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F_2+uF_2+vF_2上的循环码

作　者: 赵霞
导　师: 江中豪
学　校: 北京交通大学
专　业: 应用数学
关键词: 线性码 循环码 生成多项式 Hamming距离
分类号: O157.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 13次
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内容摘要


代数编码理论是一个有着广泛应用背景的数学分支,它与电子学、通信、计算机科学密切相关,并得到一系列的应用。代数编码理论研究的主要内容是通信传输中的信息基于群、环、域与线性子空间的理论基础上的代数结构。近十几年,人们将任意q元有限域Fq上的码推广到有限环上的线性码,尤其是四元码的研究。本文中,我们在四元环F2+uF2上线性码研究基础上,对八元环F2+uF2+vF2上的循环码进行了研究。找出这些码生成子的集合,对码的秩、Ham-ming距离也进行了讨论。最后还列举不同长度循环码的例子。推广了八元环F2+uF2+u2F2上的结果。

全文目录


致谢  5-6
中文摘要  6-7
英文摘要  7-9
第1章 引言  9-15
  1.1 编码理论简介  9-10
  1.2 研究背景  10
  1.3 基本概念  10-15
第2章 S上循环码的生成式  15-22
第3章 循环码的秩  22-26
第4章 最小距离  26-28
第5章 例子  28-33
参考文献  33-36
学位论文数据集  36

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 编码理论（代数码理论）
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