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法向Lyapunov指数与渐进稳定的吸引子

作　者: 徐兰
导　师: 曹永罗
学　校: 苏州大学
专　业: 应用数学
关键词: 法向Lyapunov指数同步吸引子横截稳定性不变流形扰动不变性
分类号: O189.32
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
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内容摘要

本文主要想借助于法向Lyapunov指数考虑法向非一致双曲与一致双曲之间的关系，分别在映射和流的情况下对三个不同的问题进行讨论。我们首先考虑映射作用下的某类单向耦合系统的同步问题，证明了在法向非一致压缩的情况下同步函数的连续性。接着考虑低维吸引子的全局吸引性质。如果对任意一个遍历测度，最大法向Lyapunov指数都小于0，则低维吸引子同时也是高维吸引子，这推广了Ashwin等人1996年的结论。另外我们还得到：最大法向Lyapunov指数在所有遍历不变测度的集合(该集合未必紧)上能取到最大值。最后考虑由流产生的不变子流形在何种条件下具有扰动不变性?我们减弱了Josic在2000年给出的条件并得到了同样的结论。

全文目录

第一章引言  9-11
第二章映射作用下耦合系统的同步  11-15
  2.1 同步的基本概念及已有结论  11-12
  2.2 定理及其证明  12-15
第三章渐进稳定的吸引子  15-24
  3.1 记号和主要定理  15-17
  3.2 定理证明  17-20
  3.3 法向Lyapunov指数的最值  20-24
第四章溢入流形的扰动不变性  24-33
  4.1 背景和结论  24-27
  4.2 定理证明  27-30
  4.3 时间-1映射的法向Lyapunov指数  30-33
第五章结论  33-34
参考文献  34-36
致谢  36

法向Lyapunov指数与渐进稳定的吸引子

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