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碟形扁壳的非线性局部稳定问题

作　者: 李彬
导　师: 陈山林
学　校: 重庆大学
专　业: 工程力学
关键词: 自由参数摄动法碟形扁壳非线性局部稳定
分类号: O342
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 51次
引　用: 1次
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内容摘要

扁薄壳结构在工程中占有非常重要的地位，其非线性稳定问题是一个长期以来被中外学者关注和研究的经典问题。由于其基本微分方程的非线性特征，使其求解比较困难，而自由参数摄动法作为求解轴对称扁壳非线性局部稳定问题一种改进的摄动方法，使研究者无须具体选择摄动参数就能够得出问题的全部弹性特征，减少了在摄动过程中的先验因素，使得求解结果更趋于合理。但是，已有的研究成果没有讨论壳体局部稳定问题，本文的主要目的是采用自由参数摄动法研究碟形扁壳的非线性局部稳定问题。文中首先介绍了采用自由参数摄动法求解碟形扁壳大挠度问题的计算原理及过程，而后本文将自由参数摄动法与样条函数拟合法结合起来，求解在均布和线布载荷分别作用下碟形扁壳的非线性局部稳定问题，通过编制计算程序计算具体算例，研究了壳体的失稳起始区域，以及该区域与载荷形式、几何参数的关系等问题。同时也得出了一些具有理论意义和工程应用价值的结果。

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-8
1 绪论  8-13
  1.1 引言  8
  1.2 摄动法简介  8-10
  1.3 自由参数摄动法简介  10
  1.4 扁薄壳非线性稳定问题的研究现状  10-11
  1.5 课题研究的现实意义  11
  1.6 课题概况说明  11-13
2 自由参数摄动法计算原理及计算过程  13-21
  2.1 基本方程及符号说明  13-15
  2.2 自由参数摄动法的求解过程  15-20
    2.2.1 将基本方程按摄动参数展开  15-16
    2.2.2 方程组的简化  16-17
    2.2.3 特征方程的引入  17-20
  2.3 本章小结  20-21
3 均布载荷作用下碟形扁壳的非线性局部稳定问题  21-45
  3.1 引言  21
  3.2 问题的基本方程及自由参数展开  21-24
    3.2.1 碟形扁壳稳定问题基本方程  22
    3.2.2 按自由摄动参数展开  22-24
  3.3 求解φ_i和ψ_i  24-35
    3.3.1 将方程组(3-8)-(3-10)化为积分形式求解  24-27
    3.3.2 采用三次多节点样条函数拟合求解φ_i和ψ_i(i=1,2,3…)  27-29
    3.3.3 求解α_n(ζ)和β_n(ζ)(n=1,2,3),并求解几何临界条件K_(cr)及临界力P_(cr)  29-31
    3.3.4 样条函数1.cpp与2.cpp的比较  31-35
  3.4 本文计算出的结果与其他方法计算结果的比较  35-37
    3.4.1 算例介绍及数值结果分析  35-37
    3.4.2 结论  37
  3.5 碟形扁壳非线性局部稳定问题的研究  37-44
    3.5.1 算例介绍  37
    3.5.2 数值结果分析  37-43
    3.5.3 结论  43-44
  3.6 本章小结  44-45
4 线布载荷作用下碟形扁壳的非线性局部稳定问题  45-68
  4.1 引言  45
  4.2 问题的基本方程及自由参数展开  45-48
    4.2.1 碟形扁壳稳定问题基本方程  46
    4.2.2 按自由摄动参数展开  46-48
  4.3 求解φ_1和ψ_1  48-54
    4.3.1 将方程组(4-8)-(4-10)化为积分形式求解  48-50
    4.3.2 采用三次多节点样条函数拟合求解φ_1和ψ_1(i=1,2,3…)  50-52
    4.3.3 求解α_n(ξ)和β_n(ξ)(n=1,2,3),并求解几何临界条件K_(cr)及临界力P_(cr)  52-54
  4.4 本文计算出的结果与其他方法计算结果的比较  54-56
    4.4.1 算例介绍及数值结果分析  54-56
    4.4.2 结论  56
  4.5 碟形扁壳非线性局部稳定问题的研究  56-66
    4.5.1 算例介绍  56
    4.5.2 数值结果分析  56-66
    4.5.3 结论  66
  4.6 本章小结  66-68
5 结语  68-69
致谢  69-70
参考文献  70-72
附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录  72-73
独创性声明  73
学位论文版权使用授权书  73

碟形扁壳的非线性局部稳定问题

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