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分形市场理论在金融衍生品市场中的应用

作　者: 李旭荣
导　师: 陈萍
学　校: 南京理工大学
专　业: 金融学
关键词: 股票指数期货分形市场理论 Hurst指数重标极差方法分形Black-Scholes期权定价公式
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 300次
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内容摘要

Mandelbrot通过研究股票价格时间序列的波动规律，发现股票收益率不符合正态分布，由此他提出了用分形时间序列来描述股票收益率序列，将分形理论引入金融市场，形成分形市场理论。本文主要将分形理论体系中的重标极差方法(R／S)，以及Hurst指数分析方法，运用到股票指数期货市场分析领域，得出以下结论：香港恒生指数以及恒生指数期货序列都存在明显的分形特征；而作为新兴股票市场，我国股票市场中上证指数和深证指数都存在分形特征；我国即将推出首个指数期货合约，其标的资产沪深300指数，同样存在明显分形特征。本文将分形市场理论引入股票指数期货市场的分析之中，其全新的分析方法，不但对较为成熟指数期货市场，而且对我国即将推出的沪深300股票指数期货，都将起到一定的借鉴作用。同时，在分形布朗运动理论的基础上，将传统Black-Scholes期权定价公式进行了推广，提出了分形Black-Scholes期权定价公式，并验证了这种推广的结果更加贴近市场，符合实际。

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-7
1 引言  7-12
  1.1 选题的科学意义和应用前景  7-8
  1.2 背景科研项目情况简介及研究现状  8-10
  1.3 主要研究内容  10-11
  1.4 解决的主要问题  11-12
2 预备知识  12-19
  2.1 分形市场理论  12-14
  2.2 Hurst指数和R/S分析  14-17
  2.3 Hurst指数的显著性检验  17-19
3 实证分析  19-43
  3.1 香港股票指数期货市场分行特征的实证分析  19-30
    3.1.1 香港股票指数期货简介  19-20
    3.1.2 样本的选取与处理  20
    3.1.3 算法与编程  20-21
    3.1.4 实证分析结果  21-30
  3.2 上证指数分形特征实证分析  30-34
    3.2.1 样本的选取与处理  30
    3.2.2 实证分析结果  30-34
  3.3 深证指数分形特征实证分析  34-40
    3.3.1 样本选取与处理  34-35
    3.3.2 实证分析结果  35-40
  3.4 沪深300指数分形特征实证分析  40-42
    3.4.1 样本选取与处理  40
    3.4.2 实证分析结果  40-42
  3.5 本章小节  42-43
4 分形期权定价理论  43-51
  4.1 传统意义下的期权定价公式介绍  43-45
  4.2 分形期权定价理论  45-49
  4.3 两种定价公式的比较  49-51
5 总结  51-53
致谢  53-54
参考文献  54-55

分形市场理论在金融衍生品市场中的应用

内容摘要

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