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一类具可变时滞的两种群捕食者—食饵扩散系统的一致持久性、全局吸引性和正周期解存在性

作　者: 汪东树
导　师: 王全义
学　校: 华侨大学
专　业: 基础数学
关键词: 时滞比率扩散重合度理论一致持久性正周期解全局吸引性
分类号: Q141
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 77次
引　用: 1次
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内容摘要

本文研究一类具可变时滞和比率的两种群捕食者-食饵扩散系统，借助微分不等式，重合度理论及Lyapunov泛函和一些分析方法，研究了该系统的一致持久性、全局吸引性和正周期解的存在性问题。本文分四个部分：在第一部分，我们介绍本文所要研究系统的背景和意义。在第二部分，我们通过一些分析方法和构造恰当的Lyapunov函数，建立该系统一致持久性的判别准则，得出系统一致持久与扩散系数无关的新结果，改进并推广了现有文献中的一些结果。在第三部分，我们构造了一系列的V函数，得出系统正解全局吸引的新结果。在第四部分，我们应用重合度理论，并巧妙构造了一个同伦变换，得出系统存在正周期解的充分条件，并且这些条件也与扩散系数无关。

全文目录

第1章引言  6-9
第2章一致持久性  9-27
  §1.准备知识和一个引理  9-13
  §2.解的有界性  13-17
  §3.解的持久性  17-24
  §4.应用和例子  24-27
第3章全局吸引性  27-34
第4章正周期解存在性  34-45
  §1.准备知识  34
  §2.主要结果  34-43
  §3.应用  43-45
参考文献  45-46
致谢  46

一类具可变时滞的两种群捕食者—食饵扩散系统的一致持久性、全局吸引性和正周期解存在性

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