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分段光滑电路中的多尺度分岔与混沌行为及其控制方法研究

作　者: 王发强
导　师: 马西奎
学　校: 西安交通大学
专　业: 电气工程
关键词: 分段光滑电路 多尺度分岔 混沌 蔡氏电路 DC-DC电路 PFC电路 控制
分类号: TM132
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


非线性电路中的复杂动力学行为是现代电路理论及其应用中的一个重要研究课题,它包含着丰富的研究内容和广阔的应用前景。本文以分段光滑电路为对象,着重在以下几个方面开展了研究工作:1.能产生多混沌吸引子分段光滑自治电路的研究。提出了两类能够产生多涡卷混沌吸引子和一类能产生多折叠环面多涡卷混沌吸引子的分段光滑自治电路。建立了这三类分段光滑自治电路的数学模型,分析了电路参数对电路中出现的混沌动力学行为的影响,并指出了电路通向混沌的道路,同时,给出了混沌吸引子的个数与开关闭合个数的关系。2.单周控制DC-DC电路中多尺度分岔的研究。采用电路仿真、理论分析和电路实验分别研究了单周控制Buck电路中的快尺度分岔和单周控制Boost电路中的慢尺度分岔。研究结果表明:单周控制Buck电路中的快尺度分岔主要是由于电路工作频率小于时钟频率而引起的;单周控制Boost电路中的慢尺度分岔实质上是电路在远低于开关频率区域内发生了Hopf分岔。3.平均电流控制Boost PFC电路中多尺度分岔的研究。通过建立平均电流控制Boost PFC电路的简化模型,采用小信号模型方法分析了电路中的中尺度分岔,采用谐波平衡法和Floquet理论分析了电路中的慢尺度分岔以及采用非线性模型分析了电路中的次慢尺度分岔。给出了电路发生分岔行为的物理机理,并通过电路仿真和电路实验证实了各种简化模型的有效性和理论分析的正确性。4.含输入滤波器的平均电流控制Boost PFC电路中多尺度分岔的研究。通过建立含输入滤波器的平均电流控制Boost PFC电路的数学模型,采用谐波平衡法和Floquet理论分析了电路中的慢尺度分岔以及采用非线性模型分析了电路中的次慢尺度分岔。研究结果表明:滤波器参数(Rf,Cf,Lf)取值合适的情况下,输入滤波器的加入可能会使平均电流控制Boost PFC电路的稳定区域扩大,从而纠正了以往人们认为输入滤波器的加入只会导致平均电流控制Boost PFC电路失去原来稳定性的结论。5.多级PFC电路中多尺度分岔的研究。基于一定的假设条件,建立了级联PFC电路的简化模型,采用小信号模型方法分析了级联PFC电路中的中尺度分岔以及采用增量谐波平衡法和Floquet理论分析了级联PFC电路中的慢尺度分岔。电路仿真和电路实验证实了理论分析的正确性。此外,基于合适的假设,还建立了并联PFC电路的简化模型,采用谐波平衡法和Floquet理论分析了并联PFC电路中的慢尺度分岔,并指出了电路参数对并联PFC电路稳定性的影响与对单级PFC电路稳定性的影响存在着明显的差别。6.分段光滑电路中混沌与多尺度分岔控制方法的研究。首先提出采用线性反馈控制方法实现了蔡氏电路的同步控制。其次,提出了基于无源控制理论,设计无源控制器,实现了变型蔡氏电路的同步控制。而后,提出了采用电流反馈控制方法实现了单周控制Boost电路中慢尺度分岔的控制,确定了使电路运行于稳定状态时控制参数的取值范围,并通过电路仿真和电路实验验证了该控制方法的有效性和理论分析的正确性。最后,提出采用负载电流反馈控制方法实现了平均电流控制Boost PFC电路中慢尺度分岔的控制,采用谐波平衡法和Floquet理论确定了使电路运行于稳定状态时控制参数的取值范围,并通过电路仿真和电路实验验证了该控制方法的有效性和理论分析的正确性。

全文目录


摘要  4-6
ABSTRACT  6-14
1 绪论  14-26
  1.1 分段光滑电路简介  14-18
    1.1.1 蔡氏电路  15
    1.1.2 DC-DC 电路  15-17
    1.1.3 PFC 电路  17-18
  1.2 分段光滑电路中复杂行为研究的现状  18-22
    1.2.1 分段光滑自治电路中复杂行为研究的现状  18-19
    1.2.2 DC-DC 电路中复杂行为研究的现状  19-21
    1.2.3 PFC 电路中复杂行为研究的现状  21-22
    1.2.4 分段光滑电路中复杂行为研究现状中的不足  22
  1.3 预备知识  22-24
    1.3.1 连续自治系统的Hopf 分岔定理  23
    1.3.2 周期系统与Floquet 理论  23-24
  1.4 论文的主要工作  24-26
2 分段光滑自治电路中混沌分析  26-39
  2.1 多涡卷混沌吸引子电路中混沌分析  26-34
    2.1.1 2N+2 个涡卷混沌吸引子电路中混沌分析  26-30
    2.1.2 4N+2M+4 个涡卷混沌吸引子电路中混沌分析  30-34
  2.2 多折叠环面多涡卷混沌吸引子电路中混沌分析  34-37
  2.3 本章小结  37-39
3 单周控制DC-DC 电路中多尺度分岔行为分析  39-53
  3.1 单周控制Buck 电路中快尺度分岔分析  39-46
    3.1.1 工作原理及非线性建模  39-40
    3.1.2 快尺度分岔机理分析  40-42
    3.1.3 电路仿真及电路实验  42-46
  3.2 单周控制Boost 电路中慢尺度分岔分析  46-52
    3.2.1 工作原理及非线性建模  46-47
    3.2.2 慢尺度分岔机理分析  47-50
    3.2.3 电路仿真及电路实验  50-52
  3.3 本章小结  52-53
4 平均电流控制Boost PFC 电路中多尺度分岔分析  53-73
  4.1 工作原理及非线性建模  53-56
  4.2 中尺度分岔行为分析  56-61
    4.2.1 电路仿真分析  56-57
    4.2.2 小信号建模及中尺度分岔机理分析  57-60
    4.2.3 电路设计及实验验证  60-61
  4.3 慢尺度分岔行为分析  61-67
    4.3.1 简化模型及理论推导  61-63
    4.3.2 慢尺度分岔机理分析及数值仿真  63-65
    4.3.3 电路设计及实验验证  65-67
  4.4 次慢尺度分岔行为分析  67-71
    4.4.1 电路仿真分析  67-69
    4.4.2 非线性建模及次慢尺度分岔机理分析  69-70
    4.4.3 电路设计及实验验证  70-71
  4.5 本章小结  71-73
5 含输入滤波器平均电流控制Boost PFC 电路中多尺度分岔分析  73-85
  5.1 工作原理及非线性建模  73-74
  5.2 慢尺度分岔行为分析  74-81
    5.2.1 电路仿真分析  74-75
    5.2.2 简化模型及数学推导  75-77
    5.2.3 慢尺度分岔机理分析  77-79
    5.2.4 电路设计及实验验证  79-81
  5.3 次慢尺度分岔分析  81-84
    5.3.1 电路仿真分析  81-82
    5.3.2 次慢尺度分岔机理分析  82-84
  5.4 本章小结  84-85
6 多级PFC 电路中多尺度分岔分析  85-103
  6.1 级联PFC 电路中多尺度分岔分析  85-97
    6.1.1 工作原理及非线性建模  86-87
    6.1.2 中尺度分岔分析  87-91
    6.1.3 慢尺度分岔分析  91-97
  6.2 并联PFC 电路中慢尺度分岔分析  97-101
    6.2.1 电路仿真分析  97-99
    6.2.2 简化模型及慢尺度分岔机理分析  99-101
  6.3 本章小结  101-103
7 分段光滑电路中混沌与多尺度分岔的控制  103-117
  7.1 分段光滑自治电路中的混沌同步控制  103-107
    7.1.1 蔡氏电路的线性反馈同步控制  103-105
    7.1.2 变形蔡氏电路的无源同步控制  105-107
  7.2 单周控制Boost 电路中慢尺度分岔控制  107-111
    7.2.1 电路仿真分析  107-108
    7.2.2 离散模型及控制参数取值范围  108-110
    7.2.3 电路设计及实验验证  110-111
  7.3 平均电流控制Boost PFC 电路中慢尺度分岔控制  111-115
    7.3.1 电路仿真分析  111-113
    7.3.2 简化模型及控制参数取值范围  113-114
    7.3.3 电路设计及实验验证  114-115
  7.4 本章小结  115-117
8 结论与展望  117-119
  8.1 全文总结  117-118
  8.2 未来工作展望  118-119
致谢  119-120
参考文献  120-127
攻读学位期间取得的研究成果  127-128

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中图分类: > 工业技术 > 电工技术 > 电工基础理论 > 电路理论 > 非线性电路、铁心电路
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