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三维紊流泥沙数学模型及其应用

作　者: 陆永军
导　师: 窦国仁；梁应辰
学　校: 南京水利科学研究院
专　业: 水力学及河流动力学
关键词: 紊流随机理论非均匀泥沙河床冲淤三峡工程数学模型
分类号: TV149
类　型: 博士论文
年　份: 2002年
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内容摘要

目前，紊流模型已被广泛应用于各种工程问题的水流计算，其中，K—ε双方程模型，以其有效性和精度，使用最为普遍。然而，由于它假定紊动粘滞性是各向同性的，在一些复杂的紊流运动计算中其应用受到限制。近年来，窦国仁发表了“紊流随机理论”，提出了新的各向异性紊动的Reynolds应力表达式，并改进了壁面律公式。这一理论具有广阔的应用前景。本文在作者以往建立的二维紊流泥沙数学模型(2DTSM)基础上，根据窦国仁的紊流随机理论，建立了三维紊流泥沙数学模型。主要内容如下： (1)开发了基于K—ε紊流模型的三维水流数值计算程序，并用于明渠丁坝绕流的流场计算。 (2)根据窦国仁的紊流随机理论，导出了各向异性紊流的Reynolds应力的数值格式，从而开发了基于紊流随机模型的三维水流计算程序，运用该程序计算了航槽内的三维流场，得到的结果与水槽试验资料吻合良好。 (3)在三维紊流模型的基础上，给出了描述三维悬沙运动及床沙级配的控制方程，建立了三维紊流泥沙数学模型(3DTSM)。用水槽冲淤试验含沙量沿垂线分布资料及葛洲坝水利枢纽建库前后水沙资料对该模型进行了检验，结果基本一致。 (4)将所建的三维紊流泥沙数学模型应用于三峡工程坝区泥沙冲淤问题的研究，预测了三峡工程建成后坝区上游河段泥沙冲淤发展过程及其分布、河床淤积物级配组成及不同时期、不同高程的流场、含沙场等，计算结果与清华大学、长江科学院、南京水利科学研究院物理模型试验值比较接近。

全文目录

中文摘要  2-3
英文摘要  3-9
0 序言  9-11
  0．1 问题的提出及意义  9
  0．2 本文的主要内容  9-11
1 紊流泥沙数学模型研究进展  11-30
  1．1 紊流数值模拟研究进展  11-18
    1．1．1 紊流的数值模拟方法  11-12
    1．1．2 紊流的基本方程  12
    1．1．3 紊流模型  12-16
      1．1．3．1 零方程模型  13-14
      1．1．3．2 一方程模型  14
      1．1．3．3 K—ε双方程模型  14-16
    1．1．4 紊流数值模拟中的网格划分  16-17
    1．1．5 三维紊流数值模型拟的进展  17-18
  1．2 泥沙数学模型研究进展  18-30
    1．2．1 一维泥沙数学模型  19-21
      1．2．1．1 概述  19
      1．2．1．2 阻力  19-20
      1．2．1．3 水流挟沙能力  20
      1．2．1．4 非均匀推移质输移  20
      1．2．1．5 计算方法  20-21
    1．2．2 二维泥沙数学模型  21-25
      1．2．2．1 基本方程（控制方程）  21-22
      1．2．2．2 紊流闭合  22-23
      1．2．2．3 阻力  23
      1．2．2．4 水流挟沙能力  23-24
      1．2．2．5 非均匀推移质输移及床沙交换计算  24
      1．2．2．6 计算方法  24-25
    1．2．3 三维泥沙数学模型  25-30
      1．2．3．1 自由表面  26
      1．2．3．2 床面上泥沙条件  26-29
      1．2．3．3 数值计算方法  29-30
2 紊流随机理论及其应用  30-43
  2．1 概述  30
  2．2 紊流随机理论  30-34
  2．3 紊流随机理论在明渠流中的应用  34-38
    2．3．1 断面流速分布  34-35
    2．3．2 各流区统一的流速分布规律  35-37
    2．3．3 明渠的脉动结构  37-38
  2．4 紊流随机理论在边界层中的应用  38-39
  2．5 紊流随机理论在减阻流中的应用  39-43
3 基于紊流随机理论的三维泥沙数学模型  43-67
  3．1 概述  43
  3．2 控制方程  43-46
    3．2．1 连续方程  43
    3．2．2 动量方程（Reynolds方程）  43-45
    3．2．3 悬移质不平衡输沙方程  45
    3．2．4 河床变形方程  45
    3．2．5 床沙级配方程  45-46
  3．3 紊流随机理论模型的参数及特点  46-49
    3．3．1 紊动参数C_t、C_l的确定  46-48
    3．3．2 紊流随机理论模型的特点  48-49
  3．4 边界条件  49-58
    3．4．1 壁面边界  49-56
      3．4．1．1 对数律壁函数（Law of the Wall）  50-51
      3．4．1．2 解析式壁函数  51-52
      3．4．1．3 精细壁函数  52-55
      3．4．1．4 床面附近的含沙量  55
      3．4．1．5 床面附近挟沙能力  55-56
    3．4．2 入流边界  56
    3．4．3 出流边界  56-57
    3．4．4 自由表面  57-58
  3．5 数值计算方法  58-67
    3．5．1 基本思路  58
    3．5．2 正交曲线坐标下的控制方程  58-59
    3．5．3 控制方程的离散  59-61
    3．5．4 压力与速度的修正  61-64
    3．5．5 SIMPLE方法  64-67
      3．5．5．1 SIMPLE算法的基本步骤  64-65
      3．5．5．2 对SIMPLE算法的改进  65-67
4 计算算例、验证与讨论  67-92
  4．1 明渠丁坝绕流的计算  67-78
    4．1．1 丁坝绕流机理及流场模拟  67-69
    4．1．2 丁坝后的回流区流动  69-71
    4．1．3 丁坝前后的立面回流流动  71-74
    4．1．4 丁坝前后的横向回流流动  74-76
    4．1．5 丁坝前后不同高度上的紊动动能  76-78
    4．1．6 讨论  78
  4．2 航槽三维流动计算  78-84
    4．2．1 水池试验资料的验证  78-79
    4．2．2 与经验公式的比较  79-80
    4．2．3 水槽试验资料的验证  80-81
    4．2．4 航槽与水流垂直时的流场  81-84
    4．2．5 航槽与水流不垂直时的平面流场  84
  4．3 含沙量沿垂线分布的验证  84-89
    4．3．1 松散床面泥沙掀起的纯悬浮过程  84-86
    4．3．2 纯淤积过程  86-89
  4．4 葛洲坝水利枢纽建库前后的三峡工程坝区河段水沙验证  89-92
    4．4．1 模拟河段河道特性  89
    4．4．2 计算区域网格生成  89
    4．4．3 葛洲坝水库蓄水前后水面线的验证  89-90
      4．4．3．1 葛洲坝水库蓄水前水面线验证  89
      4．4．3．2 葛洲坝水库蓄水后水面线验证  89-90
    4．4．4 葛洲坝水库引起的三峡坝区河段淤积的初步验证  90-92
5 三维模型在三峡坝区泥沙冲淤模拟中的应用  92-128
  5．1 三峡工程枢纽布置  92-93
  5．2 计算条件  93-94
    5．2．1 水沙概况  93
    5．2．2 水库运行第1年至第70+6年水文系列及运行控制条件  93-94
  5．3 坝区上游段泥沙淤积量及其沿程分布  94-95
  5．4 淤积后的断面形态及过水断面面积变化  95
  5．5 水库运用不同时期、不同高程处的流场  95-96
  5．6 水库运用不同时期、不同高程处的含沙量场  96
  5．7 水库运用不同时期床面泥沙淤积物组成  96-128
6 结论与展望  128-130
参考文献  130-141
作者在博士后期间发表的论文  141-142
作者在博士后之前发表的论文  142-144
致谢  144

三维紊流泥沙数学模型及其应用

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