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Grover算法在单道量子计算模型下的实现

作　者: 李坤
导　师: 衣学喜
学　校: 大连理工大学
专　业: 理论物理
关键词: 量子计算单道量子计算模型量子线路模型 Grover算法量子黑盒
分类号: O413.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

量子计算机以其巨大的潜力日益得到人们的重视,而且在通向真正实用的量子计算装置的道路上,我们也取得了巨大的进步。从经典计算机的体系结构得到启示,人们提出了量子计算的量子线路模型。它基于一系列作用在量子比特上的么正量子逻辑门。一些被编码了初始信息的量子比特在量子线路中量子逻辑门的作用下进行信息的处理,并通过测量得到最终结果。在量子线路模型下,目前主要的量子计算机的设计方案有:离子阱方案、腔QED方案、量子点方案、约瑟夫森结方案和量子核磁共振方案。但是由于量子计算机背后的量子力学原理有许多非直观的和难以操控的特性,大规模量子计算机的构建还有许多困难需要克服。人们在试图理解量子力学的测量问题和纠缠特性等方面做了大量的努力。在此基础上,由Raussendorf和Briegel提出了量子计算的单道量子计算模型(1WQC)。它与量子线路模型不同,在某些方面它改变了人们对于量子计算的要求和过程的理解。在这个模型下,所有的量子比特开始都处在一种高度纠缠的簇量子态中。而所有的量子信息的处理过程都是通过一系列单比特测量和测量得到的输出反馈进行的。由于把信息处理归结为初始态制备和单比特量子测量,这个方案物理实现上更容易。本文共分四章。第一章简要介绍了量子信息学的基本原理,包括量子力学基本假设、量子叠加态、量子纠缠态、量子测量。第二章介绍了量子线路模型,包括量子比特、量子门、量子线路,重点介绍了各种基本量子逻辑门。第三章系统介绍了单道量子计算模型,包括簇量子态、单比特量子测量,并详细给出了各种基本量子逻辑门在模型下的实现。第四章是我们的主要研究工作,包括以下几方面:1)给出了Gover算法在单道量子计算模型下的实现方案;2)设计了一个可控量子黑盒;3)初步讨论了模型所需要的资源。首先给出了两比特及三比特Gover算法的详细实现方案,然后推广到多比特情况。利用单道量子计算模型的特点实现了一个可控量子黑盒方案,充分显示了该模型在实现上的简易性和灵活性。对于模型所消耗资源的讨论表明,该模型比量子线路模型需要更少的时间资源和相对更多的空间资源。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
引言  8-10
1 量子信息学的基本原理  10-15
2 量子逻辑门和量子线路  15-23
  2.1 量子比特  15-16
  2.2 单比特量子门  16-18
  2.3 两比特量子门  18-21
    2.3.1 量子CNOT门  18-20
    2.3.2 量子控制U门  20-21
  2.4 三比特量子门  21-22
  2.5 量子线路  22-23
3 单道量子计算模型(1WQC)  23-39
  3.1 模型简介  24-28
    3.1.1 簇量子态  24-26
    3.1.2 单比特量子测量  26-28
  3.2 双比特类比说明  28-30
  3.3 单比特量子门在1WQC中的实现  30-34
    3.3.1 恒定门的实现  31
    3.3.2 绕X轴旋转门的实现  31-32
    3.3.3 绕Z轴旋转门的实现  32
    3.3.4 单比特任意旋转门的实现  32-33
    3.3.5 H门和相位门的实现  33-34
  3.4 CNOT门在1WQC中的实现  34-37
  3.5 其它量子逻辑门  37-39
    3.5.1 SWAP门  37
    3.5.2 受控相位门  37-39
4 Grover搜索算法在单道量子计算模型下的实现  39-52
  4.1 量子线路模型下Grover搜索算法的介绍  39-41
  4.2 两比特Grover搜索算法的实现  41-45
  4.3 三比特Grover搜索算法的实现  45-50
    4.3.1 三比特Grover搜索算法  45-47
    4.3.2 可控量子黑盒的实现  47-50
  4.4 多比特Grover量子搜索算法  50-52
结论  52-53
参考文献  53-57
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  57-58
致谢  58-59

Grover算法在单道量子计算模型下的实现

内容摘要

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