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极限状态下板的塑性铰线及其应用研究

作　者: 陶静
导　师: 邰英楼
学　校: 辽宁工程技术大学
专　业: 工程力学
关键词: 文克勒地基板塑性极限分析极限荷载屈服准则塑性铰线
分类号: TB125
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 78次
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内容摘要

随着社会的不断发展,薄板结构由于自身的结构优点在各类工程结构中的应用越来越广泛,板结构在承受极限载荷作用下的最终强度问题就日益突出起来,研究板结构在极限荷载作用下的整体力学行为和极限强度成为结构力学领域近期的一个热点研究课题。本文首先系统阐述板结构基本概念与基本理论,详细介绍了弹性薄板弯曲问题的基本原理和微分方程,并根据文克勒地基板分析方法建立文克勒地基板数学模型,同时对边界条件和应力分量进行了分析;其次,对薄板弯曲塑性失效判据进行了研究,详细介绍了材料的塑性屈服准则与材料的塑性本构模型,依据Mises屈服准则推导出第四强度理论相当应力的位移表达式,建立了薄板弯曲塑性极限分析强度准则,阐述了塑性铰线法计算原理,建立了新的塑性铰线计算模型;再次,应用塑性铰线理论对薄板弯曲极限荷载进行塑性极限分析,并分别以矩形薄板和多边形薄板在简支、固支边界条件下受力为例,运用塑性铰线法求解极限荷载;最后,推导出在集中载荷作用下,边界为任意形状的简支板的极限载荷相当应力通用表达式。应用塑性铰线法分析薄板弯曲问题,结合强度准则,建立以相当应力表示的极限荷载表达式。经过分析,得出结构可承受的荷载、达到塑性极限状态时的内力分布、结构破坏形式、结构的塑性铰线位置等。这样就形成了一套应用塑性铰线方法分析结构在极限载荷作用下的塑性破坏方法。该方法在计算过程中不涉及结构的应力应变计算,直接找出结构的最终破坏状态,与传统的计算方法相比,大大减少了计算量,同时节省了时间,提高了效率。

全文目录

致谢  5-6
摘要  6-7
Abstract  7-11
1 绪论  11-16
  1.1 引言  11
  1.2 本课题研究概况  11-14
    1.2.1 塑性理论发展历程  11-12
    1.2.2 板的计算方法  12-13
    1.2.3 文克勒地基板分析方法  13
    1.2.4 塑性铰线法及应用  13-14
  1.3 本文主要内容  14-16
2 板在弹性状态下的数学模型  16-31
  2.1 基本假设  16-18
    2.1.1 板的概念与薄板的概念  16-17
    2.1.2 薄板弯曲基本假设  17-18
  2.2 弹性薄板弯曲的基本方程  18-23
  2.3 文克勒地基板的基本方程  23-28
    2.3.1 文克勒地基的支反力  23-25
    2.3.2 文克勒地基板的数学模型  25-28
  2.4 应力分量  28-30
  2.5 本章小结  30-31
3 薄板弯曲塑性失效判据  31-41
  3.1 材料塑性屈服准则  31-35
    3.1.1 Tresca 屈服准则  31-33
    3.1.2 Mises 屈服准则  33-35
  3.2 材料塑性本构模型  35-36
  3.3 薄板弯曲塑性失效判据  36-40
    3.3.1 相当应力的挠度表达式  36-37
    3.3.2 塑性铰线与失效机构形式假设  37-38
    3.3.3 塑性铰线法计算原理  38-40
  3.4 本章小结  40-41
4 多边形板的塑性极限分析  41-50
  4.1 矩形简支板的塑性极限分析  41-43
  4.2 矩形固支板的塑性极限分析  43-45
  4.3 周边简支多边形板的塑性极限分析  45-47
  4.4 周边固支多边形板的塑性极限分析  47-49
  4.5 本章小结  49-50
5 任意形状边界简支板集中载荷的塑性极限分析  50-58
  5.1 引言  50
  5.2 凹凸多边形边界  50-51
  5.3 曲线边界板  51-55
  5.4 任意形状边界板  55-57
  5.5 本章小结  57-58
6 结论与展望  58-60
  6.1 结论  58-59
  6.2 展望  59-60
参考文献  60-62
作者简历  62-63
学位论文数据集  63-64

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