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有限深分层流中内孤立波二阶理论

作　者: 范忠瑶
导　师: 程友良
学　校: 华北电力大学（河北）
专　业: 热能工程
关键词: 内孤立波分层流体有限深摄动方法
分类号: O357
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 51次
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内容摘要

分层流体内孤立波是力学、物理学、应用数学和工程实际交叉的前沿性课题,有很强的理论意义和实用价值。本文采用理论分析和符号运算相结合的方法研究有限深分层流体内孤立波。针对上层流体密度均匀,下层密度随深度变化的有限深混合分层模型,分别从Long方程和Euler方程出发,采用非线性与色散平衡关系μ= O(ε),结合PLK方法和匹配渐近展开法,借助计算机代数软件-MATHEMATICA,分析推导得出有限深内孤立波的一阶发展方程和一阶解,同时建立二阶修正所满足的方程。通过比较发现两种方法推导结果具有一致性,且一阶理论与前人研究结果相同。

全文目录

中文摘要  4
ABSTRACT  4-7
主要符号表  7-9
第一章绪论  9-16
  1.1 研究背景及意义  9-10
  1.2 国内外研究概况  10-13
  1.3 研究目的与内容  13-15
    1.3.1 内孤立波二阶理论研究的出发点  13-14
    1.3.2 混合分层流体模型简介  14-15
  1.4 研究方法  15-16
第二章数学方法和数学语言  16-23
  2.1 摄动方法  16-19
    2.1.1 概述  16
    2.1.2 几种摄动方法简介  16-18
      2.1.2.1 坐标摄动和参数摄动  17
      2.1.2.2 正则摄动和奇异摄动  17
      2.1.2.3 PLK 方法  17-18
      2.1.2.4 匹配渐近展开方法  18
    2.1.3 应用摄动方法注意事项  18-19
  2.2 计算机代数符号处理软件——MATHEMATICA  19-23
    2.2.1 MATHEMATICA 概述  19-20
    2.2.2 运用 MATHEMATICA 进行符号运算  20
    2.2.3 应用 MATHEMATICA 编程注意事项  20-23
第三章基于 Long 方程的有限深内孤立波二阶理论  23-32
  3.1 引言  23
  3.2 控制方程的导出与数学模型的建立  23-26
    3.2.1 基本控制方程的导出  23-25
    3.2.2 控制方程数学模型  25-26
  3.3 分析推导过程  26-31
    3.3.1 内部展开  26-28
    3.3.2 外部展开和匹配  28-31
  3.4 小结  31-32
第四章基于 Euler 方程的有限深内孤立波二阶理论  32-44
  4.1 引言  32
  4.2 模型与控制方程  32-33
  4.3 分析推导过程  33-41
    4.3.1 下层(0≤y   33-38
    4.3.2 上层(h≤y   38-40
    4.3.3 在y= h 处匹配  40-41
  4.4 发展方程求解与分析  41-42
  4.5 小结  42-44
第五章两种研究方法结果的分析比较  44-48
  5.1 两种研究方法出发点的异同  44-45
  5.2 研究结果的分析比较  45-48
    5.2.1 两种方法研究对象间的联系  45-46
    5.2.2 两种方法研究结果比较  46-47
    5.2.3 结果比较意义分析  47-48
第六章结论与展望  48-50
参考文献  50-55
致谢  55-56
附录  56-61
在学期间发表的学术论文和参加科研情况  61

有限深分层流中内孤立波二阶理论

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