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提高椭圆曲线密码系统效率的两种算法

作　者: 牛力
导　师: 祝跃飞
学　校: 中国人民解放军信息工程大学
专　业: 密码学
关键词: 椭圆曲线密码系统倍乘算法
分类号: TN918.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 96次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文给出了两种提高椭圆曲线密码系统效率的算法。第一种算法计算Koblitz曲线上的uP+vQ，其计算复杂度为n/2(n为扩域次数)次椭圆曲线的加法，此算法较目前所知的算法为优。第二种算法是椭圆曲线群上直接计算2~kP的一般算法，该算法与基域的特征无关。该算法从P直接计算2~kP，不需要计算中介点，因此较k次倍乘快，其实现效率与投射坐标下的算法相当。在特定的基域和椭圆曲线方程下，该算法可推导出文献[6]和[7]中给出的算法。并且我们给出了在Montgomery形式下的算法，此算法较文献[16]给出的结果优。

全文目录

摘要  2-3
ABSTRACT  3-5
第一部分引言  5-6
第二部分两个整数的第重量的τ进制展开  6-14
  2.1 背景  6-7
  2.2 联合的稀疏的τ展开  7-8
  2.3 JSF_τ形式的计算  8-11
  2.4 与其他编码的比较  11-14
第三部分直接计算2~kP的一般算法  14-19
  3.1 背景  14
  3.2 直接计算2~kP的一般算法和分析  14-19
第四部分总结  19-20
致谢  20-21
参考文献  21

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