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基于四元数描述的摄影测量定位理论研究

作　者: 王勇
导　师: 姜挺
学　校: 解放军信息工程大学
专　业: 摄影测量与遥感
关键词: 单位四元数摄影测量共线方程空间后方交会光线束法区域网平差
分类号: P231
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 338次
引　用: 8次
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内容摘要

四元数作为“数”家族的一份子,历史悠久,性能出众,在很多工程领域都有很好的应用,特别是在航天技术领域里四元数能非常完美地描述航天器姿态,并能避免采用欧拉角描述姿态可能引起的奇异性。本文在国家自然科学基金的支持下,主要完成了基于四元数描述的摄影测量定位理论的探索性研究,主要成果如下:1.推导并验证了采用单位四元数描述空间旋转矩阵的方式和方法,并在此基础上重新构建了采用单位四元数描述的共线条件方程模型,为后续摄影测量定位理论的创新研究建立了理论依据。2,结合单位四元数的特性,通过严密的公式推导,给出了基于单位四元数描述的共线条件方程的线性化方案。3.建立了基于角锥体原理的空间后方交会四元数方法的解算模型,并通过具体试验验证了该方法的正确性与可行性。4.建立了基于共线条件方程的空间后方交会四元数法的解算模型,详细论述了解算方法及计算流程,通过对三种不同后方交会计算方案的比较试验,证明了本文提出的算法的可靠性和稳定性不依赖于像片位置和姿态的初值,并具有迭代次数少和解算时间短等优点。5.在基于单位四元数描述的共线条件方程基础上,构建了光线束法区域网平差的新方法。运用光线束法平差原理结合单位四元数的自身特点,针对成像姿态角不断变化,像片倾斜角度不断增大的情况,进行了立体模型位置及姿态(外方位)元素的整体解算的实验,证明结合了单位四元数理论的立体模型位置及姿态(外方位)元素的整体解算方法具有解算精度不受像片倾斜角变化的影响,计算稳定的特点。同时,通过对实际航摄数据的区域网平差试验证明了基于单位四元数理论的光线束法区域网平差方法的可行性。

全文目录

摘要  8-9
Abstract  9-10
第一章绪论  10-15
  1.1 本文研究的背景及意义  10-11
  1.2 摄影测量的发展及应用  11-13
    1.2.1 摄影测量的发展  11-12
    1.2.2 摄影测量的应用  12-13
  1.3 四元数理论的发展及应用  13-14
    1.3.1 四元数的起源与发展  13
    1.3.2 四元数的应用  13-14
  1.4 论文的主要研究内容及组织  14-15
第二章基于单位四元数理论的摄影测量成像模型  15-28
  2.1 四元数基础理论知识  15-18
    2.1.1 可除代数  15
    2.1.2 四元数的定义及性质  15-17
    2.1.3 四元数的几何意义  17-18
  2.2 摄影测量基础理论知识  18-22
    2.2.1 共线条件方程  18-20
    2.2.2 共线条件方程线性化  20-21
    2.2.3 最小二乘法原理  21-22
  2.3 基于单位四元数理论的空间成像模型  22-27
    2.3.1 单位四元数与旋转变换矩阵  22-25
    2.3.2 共线条件方程的单位四元数描述  25-26
    2.3.3 共线条件方程线性化  26-27
  2.4 本章小结  27-28
第三章基于角锥体原理的空间后方交会四元数改进算法  28-38
  3.1 经典空间后方交会角锥体法简介  28-29
  3.2 基于角锥体原理的空间后方交会四元数解算方法  29-34
    3.2.1 解算摄影中心物方坐标  29-31
    3.2.2 基于单位四元数描述的像片姿态参数的解算  31-34
  3.3 计算过程  34-35
    3.3.1 计算步骤  34
    3.3.2 计算流程  34-35
  3.4 实验与结论  35-37
    3.4.1 实验过程  35-36
    3.4.2 实验结论  36-37
  3.5 本章小结  37-38
第四章基于共线条件方程的空间后方交会四元数解算方法  38-55
  4.1 空间后方交会基本算法介绍  38-40
    4.1.1 基于共线条件方程的经典空间后方交会算法  38-39
    4.1.2 基于偏微分线性化成像模型的空间后方交会  39-40
  4.2 基于单位四元数描述的后方交会误差方程式  40
  4.3 基于单位四元数描述的后方交会基本方法  40-41
  4.4 计算流程  41-42
  4.5 精度估计  42-43
  4.6 实验与结论  43-54
    4.6.1 实验方案  44-48
    4.6.2 实验结果  48-53
    4.6.3 实验分析  53-54
  4.7 本章小结  54-55
第五章四元数在光线束法区域网平差应用中的讨论  55-73
  5.1 基于单位四元数理论的光线束法区域网平差模型  55-58
  5.2 基于单位四元数理论的光线束法区域网平差计算过程  58-61
    5.2.1 计算过程  58-60
    5.2.2 计算流程  60-61
  5.3 立体模型位置与姿态(外方位)元素的整体解算实验  61-68
    5.3.1 实验方案  61-63
    5.3.2 试验结果  63-67
    5.3.3 实验分析  67-68
  5.4 区域网光线束法平差实验  68-72
    5.4.1 实验方案  68-69
    5.4.2 实验结果  69-71
    5.4.3 实验分析  71-72
  5.5 本章小结  72-73
第六章总结与展望  73-75
  6.1 论文的主要创新点  73
  6.2 进一步研究的问题  73-75
参考文献  75-77
作者简历攻读硕士学位期间完成的主要工作  77-78
致谢  78

基于四元数描述的摄影测量定位理论研究

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