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权重分布对网络效率的影响

作　者: 田柳
导　师: 狄增如
学　校: 北京师范大学
专　业: 系统分析与集成
关键词: 相似权相异权网络效率最小生成树初始无限大渗流集团IIC
分类号: TP393.01
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 143次
引　用: 1次
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内容摘要

加权网络是目前复杂网络研究的热点问题,它被广泛的用于描述复杂系统。在加权网中,节点之间的相互作用并不像无权网络抽象的那样是同质的,而是存在很大的差异。这种异质性包含着更多网络上的信息,因此有必要将权重引入复杂网络。本文主要研究加权网络上权重随机调整对网络效率的影响。由于常用的平均最短路径长度和集聚系数描述网络的整体和局部性质的方法对网络拓扑结构有要求和限制,因此人们试图寻找新的统计量取代或者补充原有这些量描述的不足,网络效率应用而生。将网络效率的概念引入加权网后,已有的工作中给出了相异权网络效率的定义并且分析了不同拓扑结构的无权网的全局效率和局部效率。注意到权重属性的差别,本文特别关注了相异权网络和相似权网络并对其网络效率的定义做了修改。在相似权网络中,两个节点之间的效率不再是权重的倒数,而直接等于连接两点的边的权重。鉴于在权重delta分布的网络上进行权重随机分布得到了小世界效应,并且同样对网络的动力学行为构成影响,使网络同步能力得到提高,本文重点分析了调整权重分布对网络效率的影响。随机化权重作为调整网络性质的一种手段,是否是有效的方法还要经过成本的检验。在传输过程中,网络的最小生成树MST贯穿了整个网络,可以看作是传输的主干道,而无限大渗流集团IIC具有较高的介数成为主干道的核心,称之为高速路。因为MST是连通网络所有节点但是耗费权重最小的子图,其总权重可以看作是网络的传输成本。提高占网络很小一部分的高速路的容量能够显著提高整个网络的传输能力。因此本文还重点考察了随机分布权重之后网络传输的成本作为对调整权重分布的评估手段以及高速路的利用率以寻求权重随机调整提高网络效率的背后因素。本文的工作结果表明,以不同的网络拓扑为平台对权重重新随机分布之后,网络的全局效率和局部效率都得到了显著提高。固定网络拓扑结构,其效率随着权重随机化概率的增加而增大,而传输成本却随之减小,由此表明网络效率的增加并未以牺牲成本为代价;并且网络高速路的利用率比权重随机化之前明显提高,这一结论从一个方面解释了网络效率提高的原因。本文结论进一步确定了权重在网络中的地位和作用,并为网络的优化提供了新的指导方法。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
引言  8-11
1 网络上的静态几何量与网络机制模型  11-21
  1.1 网络的基本几何量  11-13
  1.2 网络结构  13-16
  1.3 网络加权的必要性和赋予方式  16-17
  1.4 加权网络上的统计量  17-20
  1.5 小结  20-21
2 权重对网络的影响和网络效率  21-29
  2.1 权重调整对基本结构性质的影响  21-24
  2.2 权重调整对社团结构划分的影响  24
  2.3 权重调整对网络动力学行为的影响  24-25
  2.4 网络效率的引入  25-27
  2.5 小结  27-29
3 权重分布对网络效率的影响  29-41
  3.1 相似权网络效率定义和随机化权重的方法  29-31
  3.2 不同网络拓扑结构下权重随机化对网络效率的影响  31-33
  3.3 相同网络拓扑结构不同权重分布网络效率的变化  33-36
  3.4 网络的最小生成树最大渗流集团与网络效率  36-40
  3.5 小结  40-41
4 总结与展望  41-43
参考文献  43-47
致谢  47

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