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网络优化中若干问题高效能算法研究及其在管理中的应用

作　者: 谢凡荣
导　师: 贾仁安
学　校: 南昌大学
专　业: 管理科学与工程
关键词: 网络优化最大流最小截最小费用流最小费用最大流管理安排项目赶工运输问题供应链管理遗传算法
分类号: C93
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

网络优化就是研究如何有效地计划、管理和控制网络系统,使之发挥最大的社会和经济效益;就是研究与(赋权)图有关的最优化问题。网络优化课题是有理论意义和实际意义的课题,国内外不少学者从事网络优化的研究,并且取得了很好的研究成果。为了更好地把这些研究成果应用于实际,一种可供选择的措施是建立相关的决策支持系统。为了给建立相关决策支持系统提供方便,本文从便于计算机求解的角度对网络优化中若干问题进行了深入探究,在建立数学模型的基础上得到了求解这些问题的高效能算法,并且在计算机上编程实现了所有这些算法。本文研究的主要问题包括:管理安排问题、供给总量限定需求区间约束型运输问题、最短工期项目计划问题、固定费用运输问题、有上下界网络最大流与最小截问题、有上下界网络最小费用流与最小费用最大流问题、具有容量限制和边界条件约束的运输问题、运输问题的多反而少悖论、固定费用运输问题的多反而少悖论、多级供应链优化问题。本文从经典网络流理论及其应用、有上下界网络流理论及其应用、多级供应链优化这三个方面展开探究,组织如下。首先,本文给出了经典网络流理论中网络最大流问题与网络最小费用最大流问题这两个基础性问题的便于计算机求解的问题描述、相关理论与数值算法,并举例说明了它们的应用,为进一步的应用与理论研究奠定基础。接着,本文探究了经典网络流理论在求解管理安排问题、供给总量限定需求区间约束型运输问题、最短工期项目计划问题、固定费用运输问题中的应用,在建立数学模型的基础上得到了求解这些问题的高效能数值算法。然后,本文探究了有上下界网络流理论及其应用,拓广了经典网络流理论的有关结果;即探究了有上下界网络最大流与最小截问题、有上下界网络最小费用流与最小费用最大流问题,在建立数学模型的基础上得到了求解这两个问题的高效能数值算法,并把它们用于求解最短工期项目计划问题、具有容量限制和边界条件约束的运输问题、运输问题的多反而少悖论、固定费用运输问题的多反而少悖论,从而在建立数学模型的基础上得到求解这些问题的高效能数值算法。最后,本文探究了多级供应链优化问题,在建立数学模型的基础上得到了求解该问题的基于生成树改进遗传算法。该基于生成树改进遗传算法可用于在多级物流系统中寻求最好的生产配送方案,比原有的基于生成树遗传算法有更强的搜索全局最优解的能力,并且保留了原有的基于生成树遗传算法的优点。本文还提供了求解多级供应链优化问题的基于生成树改进遗传算法的C语言源代码。该源代码是我们用Visual C++6.0调试通过的,经过严格测试无误,可供调用或参考。该源代码是采用结构化模块化技术设计的,易于阅读。本文对网络优化中以上问题提出的求解方法,具有易于在计算机上编程实现、计算效率高等优点,因此具有实用价值,研究成果可以为建立相关的决策支持系统提供帮助,在管理中获得了很好的应用,并给出了江西省萍乡市排上养猪协会生猪农产品供应链管理实际应用案例,应用研究成果进行了“协会+农户”生猪饲料供应子网络最优运送方案计算设计有效研究,进行了“协会+农户”生猪销售最优配送方案计算设计有效研究,获得了很好的应用效果。

全文目录

中文摘要  3-5
英文摘要  5-10
第一章绪论  10-15
  1.1 研究背景和现状  10-11
  1.2 研究的问题、目的、意义及论文框架  11-12
  1.3 研究思路与方法  12-13
  1.4 创新点  13-15
第二章经典网络流理论基础及其进一步研究  15-27
  2.1 网络最大流问题及其进一步研究  15-20
    2.1.1 概念和依据  15-17
    2.1.2 数值算法  17-18
    2.1.3 应用举例  18-20
  2.2 网络最小费用最大流问题及其进一步研究  20-27
    2.2.1 概念与依据  20-24
    2.2.2 数值算法  24-25
    2.2.3 应用举例  25-27
第三章经典网络流理论研究及其在管理中的应用  27-61
  3.1 管理安排问题  27-35
    3.1.1 概念和依据  27-30
    3.1.2 启发式数值算法  30-32
    3.1.3 案例  32-35
    3.1.4 结论  35
  3.2 供给总量限定需求区间约束型运输问题  35-46
    3.2.1 问题及其数学模型  35-37
    3.2.2 数学模型的求解  37-40
    3.2.3 数值算法  40-45
    3.2.4 算例  45-46
    3.2.5 结论  46
  3.3 最短工期项目计划问题  46-55
    3.3.1 概念和依据  47-50
    3.3.2 启发式数值算法  50-53
    3.3.3 实例  53-55
    3.3.4 结论  55
  3.4 固定费用运输问题  55-61
    3.4.1 模型与算法  55-59
    3.4.2 应用举例  59-60
    3.4.3 结论  60-61
第四章有上下界网络流理论研究及其在管理中应用  61-106
  4.1 有上下界网络最大流与最小截问题  61-73
    4.1.1 概念和依据  62-65
    4.1.2 数值算法  65-68
    4.1.3 应用举例  68-72
    4.1.4 结论  72-73
  4.2 有上下界网络最大流与最小截在项目赶工中的应用  73-84
    4.2.1 概念与依据  73-77
    4.2.2 数值算法  77-81
    4.2.3 应用举例  81-84
    4.2.4 结论  84
  4.3 有上下界网络最小费用流与最小费用最大流问题  84-92
    4.3.1 理论与算法  85-90
    4.3.2 应用举例  90-92
    4.3.3 结论  92
  4.4 具有容量限制和边界条件约束的运输问题  92-96
    4.4.1 模型与算法  92-95
    4.4.2 应用举例  95-96
    4.4.3 结论  96
  4.5 运输问题的多反而少悖论  96-100
    4.5.1 模型与算法  96-99
    4.5.2 应用举例  99-100
    4.5.3 结论  100
  4.6 固定费用运输问题的多反而少悖论  100-106
    4.6.1 模型与算法  100-104
    4.6.2 应用举例  104-105
    4.6.3 结论  105-106
第五章多级供应链优化问题  106-162
  5.1 问题及其数学模型  106-108
  5.2 基于生成树改进遗传算法  108-116
    5.2.1 染色体的表示方法与可行性  108-113
      5.2.1.1 Prüfer数的可行性检验及其编码与解码  109-113
    5.2.2 遗传运算  113-115
      5.2.2.1 交叉  113-114
      5.2.2.2 变异  114-115
      5.2.2.3 评价和选择  115
    5.2.3 提出方法的总体程序  115-116
  5.3 基于生成树改进遗传算法的C语言实现方法  116-117
  5.4 数值例子  117-119
  5.5 结论  119-120
  5.6 附录—基于生成树改进遗传算法的C语言源代码  120-162
第六章应用案例—“协会+农户”生猪产业供应链网络饲料运送和生猪农产品销售运输最优方案计算及应用  162-170
  6.1 江西省萍乡市排上养猪协会的形成和任务  162-164
  6.2 “协会+农户”生猪饲料供应子网络最优运送方案计算设计  164-166
  6.3 “协会+农户”生猪销售最优配送方案计算设计  166-168
  6.4 饲料运送和生猪农产品销售运输最优方案的应用与意义  168-170
第七章结果与展望  170-172
  7.1 本文的主要研究成果  170-171
  7.2 有待进一步研究的问题  171-172
参考文献  172-178
博士研究生期间学习、科研情况  178-179
致谢  179

网络优化中若干问题高效能算法研究及其在管理中的应用

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