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三维EIT正问题的研究

作　者: 吴焕丽
导　师: 徐桂芝
学　校: 河北工业大学
专　业: 电工理论与新技术
关键词: 电阻抗层析成像有限元法正问题逆问题图像重构
分类号: R310
类　型: 硕士论文
年　份: 2004年
下　载: 201次
引　用: 7次
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内容摘要

生物医学电阻抗成像技术是医学成像技术的一个新兴方向，是当今国际生物医学工程学重大研究课题之一。近几年来，国际医学成像界对EIT(electrical impedance tomography)的研究日益深化，已经由试验阶段逐渐转向临床阶段，很多研究小组已经将他们的注意力转向了三维EIT问题的研究。根据实际需要，本文从EIT问题的二维情况入手，重点进行三维EIT正问题的研究，为将来三维EIT逆问题的研究打下基础。文章主要分以下几个方面： 1．对生物电阻抗层析成像技术的国内外发展状况进行了综述，并对该技术的应用前景进行了展望。 2．对二维EIT基础进行介绍，其中包括二维正问题和逆问题。将正问题有限元数值解与解析解进行了比较，结果表明有限元数值解法能够得到较高的计算精度。 3．在二维研究的基础上进行了三维EIT正问题的研究，分析了均匀球模型和多层球模型内部阻抗分布和节点电位及边界电位分布的关系。在进行正问题计算时，采用自编程剖分球模型进行正问题的计算，并且进行了均匀球数值解和解析解的比较。结果表明，有限元数值解法和解析解求得的节点电位基本吻合的。

全文目录

第一章绪论  7-11
  1-1 EIT技术简介及研究意义  7-8
  1-2 EIT技术国内外发展研究状况  8-10
    1-2-1 EIT技术的国外发展状况  8-9
    1-2-2 EIT技术的国内发展状况  9-10
  1-3 本论文主要研究工作  10-11
第二章二维EIT正问题的研究  11-26
  2-1 二维EIT正问题的研究意义  11
  2-2 二维EIT数学模型的建立  11-18
    2-2-1 二维EIT数学模型的等价变分问题  13-14
    2-2-2 二维EIT的单元分析  14-18
  2-3 二维EIT正问题的有限元求解  18-22
  2-4 二维EIT正问题的解析解  22-23
  2-5 二维EIT正问题的误差比较  23-25
  2-6 本章小结  25-26
第三章二维EIT逆问题的研究  26-32
  3-1 二维EIT逆问题的研究意义  26-27
  3-2 EIT逆问题的数学模型的建立  27
  3-3 二维动态EIT逆问题  27-30
  3-4 二维静态EIT逆问题  30-31
  3-5 本章小结  31-32
第四章三维EIT正问题的研究  32-46
  4-1 三维EIT正问题的研究意义  32-33
  4-2 三维EIT正问题计算方法研究  33-40
    4-2-1 三维EIT正问题的离散化  33-36
    4-2-2 三维EIT正问题的等价变分  36-37
    4-2-3 三维EIT的单元分析  37-40
  4-3 三维EIT正问题的求解  40-45
    4-3-1 均匀球模型正问题的求解  40-43
    4-3-2 四层球模型正问题的求解  43-44
    4-3-3 自编剖分程序的球模型的正问题求解  44-45
  4-4 本章小结  45-46
第五章总结及进一步工作  46-47
参考文献  47-50
致谢  50-51
攻读学位期间所取得的相关科研成果  51

三维EIT正问题的研究

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