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基于细分曲面的空间变形方法及其控制网格的生成

作　者: 邵瑾
导　师: 冯结青
学　校: 浙江大学
专　业: 计算机系统结构
关键词: 自由变形实时交互任意拓扑控制网格细分曲面多分辨率 Reeb graph
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 221次
引　用: 3次
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内容摘要

空间变形是几何造型和计算机动画中一种重要的几何外形编辑和柔性物体动画生成技术。但是传统的自由变形算法或者控制手段不够灵活，或者时间和空间开销较大，难以进行直观的交互操作。本文从灵活控制和实时交互两个方面出发，提出了一种直观、实时的基于细分曲面的多边形物体变形新方法。新方法使用任意拓扑的二维流形控制网格作为控制手段，来编辑具有大数据量的边界表示的网格模型外形。在实现时，系统首先反复细分控制网格，得到控制网格对应的细分曲面，该曲面及其法向张成中间变形空间，然后将变形物体通过最近点规则，一对一地嵌入变形空间。用户可以通过选择不同分辨率的控制网格对物体进行整体或局部变形。与已有的自由变形算法相比，本文提出的算法控制手段灵活、直观，可以实时交互控制，并且可以对局部细节进行良好的编辑。在以上算法的基础上，我们还实现了一个可自动生成任意拓扑控制网格的空间变形系统。该系统通过对变形物体的Reeb graph的抽取，可以自动生成与变形物体形状相似、拓扑一致的控制网格；除此之外，系统还提供了大量的交互手段，如基本形体曲面、旋转面、sweeping曲面、曲面布尔运算以及一系列网格编辑操作，用以生成用户所需要的二维流形控制网格，实现变形操作。此外，系统还实现了具有多分辨率特点的物体变形控制，便于用户更好地雕塑物体细节特征。

全文目录

中文摘要  3-4
Abstract  4-5
目录  5-7
第一章技术背景  7-22
  1.1 引言  7
  1.2 空间变形技术  7-15
    1.2.1 变形问题的提出  8
    1.2.2 自由变形  8
    1.2.3 采用不同多项式基函数的FFD方法  8-9
      1.2.3.1 基于均匀B-样条基函数的FFD方法  9
      1.2.3.2 基于有理Bernstein基函数的FFD方法  9
      1.2.3.3 基于NURBS基函数的FFD方法  9
    1.2.4 扩展FFD  9-10
    1.2.5 直接操纵的FFD  10-11
    1.2.6 基于任意拓扑控制网格的FFD  11
    1.2.7 FFD技术的其它扩展与应用  11-12
    1.2.8 基于曲面的变形技术  12-13
    1.2.9 t-FFD:基于三角形网格的变形技术  13-14
    1.2.10 其它变形技术  14
    1.2.11 自动生成控制网格  14-15
  1.3 细分曲面  15-18
    1.3.1 细分的基本思想和新顶点的选择准则  16
    1.3.2 细分的优点  16-17
    1.3.3 细分方法概述  17-18
  1.4 Reeb Graph  18-20
    1.4.1 理论背景  18-19
    1.4.2 目前的应用  19
    1.4.3 Reeb graph的自动生成  19-20
  1.5 本文的主要工作  20-22
第二章基于细分曲面的空间变形  22-43
  2.1 引言  22-23
  2.2 基于细分曲面的空间变形方法  23-37
    2.2.1 主要思想  24
    2.2.2 控制网格的细分  24-31
      2.2.2.1 Doo-Sabin细分  25-27
      2.2.2.2 Loop细分  27-28
      2.2.2.3 Modified butterfly细分  28-29
      2.2.2.4 三种细分规则的比较  29-31
    2.2.3 参数化(变形空间的定义)  31-35
      2.2.3.1 参数化的过程  31-33
      2.2.3.2 用空间均匀剖分方法加速参数化过程  33-35
    2.2.4 改变控制网格和变形  35-37
      2.2.4.1 实现变形的过程  35-36
      2.2.4.2 加速变形  36-37
  2.3 实验结果分析  37-41
  2.4 小结  41-43
第三章可自动生成控制网格的变形系统  43-64
  3.1 引言  43-44
  3.2 采用Reeb graph技术自动生成控制网格  44-48
    3.2.1 临界点(critical points)的抽取  44-45
    3.2.2 Reeb graph的生成  45-46
    3.2.3 根据Reeb graph构造控制网格  46-47
    3.2.4 结果与分析  47-48
  3.3 用户交互手段生成控制网格  48-58
    3.3.1 基本形体曲面  48-49
    3.3.2 旋转面  49-50
    3.3.3 sweeping曲面  50-52
    3.3.4 网格编辑操作(平移、旋转、缩放、Extrusion)  52
    3.3.5 网格布尔求并  52-53
    3.3.6 适合于本系统的三角化算法  53-57
      3.3.6.1 凹多边形凸分解  54-55
      3.3.6.2 三角化子多边形和边交换  55-57
    3.3.7 多分辨率控制网格  57-58
  3.4 系统介绍和结果  58-62
    3.4.1 系统界面介绍  58-59
    3.4.2 生成的控制网格和变形控制结果  59-62
  3.5 小结  62-64
第四章总结与展望  64-66
  4.1 本文工作  64
  4.2 工作展望  64-66
参考文献  66-71
致谢  71

基于细分曲面的空间变形方法及其控制网格的生成

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