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多柔体系统动力学拟变分原理及其应用

作　者: 赵淑红
导　师: 梁立孚
学　校: 哈尔滨工程大学
专　业: 固体力学
关键词: 单柔体多柔体系统动力学拟变分原理变分方法
分类号: O343
类　型: 博士论文
年　份: 2008年
下　载: 235次
引　用: 2次
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内容摘要

多柔体系统动力学的发展,与航天技术的发展是密切相关的。从多体角度看,多柔体系统动力学是多刚体系统动力学的延伸,从动力学角度讲,刚体是柔性体的特殊情况。多柔体系统动力学考虑多体运动与柔性效应之间的交耦作用。最常见的多柔体系统为多柔体簇系统和多柔体链系统。本文研究多柔体簇系统。多柔体系统动力学的拟变分原理的研究涵盖了许多学科,需要一般力学、固体力学等多个学科。首先,研究了分析动力学含阻尼非保守系统的拟变分原理。从基本方程出发,应用变积方法推导了分析动力学含阻尼非保守系统的拟Hamilton原理,并给出了其它表达形式；建立了两类变量的广义拟势能原理和广义拟余能原理；建立了三类变量的广义拟势能原理和广义拟余能原理。建立了反映本构关系、几何条件和动态平衡方程的广义拟变分原理。应用分析动力学含阻尼非保守系统的拟Hamilton原理,研究二自由度系统的振动方程,并且得到随阻尼衰减解以及稳态解。其二,研究了弹性动力学拟变分原理和广义拟变分原理。建立非保守系统弹性动力学拟Hamilton原理、拟余Hamilton原理、第一、第二类两类变量广义拟变分原理和三类变量广义拟变分原理。其三,研究了单柔体动力学的拟变分原理。将变分方法推广应用到单柔体动力学问题中,推导了单柔体动力学的拟Hamilton原理,建立了两类变量的拟Hamilton原理。提出了单柔体动力学问题的拟驻值条件的概念,通过推导拟变分原理的拟驻值条件对拟变分原理进行了检验。以拦截器为例,说明了单柔体动力学两类变量的拟Hamilton原理的拟驻值条件和先决条件的物理意义；应用拟Hamilton原理的拟驻值条件建立了火箭垂直发射时的纵向振动方程,并且说明在单柔体动力学中“一力二用”的特性。其四,研究了多柔体系统动力学的拟变分原理。将变分方法推广应用到多柔体系统动力学问题中。考虑附件三种运动情况：可伸展平动、转动、既可伸展平动又转动。推导了附件三种运动情况时的多柔体系统动力学的拟Hamilton原理,建立了两类变量的拟Hamilton原理。提出了多柔体系统动力学问题的拟驻值条件的概念,通过推导拟变分原理的拟驻值条件对拟变分原理进行了检验。应用可伸展平动附件多柔体系统动力学拟Hamilton原理的拟驻值条件,建立空间飞行器可伸展平动柔性梁横向振动微分方程,得到横向振动圆频率；应用转动附件多柔体系统动力学拟Hamilton原理的拟驻值条件,建立空间飞行器转动柔性梁横向振动微分方程,得到横向振动圆频率。

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-13
第1章绪论  13-28
  1.1 变分原理的发展概况  13-15
  1.2 变分与变积方法  15-17
    1.2.1 变分运算  16
    1.2.2 变积运算  16-17
  1.3 多柔体系统动力学  17-23
    1.3.1 多柔体系统的定义  17-18
    1.3.2 多柔体系统的基本研究对象  18
    1.3.3 多柔体系统的运动学描述  18-21
    1.3.4 位形坐标的选择——混合坐标法  21-23
  1.4 本课题的发展现状及研究意义  23-26
  1.5 本文的主要工作  26-28
第2章分析动力学含阻尼非保守系统拟变分原理  28-45
  2.1 引言  28-30
  2.2 拟Hamilton原理  30-31
  2.3 两类变量的广义拟变分原理  31-34
  2.4 三类变量的广义拟变分原理  34-36
  2.5 反映本构关系和几何条件的广义拟变分原理  36-37
  2.6 反映本构关系和动态平衡方程的广义拟变分原理  37-38
  2.7 反映本构关系的广义拟变分原理  38-40
  2.8 算例  40-43
  2.9 本章小结  43-45
第3章弹性动力学拟变分原理和广义拟变分原理  45-56
  3.1 引言  45
  3.2 弹性动力学Hamilton原理和拟Hamilton原理  45-47
  3.3 弹性动力学余Hamilton原理和拟余Hamilton原理  47-50
  3.4 弹性动力学两类变量的广义变分原理和广义拟变分原理  50-53
    3.4.1 第一类两类变量的广义变分原理和广义拟变分原理  50-51
    3.4.2 第二类两类变量的广义变分原理和广义拟变分原理  51-53
  3.5 弹性动力学三类变量的广义变分原理和广义拟变分原理  53-55
  3.6 本章小结  55-56
第4章单柔体动力学拟变分原理及其应用  56-80
  4.1 引言  56-57
  4.2 拟Hamilton原理  57-61
  4.3 两类变量的拟变分原理  61-62
  4.4 拟驻值条件  62-70
    4.4.1 拟hamilton原理的拟驻值条件  63-67
    4.4.2 两类变量的拟变分原理的拟驻值条件  67-70
  4.5 算例  70-78
    4.5.1 拟Hamilton原理的拟驻值条件和先决条件的物理意义  70-73
    4.5.2 火箭垂直发射动力学的研究  73-78
  4.6 本章小结  78-80
第5章多柔体系统动力学拟变分原理及其应用  80-182
  5.1 引言  80-81
  5.2 带有可伸展平动附件的多柔体系统动力学的拟变分原理  81-110
    5.2.1 拟Hamilton原理  81-90
    5.2.2 两类变量的拟变分原理  90-92
    5.2.3 拟驻值条件  92-110
  5.3 带有转动附件的多柔体系统动力学的拟变分原理  110-140
    5.3.1 拟Hamilton原理  110-118
    5.3.2 两类变量的拟变分原理  118-120
    5.3.3 拟驻值条件  120-140
  5.4 附件既可伸展平动又转动的多柔体系统动力学的拟变分原理  140-167
    5.4.1 拟Hamilton原理  140-147
    5.4.2 两类变量的拟变分原理  147-149
    5.4.3 拟驻值条件  149-167
  5.5 算例  167-181
    5.5.1 空间飞行器可伸展平动柔性梁与姿态耦合动力学的研究  167-175
    5.5.2 空间飞行器转动柔性梁与姿态耦合动力学研究  175-181
  5.6 本章小结  181-182
结论  182-185
参考文献  185-194
攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果  194-195
致谢  195

多柔体系统动力学拟变分原理及其应用

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