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4维3-李代数的实现和n-李代数的可解性

作　者: 刘建波
导　师: 张知学
学　校: 河北大学
专　业: 基础数学
关键词: n-李代数实现可解性 Boreln-子代数.
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 36次
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内容摘要

N-李代数是李代数的一种自然推广，它是基本乘法运算为n元线性运算的一种代数系统(当n=2时，即为通常的李代数)。本文主要研究4维3-李代数的实现和n-李代数的可解性。第一节，给出了n-李代数的基本概念、符号、范例以及一些基本性质。其中包含n-李代数的定义，n-李代数的子代数、理想、可解、半单、中心、商代数、导出(n-1)-李代数等概念，以及(n+1)-维n-李代数的分类定理等。第二节，给出了通过满足一定条件的一组李代数构造一个新的3-李代数的方法，随后又验证了这一方法的可行性，给出了一个具体例子：将所有的七种4维3-李代数(同构意义下)，给以实现。本节最后给出了半单n-李代数的一些性质。第三节，证明了可解n-李代数的三个等价条件，并仿照李代数理论中的Borel子代数的定义，给出了Borel n-子代数的定义及相关性质。

全文目录

0 引言  8-10
1 预备知识  10-13
2 4维3-李代数的实现  13-21
3 n-李代数的可解性  21-25
参考文献  25-29
致谢  29

4维3-李代数的实现和n-李代数的可解性

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