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复杂量子动力学系统的量子计算鲁棒性研究

作　者: 叶宾
导　师: 须文波
学　校: 江南大学
专　业: 轻工信息技术与工程
关键词: 量子计算量子Harper模型鲁棒性量子混沌保真度量子Monte Carlo仿真随机矩阵理论耗散退相干
分类号: TP301
类　型: 博士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

量子计算利用量子态的相干叠加性实现并行的量子计算,从而达到经典计算无法比拟的信息处理功能。尽管在过去的十几年内量子计算的理论研究和物理实现都取得了巨大的进步,但是到目前为止还没有大规模量子信息处理装置出现。其中的一个主要原因在于量子信息处理系统内部近距离的相互作用以及量子系统与外部环境之间不可避免的耦合等严重影响了量子计算的可控性和可操作性,成为制约量子计算技术发展的重要障碍。因此分析量子信息处理系统在各种干扰下的演化规律,研究干扰对量子计算鲁棒性的影响,将非常有助于设计高可靠性的容错量子计算系统。首先简要总结了量子计算的发展历程及其鲁棒性研究的最新进展;然后介绍了一种具有复杂动力学行为的周期驱动的量子Harper模型(Quantum Kicked Harper,QKH)及其量子仿真算法;随后利用随机矩阵理论(Random Matrix Theory)和Husimi分布函数分析了量子Harper模型在规则运动和混沌运动时Floquet算子的能谱统计特性和本征态的统计遍历性,并且运用保真度摄动分析、量子轨迹、量子Monte Carlo仿真等方法分别研究了理想环境和开放环境中QKH量子仿真算法的鲁棒性,以及随机噪声干扰、静态干扰和耗散干扰对量子计算可信计算时间尺度、保真度和动态局域化因子等特征物理量的影响。在干扰强度大于某一阈值时,QKH量子计算将产生混沌行为,产生不可信的计算结果。采用数值仿真的方法得出静态干扰导致量子混沌的干扰强度阈值远小于随机噪声干扰的阈值,而且随机噪声干扰时的保真度随系统演化呈指数衰减,静态干扰时为高斯衰减。相位阻尼信道噪声模型的仿真结果表明耗散干扰将破坏QKH本征态的动态局域化以及相空间的随机网结构,但是QKH的动力学特性对耗散干扰下量子计算的鲁棒性没有影响。由于耗散干扰破坏了QKH模型的酉演化性质,耗散干扰下的量子计算不再具有可逆性。在分析动态解耦法抑制退相干原理的基础上,利用随机动态解耦法提高量子计算的抗静态干扰能力,最后将量子计算鲁棒性的研究结果应用于提高二能级量子构造控制系统的稳定性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
主要符号对照表  10-11
第1章绪论  11-23
  1.1 量子计算概述  11-17
    1.1.1 量子计算中的基本概念  12-15
    1.1.2 量子算法  15-17
    1.1.3 量子计算的物理实现  17
  1.2 量子计算鲁棒性研究综述  17-21
  1.3 论文的主要研究内容  21
  1.4 论文的组织结构  21-23
第2章量子Harper模型及其仿真算法  23-31
  2.1 量子Harper模型  23-26
  2.2 QKH量子仿真算法  26-31
第3章理想环境中QKH量子计算的鲁棒性  31-45
  3.1 静态干扰和随机噪声干扰模型  31-32
  3.2 随机矩阵理论(RMT)  32-34
  3.3 静态干扰与量子混沌  34-38
  3.4 量子计算鲁棒性分析  38-44
    3.4.1 保真度与可信计算时间尺度  38-42
    3.4.2 QKH仿真算法的可逆性  42-44
  3.5 本章小结  44-45
第4章耗散QKH量子计算的鲁棒性  45-55
  4.1 耗散干扰模型  45-47
  4.2 量子轨迹  47-49
  4.3 开放QKH量子计算鲁棒性分析  49-53
    4.3.1 退相干效应  49-50
    4.3.2 耗散干扰下的保真度衰减  50-52
    4.3.3 耗散干扰和静态干扰  52-53
  4.4 本章小结  53-55
第5章随机动力学解耦法提高量子计算鲁棒性  55-65
  5.1 量子baker映射仿真算法  56-58
  5.2 量子动力学解耦法  58-63
    5.2.1 随机动力学解耦法及在baker量子仿真中的应用  60-63
  5.3 本章小结  63-65
第6章量子计算鲁棒性分析在量子构造控制中的应用  65-73
  6.1 量子控制及其稳定性研究简述  65-66
  6.2 二能级系统的构造控制  66-69
  6.3 二能级量子系统构造控制稳定性分析  69-71
  6.4 本章小结  71-73
第7章结论与展望  73-75
参考文献  75-83
致谢  83-85
个人简历、攻读博士学位期间取得的学术成果  85-86

复杂量子动力学系统的量子计算鲁棒性研究

内容摘要

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