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一类多自由度机械系统的时滞反馈镇定

作　者: 刘博
导　师: 胡海岩
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 固体力学
关键词: 时滞主动控制二级摆时滞LQ控制位移反馈 Hopf分叉滤波器群时延
分类号: TH113
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
下　载: 101次
引　用: 1次
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内容摘要

近二十年来,在计算机、传感器和驱动器等技术的带动下,主动控制技术得到了快速发展。然而,随着人们对控制速度和性能要求的不断提高,控制回路中不可避免的时滞成为制约主动控制技术发展和应用的一个重要因素。另一方面,时滞并非总是不利因素,若主动巧妙地利用时滞则可在某些情况下改善控制系统的性能。此外,非线性时滞系统具有丰富的动力学现象,在动力学分析的基础上设计控制器可获得一些独特的控制效果。所以,时滞系统的动力学与控制研究具有重要的科学意义和工程应用价值。本文以一类具有多个不稳定平衡点的多自由度机械系统作为主要对象,研究时滞反馈镇定方法和相关的非线性动力学问题,进而深化对时滞系统动力学与控制的认识。论文的主要研究工作与学术贡献如下:1.根据研究目的,设计并研制了一套可用于时滞动力学与控制研究的小车～二级摆控制实验系统。通过理论、数值和实验手段研究了数字滤波器对该系统稳定性和分叉的影响。实验发现,若滤波器设计指标设置过高会因引入过长的群时延量而导致系统平衡点失稳,发生Hopf分叉。在理论和数值分析中,将滤波器简化为纯滞后环节,得到连续的时滞动力系统,进而可分析其稳定性和平衡点失稳后的Hopf分叉。理论、数值和实验结果的一致性肯定了将数字滤波器等效为纯滞后环节的合理性。2.对现有的几种基于状态变换的时滞线性二次型(LQ)控制方法做了简要的介绍,并在小车～二级摆控制实验中尝试使用时滞LQ控制方法避免滤波器群时延引起的闭环系统失稳。实验的成功证实了控制方法的有效性,并说明了将滤波器简化为时滞环节的合理性。3.揭示了针对输入时滞系统的一种连续状态变换和一种离散状态变换之间的比例关系。在研究两者关系的过程中,提出了一种新的连续时滞LQ控制方法。在该方法设计的控制律中,反馈增益矩阵不随着时滞量的变化而改变,为控制含时变时滞的系统提供了可能。随后探讨了新方法在慢变输入时滞系统中的应用。4.提出了一套通过位移和滞后位移(PDP)反馈来镇定多自由度线性无阻尼机械系统的方法。对于全驱动系统,先通过模态解耦和单自由度系统的稳定区域图完成对应每个模态自由度的控制器设计,然后按照反解耦过程重构物理空间的反馈控制器。对于欠驱动系统,提出一种两步控制策略:先设计位移反馈控制,将闭环系统极点配置到虚轴上;再基于非线性特征值灵敏度分析设计位移和滞后位移差分反馈控制,使闭环系统极点移动到左半复平面。数值仿真演示了PDP反馈控制器的设计过程并验证了其有效性。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-10
注释表  10-13
图清单  13-15
表清单  15-16
第一章绪论  16-28
  1.1 研究背景  16-17
  1.2 时滞动力系统动力学的研究现状  17-21
    1.2.1 平衡点的局部稳定性  18-19
    1.2.2 非线性时滞系统的Hopf 分叉和周期运动  19-20
    1.2.3 非线性时滞系统的复杂动力学行为  20-21
  1.3 时滞系统动力学控制的研究现状  21-26
    1.3.1 控制界对时滞系统控制方法的研究  22-24
    1.3.2 力学界对时滞系统控制方法的研究  24-26
  1.4 本文研究内容和结构安排  26-28
第二章小车二级摆实验系统  28-47
  2.1 引言  28-29
  2.2 实验系统总体设计  29-30
  2.3 实验系统的机械部分设计  30-33
    2.3.1 材料选择  30-32
    2.3.2 小车设计  32
    2.3.3 传动设计  32-33
  2.4 实验系统的电气部分设计  33-36
    2.4.1 控制器SEED_DEC2812 DSP 开发板  33-34
    2.4.2 作动器的控制  34-35
    2.4.3 光电式旋转编码器  35-36
  2.5 信号接口板设计  36-44
    2.5.1 电平匹配和光电隔离部分  37-39
    2.5.2 电机起停逻辑控制部分  39-40
    2.5.3 基于HCTL-2020 的QEP 解码电路  40-43
    2.5.4 信号检测端子  43-44
  2.6 系统建模及参数测定  44-46
  2.7 小结  46-47
第三章滤波器群时延引起的受控二级摆失稳和Hopf 分叉  47-69
  3.1 引言  47-48
  3.2 二级摆平衡点的稳定性分析及LQ 控制  48-52
    3.2.1 平衡点的稳定性分析  48-50
    3.2.2 LQ 控制器的设计  50-52
  3.3 数字滤波器对受控系统的影响  52-58
    3.3.1 采用滤波器降噪前后的对比实验  52-57
    3.3.2 滤波器引起的受控机械系统失稳  57-58
  3.4 考虑滤波器影响的闭环系统稳定性分析  58-64
    3.4.1 数字滤波器的简化  59-61
    3.4.2 x_(uu) 附近的线性时滞系统稳定性分析  61-63
    3.4.3 x_(ud) 、x_(du) 和x_(dd) 附近的线性时滞系统稳定性分析  63-64
  3.5 分叉周期运动的稳定性分析  64-68
  3.6 小结  68-69
第四章时滞系统的线性二次型控制  69-87
  4.1 引言  69-70
  4.2 时滞系统的LQ 控制——连续和离散方法  70-78
    4.2.1 基于连续状态变换的LQ 控制  70-72
    4.2.2 基于离散状态变换1 的LQ 控制  72-73
    4.2.3 基于离散状态变换2 的LQ 控制  73-75
    4.2.4 使用时滞LQ 控制避免滤波器群时延引起的失稳  75-78
  4.3 连续变换和离散变换之间的关系  78-79
  4.4 含缓变输入时滞的系统近似LQ 控制  79-85
    4.4.1 基于新状态变换的时滞LQ 控制  79-81
    4.4.2 新方法应用于时变时滞系统的可行性分析  81-83
    4.4.3 数值算例  83-85
  4.5 小结  85-87
第五章时滞位移反馈镇定  87-104
  5.1 引言  87-88
  5.2 全驱动系统的PDP 反馈控制  88-91
  5.3 欠驱动系统的PDP 反馈控制  91-96
    5.3.1 Step 1：用位移反馈将闭环系统极点配置到虚轴上  91-92
    5.3.2 Step 2：用位移和滞后位移差分反馈将闭环系统极点移到左半复平面  92-96
  5.4 仿真示例  96-103
    5.4.1 全驱动系统的例子  96-99
    5.4.2 欠驱动系统的例子  99-103
  5.5 小结  103-104
第六章总结  104-106
  6.1 本文的主要工作与贡献  104-105
  6.2 未来工作展望  105-106
参考文献  106-117
致谢  117-118
在学期间的研究成果及发表的学术论文  118-119
附录  119-125
  附录A 第三章中的时滞系统中心流形化简  119-123
  附录B 不等式组(5.37)解的存在条件  123-125

一类多自由度机械系统的时滞反馈镇定

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