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多元线性模型的参数估计

作　者: 曹枫林
导　师: 陈清平
学　校: 武汉科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 多元线性模型矩阵损失可容许估计岭估计
分类号: O212
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

线性模型是很重要的一类数学模型,它在经济、生物、工农业、国防等许多领域都有着广泛而重要的应用。线性模型的统计分析理论相当丰富,而参数估计问题则是其中最基本的内容之一。本文从一元线性模型的可容许性相关问题着手,对多元线性模型中参数的可容许性估计问题进行了研究。文章首先列举了一些需要用到的相关预备知识,主要有矩阵分析,正交阵和投影阵,参数估计的最小二乘法等,这些研究线性模型的参数估计问题中必不可少的工具。然后,介绍了线性模型参数的可容许性估计的概念以及一些已有结论。论文的第三章中,利用线性模型理论和矩阵知识,在对协方差阵作了一定限制的情况下,讨论了多元线性模型中,未知的回归参数在线性估计类中的可容许性问题,得到了多元线性模型中回归参数矩阵的可容许性估计具有广义岭估计的形式。

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
序言  6-8
第一章预备知识  8-14
  1.1 矩阵知识  8-12
  1.2 正交投影阵与对称幂等阵  12
  1.3 线性模型的参数估计  12-14
第二章参数估计的可容许性  14-26
  2.1 引言  14-15
  2.2 可容许估计的基本概念  15-16
  2.3 可容许估计的基本性质  16-18
  2.4 回归参数在线性估计类中的可容许性  18-26
第三章多元线性模型  26-33
  3.1 引言  26
  3.2 多元线性模型参数的可容许估计  26-33
第四章本文的结论及其进一步发展  33-34
参考文献  34-37
致谢  37

多元线性模型的参数估计

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