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量子霍尔效应与非对易物理

作　者: 黄伟
导　师: 闫沐霖
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 理论物理
关键词: 量子霍尔效应 Tomonaga-Luttinger液体非对易场论 Chern-Simons场论
分类号: O413
类　型: 博士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

分数量子霍尔效应(FQHE)的发现,带来了全新的物理,开创了研究多体现象的新时代。边缘激发是其很重要的一个分支。理论上用流体力学和有效Chern-Simons场论方法得到1维的手征Tomonaga-Luttinger流体,成功描述了FQHE的边缘激发。其电子传播函数具有不等于1的非平凡普适指数α。实验上成功观测到了Tomonaga-Luttinger流体的存在。但测算的α与理论预言有差别。另一方面,从动力学导出的非对易Chern-Simons (NCCS)理论,被证明严格地等价于描述FQHE的洛夫林理论。我们尝试弄清楚用NCCS是不是能更好的描述FQHE的边缘激发。在第4章,我们成功地从NCCS导出对边缘激发的描述。我们先从分数量子霍尔流体的不可压缩性等微观动力学性质出发得到一个约束条件。电子的排斥性相互作用,隐含在此约束条件中。我们找到约束条件的严格解的全微分形式,把2+1维的NCCS化简为1+1维的、带有相互作用项的手征Tomonaga-Luttinger;流体理论。通过计算边缘玻色子传播子和电子传播子的单圈修正,我们得到修正过的、更精确的指数α。它与实验符合的较好。我们还研究过加速器磁场中的康普顿背散射,探索了磁场导致的空间非对易的可能效应。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-7
目录  7-9
第1章引言  9-11
第2章量子霍尔效应  11-25
  2.1 霍尔效应  11
  2.2 整数量子霍尔效应  11-16
  2.3 分数量子霍尔效应  16-22
  2.4 反常量子霍尔效应  22-25
第3章 Chern-Simons理论  25-41
  3.1 有效理论  25-32
    3.1.1 金兹堡-朗道-Chern-Simons有效理论  25-26
    3.1.2 Chern-Simons有效理论  26-27
    3.1.3 边缘激发  27-32
  3.2 非对易Chem-Simons理论  32-41
    3.2.1 理论的导出  32-35
    3.2.2 矩阵理论  35-37
    3.2.3 叠代态  37-41
第4章边缘激发  41-55
  4.1 前言  41-43
  4.2 微观动力学  43-46
  4.3 边缘动力学  46-48
  4.4 传播子修正  48-52
  4.5 小结  52-55
第5章非对易物理  55-57
第6章磁场中的康普顿散射  57-69
  6.1 简介  57-60
  6.2 非对易量子电动力学  60-61
  6.3 康普顿背散射  61-64
  6.4 数值结果  64-66
  6.5 总结和讨论  66-69
第7章结论  69-71
参考文献  71-77
附录数学  77-79
致谢  79-81
攻读博士学位期间发表的学术论文  81-82

量子霍尔效应与非对易物理

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