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用扩展原理构造M带周期小波框架的研究

作　者: 赵杰
导　师: 赵平
学　校: 北京交通大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: M带周期小波框架对偶框架扩展原理多分辨分析
分类号: O174.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 13次
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内容摘要

自从构造小波框架的扩展原理提出以来,围绕这一方向的研究逐渐开始进行,尤其是当扩展原理应用到周期小波框架后,已经逐渐地有了许多关于这一方面的研究.但是当前对周期小波框架的研究都仅限于二带,随着小波的发展,应用上的限制越来越多.在这篇文章中,我们首先复习了M带的酉扩展原理和混合扩展原理,并且给出了混合扩展原理的一个推论——混合斜扩展原理,接着证明了混合扩展原理和混合斜扩展原理是等价的,使之更容易理解对偶框架的实质意义.随后根据酉扩展原理和混合扩展原理把周期小波扩展到M带上,在此基础上,进一步通过两个定理得到了构造M带周期小波框架的方法,为小波框架的实际应用提供了理论上的指导意义.

全文目录

致谢  5-6
摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
第1章绪论  9-13
  1.1 研究背景  9-10
  1.2 基本概念  10-13
第2章本文的主要结果  13-27
  2.1 关于周期序列的有关结果  13-22
  2.2 混合扩展原理和混合斜扩展原理的等价性  22-25
  2.3 基于扩展原理的M带周期小波框架的构造  25-27
第3章具体实例  27-29
第4章总结  29-30
第5章作者简介  30-31
参考文献  31-35
学位论文数据集  35

用扩展原理构造M带周期小波框架的研究

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