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CAGD中某些多形状参数曲线的研究

作　者: 左华
导　师: 邬弘毅
学　校: 合肥工业大学
专　业: 计算数学
关键词: 多形状参数 二次双曲B-样条曲线 Said-Bézier型广义Ball曲线 三角域上Ball曲面 形状调控
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要


带形状参数曲线曲面在CAGD中具有重要的应用，本文重点介绍了两类带多个形状参数的参数曲线及曲面。(1)多形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线给出了一类基于三点的带多个形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线，这类曲线具有二次多项式B-样条曲线的许多重要性质。根据形状参数的不同取值，能整体或局部地调控曲线的形状和位置。不用重节点技术或解线性方程组，就能使曲线直接插值于某些控制点或控制边。此外，这类曲线能精确地表示双曲线。(2)多形状参数的Said-Bézier型广义Ball曲线与曲面的扩展通过引入多个形状参数，生成Said-Bézier型广义Ball曲线与三角域上Ball曲面的扩展，它们的调配函数具有显式表示，易于求导与求积。形状参数的取值，既能整体又能局部地调控曲线与曲面的形状。通常的广义Ball曲线与曲面及Bézier曲线与曲面是它们的特例。

全文目录


摘要  5-6
ABSTRACT  6-7
致谢  7-10
第一章 绪论  10-13
  1.1 研究背景  10-12
  1.2 本文研究的内容  12-13
第二章 多形状参数曲线  13-22
  2.1 多形状参数的二次非均匀三角多项式曲线  13-17
  2.2 多形状参数的三次非均匀三角多项式曲线  17-20
  2.3 多形状参数的Bézier曲线的扩展  20-22
第三章 多形状参数的二次非均匀双曲B-样条曲线  22-33
  3.1 二次双曲B-样条基函数  22-27
  3.2 二次双曲B-样条曲线  27-33
第四章 多形状参数的Said-B4zier型广义Ball曲线与曲面的扩展  33-41
  4.1 多形状参数的Said-Bézier型广义Ball曲线的扩展  33-37
  4.2 三角域上多形状参数Said-Bézier型广义Ball曲面的扩展  37-41
第五章 总结与展望  41-43
  5.1 全文总结  41-42
  5.2 今后的工作展望  42-43
参考文献  43-46
攻读硕士学位期间发表的论文  46

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 计算技术、计算机技术 > 计算机的应用 > 信息处理（信息加工） > 模式识别与装置 > 图像识别及其装置
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