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一种混沌分析与抑制方法及在电力系统铁磁谐振中的应用研究

作　者: 冯平
导　师: 王尔智
学　校: 沈阳工业大学
专　业: 电机与电器
关键词: 电力系统铁磁谐振混沌混沌抑制
分类号: TM864
类　型: 博士论文
年　份: 2010年
下　载: 322次
引　用: 26次
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内容摘要

对非线性系统行为的分析与判定,是一项具有科学意义和工程背景的重要课题。如何判定这些系统复杂行为和产生机制,是十分艰巨的。其中,混沌的解析预测、混沌的抑制、高维系统混沌分析等一直是现代科学研究的热点。电力系统的铁磁谐振常常表现为高维非线性系统的混沌行为,产生很高的内部过电压,对电力系统的安全稳定运行有着很大威胁。因此对电力系统混沌铁磁谐振的分析、预测及抑制的研究具有重要的理论与实际意义。本文提出了一种新的消除混沌的分析方法:排除分析法。该方法的基本思想是对于系统可能出现的四种稳态解即常数解(平衡解)、周期解、拟周期解和混沌解中,如果排除混沌以外的其他解的存在区域,就可以得到系统出现混沌的解析条件。此方法适用于任何维数的自治和非自治系统,分析过程相对简单。在建立混沌排除分析法的基础上,将这一方法应用到电力系统混沌铁磁谐振和Van der pol—Duffing方程的分析中,得到了判断其出现混沌的新解析条件。所有结论均用实例进行验证,表明结果是正确的。通过与Melnikov等方法比较,提出的排除分析法比经典方法精确的多,适应范围更加广泛。为了消除混沌和谐振,本文提出了一种消除谐振和混沌的方法。该方法的基本思想是如果系统存在一个非混沌或者非谐振的正常解,并且系统具有唯一的稳态,则此时对应的条件就是系统不发生谐振或混沌的条件。是一种新的消除混沌和谐振的方法。根据提出的唯一稳态消谐法对中性点接地电力系统的零序消谐、单相铁磁谐振、中性点不接地系统的消除谐振条件进行了分析,得到了相应的消谐条件,并用数值模拟或实验数据进行验证,证明了方法的有效性。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-12
第一章绪论  12-31
  1.1 课题研究的目的与意义  12-13
  1.2 国内外研究现状  13-29
    1.2.1 电力系统铁磁谐振研究现状  13-20
    1.2.2 混沌分析方法研究现状  20-29
  1.3 本文的主要工作  29-31
第二章一种新的混沌解析分析方法  31-40
  2.1 混沌的解析分析法研究概述  31
  2.2 排除分析方法研究的数学模型  31-33
    2.2.1 考虑一般的n 维非自治系统  31-32
    2.2.2 自治系统  32
    2.2.3 非自治系统化为自治系统  32-33
  2.3 排除分析法的基本思想  33
  2.4 系统解的分析  33-39
    2.4.1 常数解  33-34
    2.4.2 周期解  34
    2.4.3 拟周期解  34-36
    2.4.4 混沌解  36-39
  2.5 排除分析法的基本定理  39
  2.6 本章小结  39-40
第三章排除分析法定理条件的验证  40-47
  3.1 系统的耗散性  40
  3.2 系统平衡点的性质分析  40-44
    3.2.1 实系数一元三次方程实数根唯一性的判别  41-42
    3.2.2 实系数一元六次方程不存在正实数根的判别  42-43
    3.2.3 n 维自治系统平衡点的不稳定性判别[118]  43-44
  3.3 周期解的不存在性  44-46
  3.4 拟周期解的不存在性  46
  3.5 本章小结  46-47
第四章基于排除分析法的VAN DER POL-DUFFING 方程混沌分析  47-64
  4.1 VAN DER POL-DUFFING 方程  47-48
  4.2 本章研究的VAN DER POL-DUFFING 模型  48
  4.3 基于排除分析法的VAN DER POL-DUFFING 方程混沌解析条件分析  48-52
  4.4 数值模拟结果与比较  52-63
    4.4.1 数值模拟结果  52-56
    4.4.2 其他方法的研究结果  56-62
    4.4.3 数值模拟结果的讨论  62-63
  4.5 本章小结  63-64
第五章基于排除分析法的电力系统铁磁谐振混沌分析  64-78
  5.1 电力系统混沌铁磁谐振研究概述  64-65
  5.2 电力系统铁磁谐振模型  65-66
  5.3 混沌参数的求取  66-69
  5.4 数值模拟  69-73
  5.5 与实验结果比较  73-74
  5.6 MELNIKOV 方法得到的结果及与排除分析法结果比较  74-77
  5.7 本章小结  77-78
第六章消除铁磁谐振（混沌）方法研究  78-89
  6.1 混沌抑制和消除方法研究现状  78-79
  6.2 一种新的抑制混沌谐振方法  79-80
    6.2.1 新的消除混沌谐振方法的基本思想  79
    6.2.2 系统的模型  79-80
  6.3 非线性系统化为线性时变的形式  80-82
  6.4 非线性电路系统唯一稳态的验证  82-88
    6.4.1 非线性电路系统唯一稳态研究现状  82
    6.4.2 基于M 矩阵唯一稳态判据  82-83
    6.4.3 基于矩阵测度的唯一稳态判据  83-85
    6.4.4 高维具有分解形式的非线性电路唯一稳态判据  85-86
    6.4.5 基于冻结系数法的唯一稳态判据  86-88
  6.5 本章小结  88-89
第七章消除铁磁谐振(混沌)分析  89-114
  7.1 消除铁磁谐振研究概述  89
  7.2 消除单相铁磁谐振研究  89-97
    7.2.1 单相铁磁谐振电路模型  89-91
    7.2.2 电路唯一稳态的条件(消除谐振条件)的求取  91-92
    7.2.3 数值模拟  92-97
    7.2.4 模拟结果的讨论  97
  7.3 中性点不接地电力系统消除铁磁谐振研究  97-104
    7.3.1 铁磁谐振电路模型  98-101
    7.3.2 电路唯一稳态的条件(消除谐振条件)的求取  101-103
    7.3.3 实验验证  103-104
  7.4 零序电阻消谐研究  104-112
    7.4.1 等效电路及数学模型  105-107
    7.4.2 电路唯一稳态的条件(消除谐振条件)的求取  107-112
  7.5 本章小结  112-114
第八章结论与展望  114-116
  8.1 结论  114-115
  8.2 展望  115-116
参考文献  116-122
附录A 定理 6.7 的证明  122-125
在学研究成果  125-126
致谢  126

一种混沌分析与抑制方法及在电力系统铁磁谐振中的应用研究

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