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量子态的测量、估计与蒸馏研究

作　者: 张胜利
导　师: 邹旭波；郭光灿
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 光学
关键词: 量子态量子信息光子源光子数分布量子测量光子统计特性腔量子电动力学量子纠缠纠缠度双原子系统保真度单光子探测量子计算量子力学量子光学光源量子密码量子密钥分配 entanglement 哈密顿量
分类号: O431.2
类　型: 博士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

量子信息学是量子力学与计算机科学相结合的新兴交叉科学,它以量子态为基本信息载体,借助于量子态叠加原理、不可克隆原理来实现信息的存储、传输和处理.量子计算和量子密码是量子信息领域两个重要的组成部分.量子计算利用量子计算机中量子态的叠加性大大地化简了现行信息处理的复杂度,给计算复杂度理论和计算领域带来了一场新的革命.量子密码(又称量子密钥分配)是最先发展成熟并走向实际应用的新兴量子信息处理技术.它基于量子不可克隆原理和海森堡不确定原理提供了密钥无条件传输的完美解决方案.与以往任何密码方式相比,量子密码技术是一项全新的技术.这种技术的安全性建立在量子力学的已经实验验证的基本物理定律之上,是一种无条件安全的加密技术.在这篇论文中,我们围饶量子态的测量和估计这一主题展开研究,主要讨论了量子密钥分配中单(双)光子组分的估计问题、单光子源的光子数测量问题以及量子测量中的信息破坏问题.随后,我们将我们的研究内容扩展到两体的量子纠缠中,着重考察了量子纠缠的制备和蒸馏.具体地:1.发现了一种普适的量子密码用相干光源现有的量子密码方案(如Bennet-Brassard 1984)大多是利用单光子的非正交态来进行经典二进制信号的编码和解码.但由于单光子源在实现上的困难性,我们往往用衰减的弱相干态(WCP)或标记单光子源(HSPS)来产生所需的单光子脉冲.我们发现利用这两种光源和诱骗态(Decoy)方法相结合进行量子密钥分配时,密钥生成率上各有优劣.我们发现了标记配对相干态(HPCS)这种光源.用其进行诱骗态编码时,即可以做到最大安全传输距离最远,也可以提高中短距离的密钥率,是一种对传输距离普适的良好相干光源.2.提出一种光源统计特性测试的新方法对光场中光子统计特性的研究是量子光学中一个重要的研究方向,它在量子态的制备、探测甚至线性光学量子计算等方面都有重要意义.我们用主动衰减的思想提出一种简便新型的光源统计特性测试的方法.通过主动衰减,我们可以得到待测光源的差分信息,并进而推算出光源的统计特性.这种方法具有广泛地适用性,即可以对未知光源给出其中光子数分布情况,也可以对已知光源进行光子统计检验.我们还把这一方法用于实际单光子源环境下的光子数测试中,给出了较为精确的概率.同时,如果将这种方法应用到现有的基于单光子源量子密码中,将会显著地提高实际单光子环境下的量子密钥分配的密钥生成率.3.给出了反平行量子态的信息破坏界限量子测量是量子信息中的重要组成部分之一.但与经典信息中的测量相比,量子测量是破坏性测量.对未知量子态的测量,一定会对未知量子态带来破坏.而且,测量获得的信息越多,对量子态的破坏越大.最优的量子测量是最小破坏的测量,即在获得信息一定的条件下,给量子态带来的破坏最小.我们研究了反平行量子态的信息破坏问题,构造了最优的量子测量操作,并准确的刻画出信息的获取与态破坏之间的数量关系.4.提出一种制备稳态纠缠的新方案纠缠是量子信息中的重要资源.纠缠的制备和获取一直是人们关心的问题.现有的纠缠制备方案往往借助于系统的含时演化或反馈测量,这给演化过程中的准确控制提出了较高的要求.基于现有的实验条件,我们提出了一种基于腔量子电动力学(CQED)的稳态纠缠制备方案.我们方案的优点是腔和腔中的原子的初态都无需进行初始化,无需反馈控制,经过系统演化,最终我们的双原子系统将自动处于稳态纠缠的状态.由于我们系统的稳态恰恰是系统的暗态,因此,我们的系统具有很强的鲁棒性.5.系统研究了连续变量混态纠缠态的蒸馏问题纠缠尤其是连续变量纠缠是一种十分脆弱的量子状态,它极容易因为外界的系统干扰而发生破坏,这在利用通讯光纤进行远距离纠缠分发中极为常见.为了克服这样的问题,人们提出了纠缠蒸馏的办法.纠缠蒸馏是利用局域的量子操作的手段来概率性地从较弱的大量的纠缠系综中蒸馏出少量的纠缠的方法。对于连续变量高斯纠缠态,其蒸馏必须借助于非高斯局域操作.我们的工作是系统分析了在单份拷贝情况下连续变量混态纠缠蒸馏的可行性.我们着重考虑了基于分束器和光探测器的光子擦除的纠缠蒸馏方案.我们混态纠缠由幅度衰减信道产生.通过利用蒸馏前后密度矩阵(在光子数基)的部分转置矩阵的双对称性质,我们给出了纠缠度(用logarithmic negativity描述)的准确解析式.进而,我们发现了纠缠蒸馏的分束器阈值问题.最后,我们将蒸馏后的纠缠直接用于连续变量的隐形传态中.

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-13
第1章绪论  13-25
  1.1 摩尔(Moore)定律的终结与量子计算机  13-15
  1.2 量子计算的原理  15-16
  1.3 量子密码及其进展  16-17
  1.4 量子信息理论的数学基础  17-19
    1.4.1 希尔伯特空间与量子比特  17
    1.4.2 Bell态  17-18
    1.4.3 量子测量  18-19
  1.5 本文的组织  19-23
  参考文献  23-25
第2章一种普适的量子密钥相干光源  25-41
  2.1 量子密钥分配的密钥率  26-29
    2.1.1 BB84协议  26-27
    2.1.2 SARG协议  27-29
  2.2 诱骗态量子密码的基本思想  29-30
  2.3 基于配对相干态的诱骗态  30-31
  2.4 基于标记配对相干态的量子密码的密钥率极限  31-34
    2.4.1 BB84协议  32-33
    2.4.2 SARG协议  33-34
  2.5 一种实际的诱骗态方案——–1信号+2诱骗态  34-38
    2.5.1 对Y_1 ,e_1 的估计  35-36
    2.5.2 对Y_2,e_2的估计  36-38
  2.6 小结  38-39
  参考文献  39-41
第3章基于主动衰减的单光子源统计特性测试方法及应用  41-55
  3.1 单光子源  41
  3.2 主动衰减的基本原理  41-43
  3.3 利用有限个主动衰减来估计单光子源中的p_0,p_1分布  43-45
    3.3.1 p_0,p_1的下界  43-44
    3.3.2 p_0,p_1的上界  44-45
  3.4 与最大似然光子数估计方法的异同  45-48
    3.4.1 最大似然估计  46
    3.4.2 数值比较与定性分析  46-48
  3.5 应用—基于实际单光子源的量子密钥分配的密钥率问题  48-50
  3.6 小结  50-51
  参考文献  51-55
第4章量子测量中的信息破坏界限研究  55-67
  4.1 信息破坏界限与量子通讯的安全  55-56
  4.2 反平行量子自旋的信息破坏界限  56-59
  4.3 群协变测量与最优的信息破坏界限  59-63
  4.4 最优的量子测量及离散Kraus算符  63
  4.5 反平行自旋与平行自旋的信息破坏界限比较  63-64
  4.6 小结  64-65
  参考文献  65-67
第5章基于腔量子电动力学的稳态纠缠制备方案  67-87
  5.1 腔QED系统简介  68-70
    5.1.1 腔QED系统的特征参数  68-69
    5.1.2 Jaynes-Cummings模型  69-70
  5.2 我们的制备稳态纠缠的系统模型与系统哈密顿量  70-72
  5.3 稳态纠缠的产生速度  72-76
  5.4 原始哈密顿量条件下系统演化  76-78
    5.4.1 腔模为热态的条件下双原子纠缠态的演化  76
    5.4.2 不同耗散κ条件下双原子纠缠态的演化  76-77
    5.4.3 双原子稳态的具体形式  77-78
    5.4.4 原始哈密顿量与有效哈密顿量在描述动力学演化上出现偏差的原因  78
  5.5 小结  78-83
  参考文献  83-87
第6章混态条件下的连续变量纠缠蒸馏  87-107
  6.1 纠缠蒸馏的Opatrn′y方案  88-92
    6.1.1 连续变量纠缠的度量  88-92
  6.2 基于开关型光探测器的混态纠缠蒸馏  92-95
    6.2.1 Pure TMSS: η= 1  93-95
    6.2.2 3dB 幅度衰减下的混态蒸馏: η= 0.5  95
  6.3 基于光子数可辨探测器的混态纠缠蒸馏  95-100
    6.3.1 单纯光子数分辨策略  96-99
    6.3.2 混合光子数分辨策略  99-100
  6.4 应用  100-103
  6.5 小结  103-105
  参考文献  105-107
第7章总结  107-109
致谢  109-110
攻读博士学位期间发表的学术论文  110-111

量子态的测量、估计与蒸馏研究

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