微粒化算法、小面片等价算法和面片集封闭算法，并对小面片等价法和面片集封闭法及其算法进行了比较。同时对小面片等价法和面片集封闭法这两种方法在实体破裂过程中的运用进行了探讨，对实际模拟运行的时间进行了测量和对照。 (4)针对实体的三维特性，提出了一种新的描述三维实体的数据结构——半面数据结构，论文分析了半面数据结构中各节点之间的相互关系，并提出了半边结构转化为半面结构的方法，分别称为边界切割法、微粒收缩法、边界包围法和包围边界法。同时提出了半面结构转化为半边结构的对偶面片湮灭法。 (5)基于半面数据结构，提出了一种新的随机分类构造法和两种生成实体破片的方法。并进一步通过实例对破片生成的方法的可行性、破片的三维特性以及破片的随机性进行了应用验证。 (6)提出了一个适合于虚拟弹体爆炸的具有运动特征的随机半边数据结构，并在爆炸力学的基础上，根据爆炸的相关特征构造出虚拟弹体爆炸过程中三个阶段的模型：弹体的膨胀模型、弹体的破裂模型以及破片的运动模型。同时，利用这三个模型给出了虚拟摘要博.比丈弹体整个爆炸过程的具体算法。 (刀从爆炸的机理出发，利用合理的假设，将壳体的爆炸过程处理为马尔可夫过程，把爆炸的机理同爆炸的随机性联系在一起，建立了壳体爆炸的两种模型:仿真模型和简化模型，提出了破裂程度的倍密度函数和破裂方向的倍密度函数两个概念，得到了基于半边结构的虚拟壳体爆炸过程中任一条边出现裂缝的概率公式。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-8
目录  8-13
1 概述  13-20
  1.1 虚拟壳体爆炸建模理论与方法的应用背景  13
  1.2 国内外虚拟壳体爆炸建模理论与方法的研究现状  13-17
  1.3 本文的主要工作  17-18
  1.4 论文的组织结构  18-20
2 半边数据结构  20-30
  2.1 边界模型  20-23
    2.1.1 边界模型的基本原理  20-21
    2.1.2 边界表示的数据结构  21-22
    2.1.3 翼边结构  22-23
  2.2 半边数据结构  23-27
    2.2.1 体节点  24
    2.2.2 面节点  24-25
    2.2.3 环节点  25
    2.2.4 半边节点  25
    2.2.5 层次结构  25
    2.2.6 附加的节点:边节点  25-26
    2.2.7 边与半边的关系  26-27
  2.3 具有随机属性的半边数据结构  27-29
    2.3.1 随机半边数据结构  27
    2.3.2 随机属性的含义  27-28
    2.3.3 具有随机属性的边节点  28-29
    2.3.4 具有随机属性的边与半边的关系  29
  2.4 小结  29-30
3 基于半边结构的随机分类构造法  30-46
  3.1 壳体破裂机理  30-32
  3.2 关于爆炸的几条基本假设  32-33
  3.3 随机分类构造法  33-36
    3.3.1 基本思想  33-34
    3.3.2 简单破片模型  34-36
      3.3.2.1 等可能破裂的破片模型  35
      3.3.2.2 均匀预制的破片模型  35-36
  3.4 隐式破片与显式破片  36-37
  3.5 小面片等价法  37-39
    3.5.1 半边结构中随机属性的直观含义  37
    3.5.2 面片等价关系  37
    3.5.3 小面片等价法  37-38
    3.5.4 实体的微粒化过程  38
    3.5.5 小面片等价算法  38-39
  3.6 面片集封闭法  39-41
    3.6.1 面片集封闭的概念  39-40
    3.6.2 破片及其性质  40
    3.6.3 面片集封闭法  40-41
    3.6.4 面片集封闭算法  41
  3.7 破片构造实例  41-42
    3.7.1 实例:空心球体爆炸  41-42
    3.7.2 实例:空心圆柱体爆炸  42
  3.8 显式破片和隐式破片的显示过程分析  42
  3.9 小面片等价法与面片封闭法的比较  42-44
    3.9.1 破裂程度  43
    3.9.2 测量的结果  43-44
  3.10 实体破片形成过程的模拟  44
  3.11 小结  44-46
4 半面数据结构  46-54
  4.1 半面数据结构的描述  46-47
  4.2 半面数据结构的拓扑关系  47-48
    4.2.1 拓扑层次关系  47
    4.2.2 面与半面的关系  47-48
    4.2.3 半面结构与半边结构的特征差异  48
  4.3 半面结构与半边结构的相互转换  48-53
    4.3.1 对偶半面  48-49
    4.3.2 转换半面结构为半边结构  49
    4.3.3 转换半边结构为半面结构  49-53
      4.3.3.1 三维离散化的包围盒  49-50
      4.3.3.2 实体边界切割法  50-51
      4.3.3.3 微粒收缩法  51-52
      4.3.3.4 边界包围法或包围边界法  52-53
  4.4 带有随机属性的半面结构  53
  4.5 小结  53-54
5 基于半面结构的随机分类构造法  54-63
  5.1 随机分类构造法的数学描述  54-57
    5.1.1 微粒的一般定义  54
    5.1.2 连结关系函数  54-55
    5.1.3 相邻关系  55
    5.1.4 对偶微粒  55
    5.1.5 微粒等价  55-56
    5.1.6 随机分类构造法的一般定义  56-57
  5.2 微粒等价法  57-58
    5.2.1 破片与显式破片、隐式破片  57-58
    5.2.2 微粒等价算法  58
    5.2.3 基于半面结构的微粒等价算法  58
  5.3 微粒集封闭法  58-60
    5.3.1 微粒集种子与封闭微粒集  59
    5.3.2 微粒集封闭法  59
    5.3.3 微粒集封闭算法  59-60
    5.3.4 基于半面结构的微粒集封闭算法  60
  5.4 实心实体爆炸实例  60-61
  5.5 关于算法的有关问题  61-62
    5.5.1 模型的复杂度  61
    5.5.2 显示隐式破片、显式破片的时间复杂度  61
    5.5.3 算法的的时间复杂度  61-62
  5.6 小结  62-63
6 虚拟壳体爆炸真实效果建模研究  63-75
  6.1 弹体爆炸的基本特征  63-65
    6.1.1 壳体爆炸现象  63
    6.1.2 整体式战斗部爆炸过程的特点  63-65
  6.2 爆炸壳体的破片模型  65-67
    6.2.1 破片初速  65
    6.2.2 破片数量  65-66
    6.2.3 壳体破裂的机率  66-67
  6.3 具有运动特征的随机半边数据结构  67
    6.3.1 随机属性与应力的关系  67
    6.3.2 具有运动特征的随机半边数据结构  67
  6.4 弹体爆炸过程的模型研究  67-71
    6.4.1 弹体的膨胀过程  67-68
    6.4.2 弹体破裂过程  68-70
    6.4.3 破片飞散过程  70-71
  6.5 建模框图与算法  71-72
    6.5.1 模拟弹体爆炸过程建模的框图  71
    6.5.2 模拟弹体爆炸过程的算法流程  71-72
  6.6 模型计算及模拟数据的实验验证  72-73
    6.6.1 破片飞散方向的实验验证  72
    6.6.2 模拟壳体破裂的实验验证  72-73
  6.7 小结  73-75
7 壳体破裂机率与应力场关系研究  75-85
  7.1 壳体爆炸的数学模型  75-79
    7.1.1 壳体破裂点的分布  75-77
    7.1.2 裂缝方向的分布  77-79
  7.2 壳体的应变与破裂特征值的关系  79-81
    7.2.1 壳体的应变与破裂方向特征值  79-81
    7.2.2 壳体的应变与破裂程度特征值  81
  7.3 基于半边结构的模拟壳体爆炸的模型  81-84
    7.3.1 壳体爆炸的模型  81-84
      7.3.1.1 壳体划分方法  82
      7.3.1.2 方向划分方法  82-83
      7.3.1.3 仿真模型  83-84
      7.3.1.4 简化模型  84
  7.4 小结  84-85
结束语  85-86
致谢  86-87
参考文献  87-96
附录  96

基于半边结构的虚拟壳体爆炸建模理论与方法的研究

内容摘要

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