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Lattice Boltzmann方法的理论及其在水力计算中应用的研究

作　者: 王兴勇
导　师: 索丽生
学　校: 河海大学
专　业: 水利水电工程
关键词: Lattice Boltzmann方法流场模拟计算模型边界条件双重网格分块-耦合算法分岔管道计算效率
分类号: TV131
类　型: 博士论文
年　份: 2003年
下　载: 730次
引　用: 4次
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内容摘要

Lattice Boltzmann(LB)方法是二十世纪八十年代中期发展起来的一种流场模拟方法。与传统的计算方法如FEM、FDM等相比，LB方法具有算法简单、编程容易、压力可以通过状态方程直接求解、能够模拟各种复杂边界的流场等优点，并且计算的局域性使其在并行计算方面也具有很大的优势。目前，LB方法已经在水力学、多相流、多孔介质流、热传导以及磁流动力学等领域取得了丰硕的成果，展示了广阔的应用前景，它将成为传统计算方法的有力竞争者。为了消化和吸收近年来LB方法在理论和应用方面的新成果，探索在水力计算方面的新途径以促进LB方法实用化的发展，本文进行了下列研究工作：综述了LB方法在理论研究和实际应用方面的新进展，以及D2Q9模型的推导过程和其他一些常用的模型；在水动力边界条件和通用边界条件的基础上提出了一种新的联合边界条件方法，它综合了上述两种边界条件的优点，在流场的各种边界处理中取得了非常好的效果，经过模块化的处理以后这种边界条件具有更好的实用性；针对均匀网格的LB方法计算效率较低的不足，提出了双重网格的Lattice Boltzmann方法，通过二维Poiseulle流动、后台阶流动和渠道方槽流动三个算例的模拟，证明这种方法能够明显地提高流场模拟的计算效率；此外，根据复杂区域流场的特征提出了Lattice Boltzmann方法的分块-耦合算法，利用LB方法的计算特性实现块与块之间的数据交换，充分利用计算资源提高计算效率，通过对“T”型、“十”型和“X”型分岔管道流场的模拟，展示了这种算法的特征和优点，以及它所具有的应用前景。通过本文的研究，可得出如下结论：LB方法的模型在接近不可压缩的条件下能够以二阶精度逼近N-S方程；LB方法理论的完善能够有效地提高流场模拟的计算效率；并行计算的发展有利于LB方法模拟大尺度的复杂流场。以后有待深入研究的问题是增强方法的稳定性、提高模拟流场的雷诺数、曲线边界的处理和实用化的进一步发展。

全文目录

第一章绪论  10-30
  1.1 Lattice Boltzmann方法的研究意义  10-11
  1.2 LB方法与LGA之间的联系和区别  11-13
  1.3 LB方法的理论研究进展  13-23
    1.3.1 LB方法的基本方程和边界条件  13-15
    1.3.2 LB方法的稳定性和非均匀网格算法  15-18
    1.3.3 LB方法提高模拟流场Reynolds数的新途径  18-19
    1.3.4 LB方法并行计算的研究  19-21
    1.3.5 LB方法与其他计算方法的比较  21-23
  1.4 LB方法的应用研究进展  23-27
    1.4.1 水力学问题的模拟  23-24
    1.4.2 多相流和多元流的模拟  24-25
    1.4.3 颗粒悬浮问题的模拟  25-26
    1.4.4 热传导和对流-扩散问题的模拟  26-27
    1.4.5 偏微分方程的模拟  27
    1.4.6 其他问题的模拟  27
  1.5 本文的研究目的和主要内容  27-30
第二章 Lattice Boltzmann方法的模型  30-57
  2.1 LB方法模型的推导  30-38
    2.1.1 Lattice BGK方程  30-32
    2.1.2 平衡分布函数的一般形式  32
    2.1.3 二维九点(D2Q9)模型  32-38
  2.2 LB方法的常用模型介绍  38-42
    2.2.1 D3Q15模型  39
    2.2.2 D3Q19模型  39-40
    2.2.3 压力模型  40
    2.2.4 D2Q9I和D2Q9W模型  40-41
    2.2.5 其他的LB方法模型  41-42
  2.3 LB方法与实际流场之间的相似关系  42-43
  2.4 LB方法的计算过程  43-46
    2.4.1 LB方法的边界形式  43-45
    2.4.2 LB方法的计算步骤  45-46
  2.5 算例  46-55
    2.5.1 方柱绕流  46-53
    2.5.2 具有收缩边界管道内的流动  53-55
  2.6 本章小结  55-57
第三章 LB方法的联合边界条件和双重网格算法  57-81
  3.1 LB方法的边界条件  57-68
    3.1.1 水动力边界条件方法  57-61
    3.1.2 通用边界条件方法  61-64
    3.1.3 联合边界条件方法  64-68
  3.2 双重网格的Lattice Boltzmann方法  68-79
    3.2.1 概述  68-69
    3.2.2 FDM中双重网格算法的基本思想  69-71
    3.2.3 双重网格的Lattice Boltzmann方法  71-72
    3.2.4 双重网格方法的数值验证  72-79
  3.3 本章小结  79-81
第四章 LB方法的分块-耦合算法及其应用  81-104
  4.1 复杂区域流场计算概述  81-83
  4.2 LB方法的分块-耦合算法  83-84
  4.3 分块-耦合算法的数值验证  84-97
    4.3.1 “T”型管道流场的模拟  84-93
    4.3.2 “十”型管道流场的模拟  93-97
  4.4 分块-耦合算法在模拟复杂管道流场中的应用  97-102
  4.5 本章小结  102-104
第五章总结与展望  104-108
  5.1 本文总结  104-106
  5.2 有待进一步研究的问题  106-108
参考文献  108-118
致谢  118-119
作者从事过的科研项目和论文发表情况  119

Lattice Boltzmann方法的理论及其在水力计算中应用的研究

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