学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

关于Bouncing Ball模型存在马蹄的研究

作　者: 贺勤斌
导　师: 俞伯华；陈芳跃
学　校: 浙江大学
专　业: 基础数学
关键词: Bouncing 弹跳球 双曲不变集 恢复系数 动力学性质 奇异吸引子 力学现象 基本区域 存在性问题 模型映射
分类号: O313
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 20次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


弹跳球（Bouncing Ball）模型具有丰富的动力学性质，自Meriam在1975年提出，先后有许多人对此问题进行了研究，例如Wood和Byrne在1981年以及Holmes在1982年分别对此动力学现象作了研究。Guckenheimer和Holmes在专著[1]中用了相当的篇幅讨论了弹跳球模型，当α=1时给出了存在马蹄的条件（γ≥5π），对某些α（＜1）则仅用数值方法得到在一定条件下出现“奇异吸引子”（例如α=0.5，γ=6π），这里α与γ分别表示小球的碰撞恢复系数和激振力振幅。最近，谢建华在1998年利用对称性给出了α=1时弹跳球模型存在双曲不变集的条件(γ≥γmin≈4.0318π)。 由文[1]及所引的一系列文献可知，弹跳球模型映射的恢复系数α的范围为0＜α≤1，因此研究0＜α＜1时弹跳球模型的动力学性质特别是马蹄存在的条件十分必要。 本文对碰撞恢复系数为0＜α≤1的弹跳球模型，通过选取合理的基本区域和引入适当的坐标变换，分别利用Moser条件和周建莹提出的一组微分条件，给出了弹跳球模型存在双曲不变集和不变集的条件，从而很好地解决了该模型马蹄的存在性问题。

全文目录


1 引言  6-8
2 Smale马蹄与符号动力系统  8-12
3 产生广义马蹄的一般条件  12-16
4 弹跳球模型的引入  16-18
5 弹跳球模型存在马蹄的条件  18-30
参考文献  30-31

相似论文

  1. 基于关系数据库的OWL本体的提取与存储研究,TP391.1
  2. BCSEP中流程执行状态跟踪机制的研究与实现,TP393.09
  3. 基于XML的数据集成及查询的研究,TP311.10
  4. 基于通用关系模式的XML数据存储模型研究,TP311.13
  5. 颗粒物质的力链压曲变形及本构模型研究,O359
  6. E-learning中学习者个性特征模型研究,G434
  7. 一种支持工程设计的用户界面模型研究,TP311.52
  8. M&S周期中的结构模型及其校验研究,TP391.9
  9. 基于DeltaOS的AADL行为附件模型到C转换及其应用,TP368.1
  10. 基于ICEMDA的供应链分销管理系统建模与性能分析,TP315
  11. 基于对象关系映射的信息管理系统的研究与实现,TP311.52
  12. 数据格式转换语言研究,TP311.52
  13. 关于计算网格调度模型的研究,TP393
  14. 产品数据共享主模型建模及数据采集技术,TP391.7
  15. XPostgreSQL对于XML支持的策略,TP311.13
  16. 元建模在模型驱动架构中的应用研究,TP311.52
  17. 基于WEB应用框架的平台相关模型及其映射规则,TP393.092
  18. 基于模型驱动的数据映射技术研究,TP311.13
  19. 基于MDA的建模与仿真方法研究,E917
  20. 数据流管理框架的研究,TP311.5

中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 理论力学（一般力学） > 动力学
© 2012 www.xueweilunwen.com