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T-模糊值积分与K-拟可加模糊值积分注记

作　者: 于姗姗
导　师: 王贵君
学　校: 天津师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 模糊积分模糊值函数 K-拟可加模糊值积分双零渐近可加穷竭性
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 39次
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内容摘要

本文共分两部分。第一部分:T—模糊值积分。首先,在针对非负可测函数所定义的广义模糊积分的基础上,通过引入T—模算子,将被积函数推广到取值于模糊数的模糊值函数,给出了所谓的T—模糊值积分定义,获得了这种积分的一些基本性质。其次,在满足一定条件下得到了一些类似于经典Lebesgue积分的收敛定理。最后,在模糊测度空间上针对这种积分讨论了T—模糊值积分方程,获得一些重要结果。第二部分:K—拟可加模糊值积分注记。针对已经建立的K—拟可加模糊值积分,将这种积分整体看成可测空间上取值于模糊数值的集函数。应用其转换定理和诱导算子的性质,研究了这种模糊积分的双零渐近可加性与穷竭性。这些特性对于描述模糊值可测函数列和模糊积分序列的收敛性具有重要的意义。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
§1 引言  7-9
§2 预备知识  9-11
§3 T-模糊值积分  11-28
  §3.1 T-模糊值积分及其基本性质  11-14
  §3.2 T-模糊值积分的收敛定理  14-24
  §3.3 T-模糊值积分方程  24-28
§4 K-拟可加模糊值积分注记  28-35
  §4.1 基本概念  28-30
  §4.2 双零渐近可加与穷竭性  30-35
参考文献  35-38
致谢  38

T-模糊值积分与K-拟可加模糊值积分注记

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