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修正的Atanassov命题逻辑及其广义重言式

作　者: 陈文丽
导　师: 陈图云
学　校: 辽宁师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 模糊逻辑 Atanassov 直觉主义逻辑广义重言式重言式表示定理
分类号: O141
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
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内容摘要

本文将Atanassov直觉主义逻辑中型蕴涵改为蕴涵，建立修正的Atanassov逻辑系统，给出其中的广义重言式和部分赋值的广义重言式的定义，研究了该系统及其广义重（假）言式的性质。全文分为两大部分，第一部分：引言，介绍逻辑系统研究概况及分析，指出逻辑学与尖端技术人工智能的关系,具体介绍直觉主义逻辑,并简述了本文工作的背景与意义；第二部分论文主体,分三章，第一章：讨论有限Atanassov 直觉模糊逻辑代数，给出判别其子代数的充要条件,并将王国俊教授在逻辑系统中的广义重言式理论推广并应用到Atanassov逻辑中，得出在Atanassov 逻辑中不存在绝对重（假）言式，广义重言式不随系统变大而增多和广义重言式前缀具有不灵敏性的结论；第二章：将原Atanassov逻辑中型蕴涵改为蕴涵，建立修正的Atanassov逻辑代数，找出其最大子代数，然后把王国俊教授在一维逻辑系统中的广义重言式理论推广到中，最终得到中广义重（假）言式的分类；第三章：给出部分赋值的广义重言式的定义，采用同构变换和对称表示赋值集的方法，并结合的分类，在中的广义重（假）言式之间建立了一种升（降）级算法。得出结论：在系统中任意一个重（假）言式至多经过次(次)都可升（降）级为重（假）言式,并给出有限值系统中广义重言式的表示定理.

全文目录

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引言  3-5
第一章有限Atanassov逻辑代数及其广义重言式  5-10
  1.1 有限Atanassov逻辑及其子代数  5-7
  1.2 有限Atanassov逻辑的广义重言式  7-10
第二章修正的Atanassov逻辑系统及其广义重（假）言式  10-15
  2.1 修正的Atanassov逻辑代数Ⅰ_α  11
  2.2 Ⅰ_A中广义重言式的分类  11-15
第三章修正的Atanassov逻辑中的∑—广义重言式理论与类类互异定理  15-24
  3.1 系统Ⅰ_{A_n}与部分赋值  15-16
  3.2 Ⅰ_{A_n}的对称表示  16-17
  3.3 Ⅰ_{A_{2n}}与Ⅰ_{A_{2n+1}}中的（α,β）-重言式  17-18
  3.4 可达（α，β）-重（假）言式  18-19
  3.5 类类互异定理与升（降）级算法  19-22
  3.6 有限值系统中广义重言式(矛盾式)的表示定理  22-24
结束语  24
致谢  24
参考文献  24
  24-25
  25-26
  26

修正的Atanassov命题逻辑及其广义重言式

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