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岩体地下洞室准三维有限元解析及应用

作　者: 石广斌
导　师: 李宁；安盛勋
学　校: 西安理工大学
专　业: 岩土工程
关键词: 准三维实体单元准三维接触单元准三维曲梁单元误差分析地下洞室
分类号: TU457
类　型: 博士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

岩体地下洞室开挖支护过程模拟是非常复杂的力学作用过程。工程上常常简化二维平面问题模拟，以避免三维分析建模的巨大工作量和复杂地质构造体模拟的困难，然而由于岩体初始地应力、地质构造面等的影响，单纯的常规二维分析模型，往往给分析造成较大的误差，本文提出了一种既能考虑不同空间地应力方向及地质构造面空间影响，又能使分析模型简化成二维模型的准三维有限元模型，主要研究成果为： (1)建立了准三维6结点三角形实体单元有限元解析模型，编写了相关分析软件，通过算例对比分析验证了数值模型的可靠性与所编软件的分析精度。 (2)建立了6结点准三维接触单元有限元解析模型，编写了相关分析软件，通过算例对比分析验证了数值模型的可靠性与所编软件的分析精度。 (3)建立了准三维6结点四边形曲梁单元有限元解析模型，编写了相关分析软件，通过算例对比分析验证了数值模型的可靠性与所编软件的分析精度。 (4)通过分析水平主应力方位与地下洞室轴线方向夹角β对平面、准三维、三维模型分析结果的影响得出：a)分析剖面内准三维模型的变形误差不超过10％，而平面达到20.0％；b)准三维模型应力误差不大于8.0％，而平面模型的应力误差一般在20％～30％；c)当β≤15°或β≥75°，准三维模型应力误差小于5.0％，平面模型达到15.0％，可用平面和准三维模型分析；而当15°＜β＜75°，准三维模型应力误差小于8.0％，平面模型误差在20％～30％，不宜用平面模型分析，而宜用准三维或三维模型分析。 (5)通过分析岩体结构面走向与地下洞室轴线方向夹角ω对平面、准三维、三维接触模型分析结果的影响得出：a)ω对准三维接触单元分析结果影响率为6.0％～18.0％，平面接触单元为8.0％～30.0％；b)当ω≤15°，准三维模型误差小于8.0％，平面模型达到15.0％，可用平面和准三维模型分析；当15°＜ω≤30°，

全文目录

摘要  3-5
Abstract  5-11
1 绪论  11-22
  1.1 引言  11
  1.2 有限元方法的发展与应用现状  11-12
  1.3 洞室工程准三维分析方法的必要性  12-19
    1.3.1 三维效应的工程现象  12-16
    1.3.2 三维模型单元精细化分析的困难性  16-17
    1.3.3 准三维模型思路提出的意义  17-19
  1.4 准三维有限元的研究现状及应用  19-20
  1.5 本论文的主要研究内容及创新点  20-22
    1.5.1 本论文的主要研究内容  20-21
    1.5.2 本论文的创新点  21-22
2 准三维实体有限元模型解析  22-48
  2.1 引言  22-24
  2.2 高精度完备型六结点三角形准三维单元模型解析  24-39
    2.2.1 基本假定  24
    2.2.2 形函数与面积坐标  24-27
    2.2.3 几何矩阵  27-29
    2.2.4 物理方程与弹性矩阵  29-30
    2.2.5 利用最小位能原理建立有限元方程  30-31
    2.2.6 单元刚度矩阵  31-32
    2.2.7 准三维问题的弹塑性分析  32-39
  2.3 所建模型的验证分析  39-47
  2.4 小结  47-48
3 准三维接触单元模型解析  48-60
  3.1 引言  48-49
  3.2 准三维接触单元模型的建立  49-51
  3.3 坐标转换矩阵LI  51-53
  3.4 准三维接触单元本构关系  53
  3.5 几何和静力约束方程  53-55
  3.6 刚度-约束方程  55-56
  3.7 数值分析的实现  56-59
  3.8 小结  59-60
4 准三维四边形曲梁单元模型解析  60-73
  4.1 引言  60
  4.2 准三维曲梁单元形函数  60-61
  4.3 坐标变换  61-62
  4.4 位移函数  62
  4.5 准三维曲梁单元刚度矩阵  62-69
  4.6 准三维曲梁单元内力分析  69-72
  4.7 小结  72-73
5 准三维有限元分析程序研发与验证  73-86
  5.1 引言  73
  5.2 准三维有限元分析程序构架  73-77
  5.3 准三维六结点三角形单元验算  77-82
    5.3.1 例题1-厚壁圆筒  77-78
    5.3.2 例题2-挡墙  78-82
  5.4 准三维六结点接触单元验算  82-85
    5.4.1 例题1-接触摩擦块问题  82
    5.4.2 例题2-混凝土基础与基岩相互作用  82-85
  5.5 准三维六结点四边形曲梁单元验算  85
  5.6 小结  85-86
6 准三维有限元分析精度与影响因素分析  86-105
  6.1 引言  86
  6.2 数值分析参数与方案  86-89
    6.2.1 假定  86-87
    6.2.2 分析参数  87-88
    6.2.3 分析方案  88-89
  6.3 有限元分析  89-97
    6.3.1 分析模型  89
    6.3.2 分析结果  89-97
  6.4 变形应力误差  97-102
    6.4.1 平面与三维变形误差  97-98
    6.4.2 准三维与三维变形误差  98
    6.4.3 平面与三维应力误差  98-99
    6.4.4 准三维与三维应力误差  99-102
  6.5 影响因素分析  102-104
    6.5.1 围岩应力变形影响因素分析  102-103
    6.5.2 围岩塑性区影响因素分析  103-104
  6.6 小结  104-105
7 岩体结构面产状对准三维接触单元分析精度影响的研究  105-118
  7.1 引言  105-107
  7.2 研究方案  107-110
  7.3 假定  110
  7.4 安全系数  110
  7.5 计算分析  110-115
    7.5.1 分析模型  110-113
    7.5.2 分析结果  113-115
  7.6 影响范围  115-117
  7.7 小结  117-118
8 拉西瓦水电站大型地下厂房围岩稳定准三维有限元分析  118-148
  8.1 引言  118
  8.2 地应力场反演分析  118-123
    8.2.1 基本原理  118-120
    8.2.2 原始地应力三维测试结果  120-121
    8.2.3 三维初始地应力场反演模型  121-122
    8.2.4 地应力场反演分析结果  122-123
  8.3 高地应力洞室开挖卸荷岩体力学参数研究  123-129
    8.3.1 岩体基本特性  123-124
    8.3.2 围岩松驰声波测试结果简述  124-125
    8.3.3 围岩变形特征简述  125-126
    8.3.4 围岩参数反演分析  126-129
  8.4 围岩支护设计  129-131
    8.4.1 围岩支护设计基本思路  129
    8.4.2 围岩支护设计方案  129-131
  8.5 准三维弹塑性有限元分析  131-144
    8.5.1 分析模型  131-133
    8.5.2 分析结果  133-142
    8.5.3 对比分析  142-144
  8.6 三维弹塑性有限元分析  144-147
    8.6.1 分析模型  144
    8.6.2 分析结果  144-147
  8.7 小结  147-148
9 结论及展望  148-151
  9.1 结论  148-150
  9.2 展望  150-151
致谢  151-152
参考文献  152-157
在攻读博士学位期间发表的论文和参加的科研项目情况  157
  一、发表的论文  157
  二、科研活动  157

岩体地下洞室准三维有限元解析及应用

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