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形状记忆合金复合薄板的非线性动力学研究

作　者: 孟兆华
导　师: 王洪礼
学　校: 天津大学
专　业: 工程力学
关键词: 形状记忆合金滞后非线性偏最小二乘回归复合薄板
分类号: TG139.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

形状记忆合金是一种新型的功能材料,它具有形状记忆、变刚度、超弹性特性等特殊性能,因此,应用形状记忆合金制作的机械减振结构,可从根本上简化传统机构,设计出结构紧凑、重量轻、功率大的振动控制系统,但形状记忆合金在应力和温度作用下产生的滞回效应,导致应力—应变关系形成的闭合滞后环,无法用传统的连续函数表示,通常只能用分段函数来表达,再通过数值计算来研究。这样,就难以进行深入的动力学理论分析,从而严重地阻碍了对记忆合金材料的深入研究和它的广泛应用。本文研究了基于滞后非线性理论和偏最小二乘回归分析理论的形状记忆合金的建模方法。首先,通过引入非线性微分项,建立了形状记忆合金的应力-应变滞后非线性模型;再运用偏最小二乘理论,考虑到温度对形状记忆合金特性的影响,建立了形状记忆合金应力-应变-温度耦合的连续型滞后非线性力学本构关系模型。基于弹性薄板理论和Galerkin方法,通过引入形状记忆合金应力-应变-温度耦合的非线性关系,建立了形状记忆合金复合薄板的模型,还得到了系统的非线性近似解,并通过理论分析结合数值仿真得到了在不同情况下的位移、相位随时间的变化曲线,还讨论了系统参数对系统动力学特性的影响。研究结果对于推动形状记忆合金的本构模型研究和工程应用的发展,具有重要的理论意义和应用前景。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-14
  1.1 研究背景及意义  7-8
  1.2 国内外研究现状  8-13
  1.3 本文主要研究的内容  13-14
第二章形状记忆合金的本构模型与滞后非线性模型  14-28
  2.1 国内外各种形状记忆合金模型  14-17
    2.1.1 基于自由能驱动力概念的Tanaka、Liang-Roger模型  14-15
    2.1.2 基于马氏体择优取向的Brinson模型  15-16
    2.1.3 包含塑性特征的Graesser-Cozzarelli模型  16
    2.1.4 基于自由能和耗散势概念的Boyd和Lagoudas模型  16-17
    2.1.5 基于统计热力学原理的Landau-Devonshire本构模型  17
  2.2 国内外各种滞后非线性模型  17-27
    2.2.1 干摩擦理想模型  17-18
    2.2.2 双线性模型  18-19
    2.2.3 两参数Davidenkov 模型  19
    2.2.4 一阶非线性Bouc-Wen 模型  19-20
    2.2.5 迹法模型  20-22
    2.2.6 Bingham模型  22-25
    2.2.7 Preisach 模型  25-26
    2.2.8 Graesser 模型  26-27
  2.3 小结  27-28
第三章基于滞后非线性和偏最小二乘理论的形状记忆合金建模  28-42
  3.1 引言  28-29
  3.2 基于滞后非线性理论的形状记忆合金应力－应变关系  29-31
  3.3 用偏最小二乘回归法构建形状记忆合金模型  31-41
    3.3.1 偏最小二乘回归法  31-33
    3.3.2 SIMCA-P软件  33-34
    3.3.3 基于偏最小二乘法的记忆合金应力-应变-温度关系  34-41
  3.4 小结  41-42
第四章形状记忆合金复合薄板的非线性动力学建模及仿真计算  42-62
  4.1 模型的建立  42-45
  4.2 小挠度板理论求解  45-50
    4.2.1 模型建立  45-47
    4.2.2 用平均法求解方程  47-50
  4.3 柔性大挠度薄板理论求解  50-57
    4.3.1 模型建立  50-52
    4.3.2 两自由度平均法求解  52-57
  4.4 数值计算  57-61
  4.5 小结  61-62
第五章结论与展望  62-63
参考文献  63-68
参加科研情况说明  68-69
致谢  69

形状记忆合金复合薄板的非线性动力学研究

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