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螺旋锥齿轮精确几何建模与齿面误差反调修正研究

作　者: 曹康
导　师: 唐进元；李国顺
学　校: 中南大学
专　业: 机械设计及理论
关键词: 螺旋锥齿轮 过渡曲面 机床调整参数 齿面误差修正
分类号: TH132.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


螺旋锥齿轮是机械传动的基础元件,其空间形状和加工技术相当复杂。随着工业化的迅速发展,对这类齿轮的加工精度要求越来越高。由于机床调整误差、机床本身的制造误差、齿面的热处理变形等,齿面的加工误差是不可避免的。在加工螺旋锥齿轮时,机床调整是按照名义调整参数进行调整的,因此补偿机床调整参数来反调修正齿面误差是完全可行的。为此,本文根据螺旋锥齿轮加工过程及原理,深入研究了齿面数学建模、三维几何建模及误差修正技术。本文的主要内容如下所述。1、根据螺旋锥齿轮的切齿原理、齿轮啮合原理和机床部件之间的运动关系建立了螺旋锥齿轮的齿面数学模型,为螺旋锥齿轮的几何建模和误差分析奠定了理论基础。2、建立了含过渡圆角的刀具方程,从而推导了螺旋锥齿轮的过渡曲面方程。本文利用MATLAB编程可以有效、快捷地算出过渡曲面上的离散点。再将离散点导入Pro/E软件中,结合轮坯的边界条件建立了齿轮三维模型,这样为齿根弯曲应力分析提供基础条件。3、基于齿轮啮合原理、螺旋锥齿轮变性法加工原理推导了机床调整参数误差作用下的齿面任一点齿面法向误差的解析表达式,建立齿面法向误差数学模型。对比理论齿面和误差齿面确定齿面误差,提出了误差影响系数概念,并以此为依据评价了各项机床调整参数误差对齿面误差的影响程度。由解析法和数值法求解确定了螺旋锥齿轮小轮加工过程中对齿面误差影响较大的机床调整参数及调整参数的误差敏感性。4、确定了对齿面误差影响较大的机床调整参数,从而提出了最少参数修正法。利用函数法建立了机床调整参数变化量与齿面法向误差的关系。采用序列二次规划法,求得机床调整参数修正量的最优解。通过计算仿真和实验验证了该方法实施反调修正可以有效地降低齿面误差。

全文目录


摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
目录  6-8
第一章 绪论  8-16
  1.1 课题来源  8
  1.2 螺旋锥齿轮的研究背景  8-10
  1.3 国内外的研究现状和水平  10-14
    1.3.1 齿面几何建模的研究现状  10-11
    1.3.2 齿面误差修正的研究现状  11-14
  1.4 本文的主要研究内容  14-15
  1.5 本章小结  15-16
第二章 螺旋锥齿轮的切齿原理和齿廓曲面方程  16-33
  2.1 螺旋锥齿轮的啮合原理  16-17
  2.2 螺旋锥齿轮的加工原理  17-20
    2.2.1 假想平顶齿轮原理  17-18
    2.2.2 螺旋锥齿轮小轮齿面的修正  18-19
    2.2.3 切齿机床的调整  19-20
    2.2.4 螺旋锥齿轮切齿全过程  20
  2.3 螺旋锥齿轮加工方法  20-22
  2.4 螺旋锥齿轮齿廓曲面方程的建立  22-32
    2.4.1 机床运动模型  22-23
    2.4.2 大轮理论齿廓曲面方程  23-27
    2.4.3 变性法加工的小轮理论齿廓曲面方程  27-28
    2.4.4 刀倾法加工的小轮理论齿廓曲面方程  28-32
  2.5 本章小结  32-33
第三章 含过渡曲面的齿面几何建模  33-40
  3.1 过渡曲面的刀具方程的建立  33-35
  3.2 过渡曲面方程的建立  35
  3.3 齿面几何建模  35-39
    3.3.1 求解边界条件的确定  35
    3.3.2 具体编程计算  35-37
    3.3.3 几何建模  37-39
  3.4 本章小结和创新点  39-40
第四章 小轮齿面误差与机床调整参数误差的关系研究  40-53
  4.1 含机床调整参数误差的误差齿面方程  40-41
  4.2 齿面误差的计算  41-42
  4.3 变性法加工的小轮齿面误差与调整参数的关系  42-49
    4.3.1 解析法求解齿面误差  42-45
    4.3.2 数值法求解齿面误差  45-49
  4.4 刀倾法加工的小轮齿面误差与调整参数的关系  49-52
    4.4.1 解析法求解齿面误差  49-50
    4.4.2 数值法求解齿面误差  50-52
  4.5 本章小结和创新点  52-53
第五章 基于二次规划法的齿面误差修正  53-67
  5.1 齿面整体误差的分解与计算  53-55
    5.1.1 齿面整体误差的分解  53-54
    5.1.2 齿距误差及齿形误差的计算  54-55
  5.2 齿面网格的划分和计算  55-57
  5.3 敏感系数矩阵的计算  57-59
  5.4 求解机床调整参数的修正量  59-60
  5.5 全参数修正法计算仿真  60-64
    5.5.1 差曲面的定义  60-61
    5.5.2 计算实例  61-64
  5.6 最少参数修正法计算仿真  64-66
  5.7 本章小结和创新点  66-67
第六章 误差反调修正实验研究  67-72
  6.1 实验仪器简介  67-68
  6.2 实验步骤  68
  6.3 实验结果分析  68-71
  6.4 本章小结  71-72
第七章 全文总结  72-74
  7.1 全文主要研究内容  72
  7.2 本文的创新点  72-73
  7.3 后续研究展望  73-74
参考文献  74-80
致谢  80-81
攻读硕士期间主要研究成果  81

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中图分类: > 工业技术 > 机械、仪表工业 > 机械零件及传动装置 > 机械传动机构 > 啮合传动 > 齿轮及齿轮传动
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