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一类多维变量的Minimax可容许估计

作　者: 高婷婷
导　师: 郭大伟
学　校: 安徽师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 等式约束多元线性模型二次损失矩阵损失 Minimax可容许性
分类号: O212
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

本文主要考虑多元线性模型和增长曲线模型，研究了多元回归系数的线性可估函数的Minimax可容许估计，得到了一些新的结果．全文分为六个部分，第一部分综述了Minimax性理论的研究进展，并简要介绍了与本文相关的矩阵论知识．在第二部分中，我们研究了多元线性模型(Y．Xθ，σ~2∑)，其中，∑>0已知，在矩阵损失下得到了回归系数θ的线性可估函数Sθ在齐次(非齐次)线性估计类中的唯一Minimax可容许估计，即定理2．1和2．2．在第三部分中，我们研究的仍然是多元线性模型，在另一种矩阵损失下，得到了线性可估函数Sθ在齐次线性估计类中的唯一Minimax容许估计，即定理3．1．在第四部分中，研究了带有等式约束Hθ=O的多元线性模型，同时∑≥0，在适当的假设下，得到了线性可估函数Sθ在齐次线性估计类中唯一Minimax估计，即定理4．1．在第五部分中，我们研究了增长曲线模型(Y,DYF,σ~2V∑)，其中V>0，∑>0已知，在二次损失下得到了线性可估函数KBL在齐次线性估计类中的唯一Minimax可容许估计，即定理5．1．最后我们给出了一些有待于解决且有意义的问题．

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
§1 引言及预备知识  9-13
  1.1 引言  9-11
  1.2 预备知识  11-13
§2 多元线性模型中回归系数的Minimax可容许线性估计  13-21
  1 引言及引理  13-14
  2 C_0中的Minimax 可容许估计  14-21
§3 多元线性模型中回归系数的另一个Minimax可容许线性估计  21-26
  1 引言  21
  2 C_0中的Minimax可容许估计  21-26
§4 等式约束下多元线性模型中回归系数的Minimax线性估计  26-33
  1 引言  26-27
  2 C_0中的Minimax估计  27-33
§5 增长曲线模型中系数阵的Minimax可容许线性估计  33-39
  1 引言  33-34
  2 C_0中的Minimax可容许估计  34-39
§6 结束语  39-40
参考文献  40-43
致谢  43-44
附录：作者在读研期间的科研成果一览表  44

一类多维变量的Minimax可容许估计

内容摘要

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