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基于曲梁理论输电线舞动及防舞有限元分析

作　者: 黄静文
导　师: 晏致涛；李正良
学　校: 重庆大学
专　业: 土木工程
关键词: 输电线曲梁舞动防舞有限元
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

输电导线覆冰后,受到稳态风荷载作用,可能会产生低频、大幅度的自激振动,即舞动。输电线舞动会造成相间闪络、短路、损害金具、断线倒塔等事故,造成重大经济损失。目前对输电线舞动数值分析大都基于索单元理论,这一理论不考虑抗弯刚度,与实际输电线存在抗弯刚度不符。论文基于全面考虑抗拉刚度、抗弯刚度、抗扭刚度的曲梁理论,对输电线进行舞动及防舞有限元分析。主要研究内容有:①覆冰单导线曲梁模型及分析。基于曲梁理论,建立结点6自由度的单导线曲梁模型,根据虚功原理推导动力学方程。采用Matlab编制单导线的非线性分析程序。算例分析表明曲梁模型计算单导线是可行的,比索单元模型精度更高。②覆冰分裂导线曲梁模型及抗扭刚度分析。假定间隔棒为刚性体,根据位移协调条件,建立分裂导线的曲梁模型;根据虚功原理推导分裂导线的动力学方程;采用Matlab编制分裂导线的非线性分析程序。算例分析表明基于曲梁理论的分裂导线模型同样具有可行性与优越性。在此基础上,采用曲梁模型计算分裂导线抗扭刚度,计算结果分别与试验值、理论公式解对比。间隔棒、分裂间距、垂度等分裂导线参数分析表明,间隔棒数目越多,抗扭刚度越大;分裂间距越大,抗扭刚度越大;垂度越大,抗扭刚度越大;离塔-线连接点越近,抗扭刚度越大。③输电线舞动有限元分析。采用已建立的单导线、分裂导线的曲梁模型及动力学方程,编制Matlab程序,进行输电线舞动时程分析。算例分析进一步验证曲梁模型是合理且优越的。档距、初始张力、抗弯刚度、分裂间距等因素对舞动振幅影响的分析结果表明,档距越大,舞动振幅越大;导线初始张力越大,竖向振幅越小,转角越大;考虑导线抗弯刚度,舞动竖向振幅增大,转角变小;分裂导线舞动的竖向振幅比单导线大的多,转角振幅比单导线小的多。④输电线防舞有限元分析。推导了失谐摆的质量矩阵、刚度矩阵,对安装失谐摆的导线进行了舞动时程分析,分析了失谐摆防舞效果。算例分析表明失谐摆防舞只适用于Nigol的舞动,对DenHartog的舞动反而会增大舞动竖向振幅。最后,采用稳定性理论求解输电线舞动临界风速,分析了档距、张力、失谐摆等因素对舞动临界风速的影响。分析表明舞动临界风速随着档距增大而减小,随着张力增大而增大;失谐摆摆长对舞动临界风速的影响不大,锤重对舞动临界风速的影响较大,锤重越重,临界风速越大。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-9
1 绪论  9-15
  1.1 研究背景  9
  1.2 国内外研究现状  9-14
    1.2.1 舞动机理  9-11
    1.2.2 舞动模型  11-12
    1.2.3 舞动分析方法  12-13
    1.2.4 防舞研究  13-14
  1.3 研究思路与研究内容  14-15
    1.3.1 研究思路  14
    1.3.2 研究内容  14-15
2 覆冰单导线曲梁模型及分析  15-31
  2.1 引言  15
  2.2 曲梁模型  15-19
    2.2.1 建立坐标系  15-16
    2.2.2 位移插值函数  16
    2.2.3 应变-曲率-位移关系  16-17
    2.2.4 坐标转换  17-19
  2.3 动力学方程  19-22
    2.3.1 刚度矩阵  19-20
    2.3.2 质量矩阵  20-21
    2.3.3 阻尼矩阵  21-22
    2.3.5 边界条件  22
  2.4 非线性分析  22-23
  2.5 算例  23-30
    2.5.1 算例对比  23-29
    2.5.2 抗弯刚度分析  29-30
  2.6 本章小结  30-31
3 覆冰分裂导线曲梁模型及抗扭刚度分析  31-49
  3.1 引言  31
  3.2 将单导线扩至分裂导线  31-35
    3.2.1 位移关系  31-33
    3.2.2 动力学方程  33-35
  3.3 算例1——曲梁模型和索单元模型对比  35-42
    3.3.1 算例对比  35-41
    3.3.2 抗弯刚度分析  41-42
  3.4 抗扭刚度求解理论  42-44
    3.4.1 Nigol 方法  42-43
    3.4.2 Wang 方法  43
    3.4.3 有限元方法  43-44
  3.5 算例2——分裂导线抗扭刚度研究  44-47
    3.5.1 算例对比  44
    3.5.2 参数分析  44-47
  3.6 本章小结  47-49
4 输电线舞动有限元分析  49-67
  4.1 引言  49
  4.2 基本理论  49-52
    4.2.1 舞动基本方程  49-50
    4.2.2 自振频率求解方法  50
    4.2.3 动力非线性求解方法  50-52
  4.3 算例1——单导线舞动分析  52-59
    4.3.1 算例对比  52-55
    4.3.2 参数分析  55-59
  4.4 算例2——分裂导线舞动分析  59-66
    4.4.1 算例对比  59-61
    4.4.2 参数分析  61-66
  4.5 本章小结  66-67
5 输电线防舞有限元分析  67-79
  5.1 引言  67
  5.2 舞动振幅研究  67-71
    5.2.1 失谐摆防舞机理与设计要点  67-68
    5.2.2 失谐摆动力学方程  68
    5.2.3 算例  68-71
  5.3 临界风速研究  71-77
    5.3.1 理论公式法  72-73
    5.3.2 稳定性理论法  73-74
    5.3.3 算例  74-77
  5.4 本章小结  77-79
6 结论与展望  79-81
  6.1 主要结论  79-80
  6.2 未来工作展望  80-81
致谢  81-83
参考文献  83-86
附录  86
  作者在攻读硕士学位期间发表的论文  86

基于曲梁理论输电线舞动及防舞有限元分析

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