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玻色—爱因斯坦凝聚体的腔光力学

作　者: 张可烨
导　师: 张卫平
学　校: 华东师范大学
专　业: 光学
关键词: 玻色-爱因斯坦凝聚体腔光力学光学双稳量子相变混沌量子纠缠
分类号: O431.2
类　型: 博士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

在最近几年中腔光力学正经历着飞速的发展,成为了大量理论与实验研究的焦点。其中十分诱人的一项进展是使用原子玻色-爱因斯坦凝聚体取代被光压驱动的腔镜展示出各种腔光力学效应。而本文则设计了一个将凝聚体与腔镜结合在一起的混合腔光力学系统,试图通过这个系统把光学、腔量子电动力学、超冷原子物理、凝聚态物理、纳米技术、量子信息等学科交融在了一起来推动腔光力学的发展。本文的内容可根据原子与腔相互作用的不同区域而分成两个部分。当腔与原子的相互作用处于弱色散耦合区域时,腔内的驻波光场会使原子凝聚体感受到一个周期性的偶极势——光晶格,但凝聚体作为色散介质对腔场的影响却可以忽略不计。腔内光场的强度由于腔镜位置与光压之间的非线性耦合而具有双稳的性质,而这种双稳性质也同样反映在了光晶格的深度以及取决于这个深度的凝聚体多体基态上。同一个输入光强可以使腔内的凝聚体处于超流或者绝缘这两种迥然不同的状态,而对输入光进行特殊的时序控制,则可能实现凝聚体的双稳量子相变。尤其是在双稳切换点附近光场强度发生跳变时,原子凝聚体的动力学是本文的研究重点之一。当腔与原子的相互作用处于强色散耦合区域时,腔内的凝聚体被驻波光场激发出的动量边模能够等效为一个光压驱动的腔镜。而驻波场除了驱动凝聚体和腔镜外还像一个非线性的弹簧一样把两者连接起来形成一对非线性耦合振子。在适当的参量下,整个系统,无论是腔内光强,腔镜位置,还是凝聚体的激发都是双稳的。我们发现在这个双稳区域附近,如果忽略系统的耗散,则其经典动力学能够展现奇异的哈密顿混沌行为。此外我们还在频率空间中分析了腔镜与凝聚体之间的量子关联,给出了两者之间实现纠缠的条件。

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-9
目录  9-12
第一章绪论  12-22
  1.1 光压的故事  12-14
  1.2 腔光力学  14-16
  1.3 向量子区域迈进  16-20
  1.4 本文内容安排  20-22
第二章腔光力学装置基本原理  22-44
  2.1 光力学腔的经典模型  22-29
    2.1.1 法布里-珀罗型光学腔  23-25
    2.1.2 辐射压力的经典理论  25-26
    2.1.3 单镜光力学腔  26-28
    2.1.4 双镜光力学腔  28-29
  2.2 光力学腔的非线性效应  29-35
    2.2.1 稳态分析  30-31
    2.2.2 动力学分析  31-35
  2.3 光力学腔的量子模型  35-44
    2.3.1 腔的输入输出理论  36-38
    2.3.2 振子的量子布朗运动  38-40
    2.3.3 辐射压力的本征模理论  40-41
    2.3.4 单镜光力学腔的量子模型  41-44
第三章光晶格中的原子玻色-爱因斯坦凝聚体  44-68
  3.1 稀薄原子气体的玻色-爱因斯坦凝聚  44-47
    3.1.1 无相互作用玻色气体  45-46
    3.1.2 弱相互作用玻色气体  46-47
  3.2 光晶格理论  47-54
    3.2.1 光学偶极势  48-50
    3.2.2 一维光晶格  50-51
    3.2.3 布洛赫能带理论  51-54
  3.3 紧束缚区域的玻色-爱因斯坦凝聚体  54-68
    3.3.1 瓦尼尔函数  54-57
    3.3.2 玻色-哈伯德模型  57-59
    3.3.3 超流-绝缘相变  59-68
第四章光力学腔中原子凝聚体的双稳量子相变  68-90
  4.1 腔量子电动力学简述  69-73
    4.1.1 单原子与腔的相互作用  70-72
    4.1.2 集体相互作用  72-73
  4.2 光学双稳的瞬态特性  73-81
    4.2.1 稳态分析  74-78
    4.2.2 腔镜有效势分析  78-81
  4.3 凝聚体双稳相变  81-90
    4.3.1 含时变分原理  81-82
    4.3.2 超流的塌陷与重现  82-85
    4.3.3 绝热条件  85-86
    4.3.4 相变动力学  86-90
第五章混合光力学腔的混沌动力学  90-110
  5.1 混合系统的量子模型  91-95
    5.1.1 弱束缚区域的凝聚体  91-93
    5.1.2 凝聚体与腔的光力学耦合  93-95
  5.2 双稳区域的哈密顿混沌效应  95-103
    5.2.1 有效哈密顿量  95-98
    5.2.2 相空间描述  98-100
    5.2.3 从有序到混沌  100-103
  5.3 混合系统中的量子纠缠  103-110
    5.3.1 线性化朗之万方程  103-105
    5.3.2 频域纠缠  105-110
第六章总结和展望  110-112
附录A Ikeda型迭代方程的线性稳定性分析  112-114
附录B 推导腔场延迟引起的光学阻尼  114-116
附录C 考虑原子排斥相互作用的凝聚体光力学方程  116-120
参考文献  120-130
相关成果目录  130-132
致谢  132-133

玻色—爱因斯坦凝聚体的腔光力学

内容摘要

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