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一维波方程最优位置控制问题

作　者: 韩笑
导　师: 赵宏亮
学　校: 东北师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 最优位置控制一维波方程伴随方程必要性条件
分类号: O232
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 8次
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内容摘要

本文主要讨论了右端项含有位置控制的带有第一边值的一维波动方程的最优位置控制问题.首先,用Galcrkin逼近法证明了一般情况下状态方程弱解的存在唯一性：其次,证明了对于给定的指标泛函,最优位置控制的存在性、并举例说明最优位置控制可以不唯一：然后,对于一种较特殊的情形,利用伴随方程的解对uh,ut,h进行估计,给出最优位置控制的满足的必要条件：最后讨论了一个特例.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
1 引言  7-9
2 数学预备知识  9-12
  2.1 Sobolev空间和Holder空间中几个常用的定理和不等式  9-10
  2.2 与时间有关的Sobolev空间  10-12
3 状态方程弱解的存在唯一性  12-18
  3.1 弱解的定义  12
  3.2 弱解的存在性  12-15
  3.3 弱解的唯一性  15-16
  3.4 方程(1.1)的解的存在唯一性  16-18
4 最优位置控制的存在唯一性  18-26
  4.1 最优位置控制的存在性  18-19
  4.2 最优位置控制的非唯一性  19-20
  4.3 最优位置控制的必要条件  20-23
  4.4 特例  23-26
参考文献  26-28
致谢  28

一维波方程最优位置控制问题

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