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加密三角剖分下二元样条空间的局部Lagrange插值

作　者: 范乐乐
导　师: 刘焕文
学　校: 广西民族大学
专　业: 计算数学
关键词: 二元样条空间加密三角剖分Lagrange插值点集 Lagrange基函数局部支集
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

二元样条函数空间在有限元方法、数值逼近理论、曲面拟合、散乱数据插值、偏微分方程数值解和计算机辅助几何设计（CAGD）等方面有着广泛的应用.在二元样条插值理论中,一般有两类插值方法: Hermite插值和Lagrange插值.本文讨论Lagrange插值.首先构造了Clough-Tocher加密三角剖分CT下二元样条空间S₃¹(△_CT)的一个Lagrange插值点集;然后在（△|ˉ）_DCT上构造了一个二元C2五次样条空间,并给出了这个空间的一个Lagrange插值点集,其中（△|ˉ）_DCT是通过对任意一个三角剖分中的一些三角形进行Double Clough-Tocher加密后得到的三角剖分.两个插值点集都是局部的,也就是说,相应的Lagrange基函数具有局部支集.

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
1 引言  6-7
2 预备知识  7-10
  2.1 基本概念  7-8
  2.2 B网方法  8-10
3 CT加密三角剖分下样条空间S)_3~1(△_(CT))的Lagrange插值  10-17
  3.1 算法  10-12
  3.2 主要结论  12-17
4 DCT 加密三角剖分下二元五次样条空间的Lagrange插值  17-27
  4.1 宏元  17-22
  4.2 算法  22-24
  4.3 主要结论  24-27
参考文献  27-29
攻读硕士学位论文期间发表的文章目录  29-30
致谢  30

加密三角剖分下二元样条空间的局部Lagrange插值

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