学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

连续变量纠缠态表象在量子测量和热场动力学中的应用

作　者: 许雪芬
导　师: 朱士群
学　校: 苏州大学
专　业: 光学
关键词: 纠缠态表象双模压缩态热不变相干态 Wigner函数热激发态
分类号: O431.2
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
下　载: 83次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

量子纠缠是量子信息科学与技术的核心资源,如果能用纠缠态表象来描述量子纠缠,就可以使量子纠缠的阐述更为清晰,通过建立连续变量纠缠态表象就会给量子测量带来很大的便利。由于自然界中绝大多数系统都是“浸”在一个热库中,所以系统─热库构成的总系统中就会存在着某种量子纠缠。探讨连续变量纠缠态表象在量子测量和热场动力学中的应用,就是本文要讨论的主要内容。我们用纠缠态表象方法计算了对双模压缩真空态第一个模场施行正交振幅测量,结果发现,第二个模塌缩到一个压缩趋强的压缩态,导出了它的显函数表达式。利用纠缠态表象,我们对具有两个压缩参数的广义双模压缩态作单模正交振幅的测量所引起的另一态的塌缩结果作了理论分析,结果表明,测量后第二个模塌缩为一个与这两个压缩参数都有关的单模压缩态。当用单模压缩态投影算符作为测量基,对三参量SU（1,1）相干态施行测量,另一个场模变为一个单模压缩态,这个压缩态不仅与SU（1,1）参数有关,而且与测量算符的压缩参数有关。这个结果呈现带压缩的量子纠缠,意味着测量模可以来控制光场模,从而达到构建新量子态的目的。根据双模压缩数态是双模压缩真空态的双变量厄米多项式激发态,得到了单模l ?光子数投影算符对双模压缩数态S₂|m, n>施行测量的结果。结果表明,剩余的场模塌缩到数态|n - m + l>,其系数是是n ,m和l的雅可比多项式,表现了两模之间的纠缠,即塌缩态依赖于两个模之间的数差。当第一个模是用相干态去测量时,第二个模则塌缩到一种激发相干态。这些结果丰富了利用双模压缩态实现量子隐形传态的理论。通过分析热场动力学的特性,我们引入了在热平衡状态下一个新的态|z,N,>它是热不变相干态,这个态不仅能保持系统和热库的总能量不变,而且还是一个广义相干态。当整个系统处在这个态时,湮灭系统的一个量子,同时湮灭热库的一个有负能的空穴将不会改变系统的总能量。利用热Wigner算符在热场纠缠态表象中的表达式和有序算符内的积分技术,我们导出了热不变相干态|z,N>的Wigner函数,利用Wigner函数的负值讨论了热不变相干态的非经典性质。结果表明,热不变相干态|z,N>的非经典性质与相干态的参量z和热平衡时整个系统的总能量都有关系。当取不同的值时,态|z,N>表现出不同的非经典性质。特别是当总能量为奇数时,态|z,N>的非经典性质更明显。在热场动力学理论中,对每一个真实的光学场模须引进一个“虚拟”的场模,所以光子数态应为|n,（n|ˇ）>。对于包含热库效应在内的总系统的哈密顿算符存在h |n,（n|ˇ）> = 0,但它不能体现本征值是n ,对描述一定温度下的热激发态是不方便的。为了避免态|n,（n|ˇ）>的不足,通过引入合适的热激发算符,我们找到了热场动力学理论中新的热激发态,它是哈密顿量h具有本征值D的真正的本征矢。态|D ,n>不仅能体现h的本征值为D,还能表现出热激发行为,是一个热激发态。值得注意的是它也是纠缠态。最后,我们给出了新的热激发态在构造新热压缩态和相态中的可能应用。本文所提出的热不变相干态和新的热激发态丰富了热场动力学理论。

全文目录

中文摘要  3-5
ABSTRACT  5-11
第一章绪论  11-32
  1.1 引言  11-13
  1.2 量子纠缠  13-14
  1.3 连续变量纠缠态表象  14-25
    1.3.1 相干态表象  14-18
    1.3.2 有序算符内的积分技术  18-21
    1.3.3 连续变量纠缠态表象  21-25
  1.4 本文研究的主要内容  25-27
  参考文献  27-32
第二章对双模压缩态施行正交振幅测量的塌缩  32-48
  2.1 对双模压缩真空态作正交振幅测量的塌缩  32-36
    2.1.1 双模压缩算符在纠缠态表象中的表示  32-34
    2.1.2 用正交振幅测量双模压缩真空态的计算  34-36
  2.2 对广义双模压缩态作正交振幅的测量  36-43
    2.2.1 纠缠态表象和压缩算符的关系  36-39
    2.2.2 用|x>_(1 1)   39-43
  2.3 用|x>_(1 1)  43-45
  2.4 本章小结  45-46
  参考文献  46-48
第三章对压缩双模数态的光子数测量  48-56
  3.1 压缩双模数态作为双模压缩真空态的双变量厄米多项式的激发  48-50
  3.2 单模光子数测量  50-53
  3.3 本章小结  53-54
  参考文献  54-56
第四章热场动力学中的热不变相干态  56-69
  4.1 热场动力学理论概述  56-57
  4.2 相干热态（热场纠缠态）|τ>  57-59
  4.3 热不变相干态  59-66
    4.3.1 引入热不变相干态的必要性  59-61
    4.3.2 热不变相干态|z ,N> 的形式  61-62
    4.3.3 热相干态、热场纠缠态和热不变相干态的关系  62-63
    4.3.4 热不变相干态的应用  63-65
    4.3.5 讨论  65-66
  4.4 本章小结  66-67
  参考文献  67-69
第五章热不变相干态的 Wigner 函数  69-83
  5.1 WIGNER 函数的意义  69
  5.2 WIGNER 算符的几种表达式  69-73
    5.2.1 Wigner 算符在相干态表象中的表示  69-71
    5.2.2 Wigner 算符的Weyl 编序形式  71-72
    5.2.3 热场纠缠态表象中的Wigner 算符  72-73
  5.3 热不变相干态|z ,N>的WIGNER 函数  73-77
  5.4 热不变相干态|z ,N>的非经典性质  77-80
  5.5 本章小结  80-81
  参考文献  81-83
第六章热场动力学中热激发态和热激发算符  83-95
  6.1 引言  83-84
  6.2 热激发表象和相算符  84-86
    6.2.1 热激发表象  84-85
    6.2.2 热场相算符  85-86
  6.3 新的热激发态  86-88
  6.4 新的热激发态在 Fock 空间的表达式  88-90
  6.5 热激发态的应用  90-92
    6.5.1 对热激发构建新的热压缩态  90-91
    6.5.2 由热激发态构成相态  91-92
  6.6 本章小结  92-93
  参考文献  93-95
第七章总结  95-97
攻读博士学位期间完成的主要研究成果  97-98
致谢  98-99
详细摘要  99-115

连续变量纠缠态表象在量子测量和热场动力学中的应用

内容摘要

全文目录

相似论文