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基于数值模拟分析微管的力学特性

作　者: 石冶金
导　师: 郭万林
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 工程力学
关键词: 细胞力学微管弯曲刚度横向剪切介质铁莫申科梁屈曲自由振动频率
分类号: O342
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

微管的有着极低的剪切模量和周向模量,它们比微管的轴向模量低好几个量级。由剪切模量和周向模量决定的横向剪切对微管的力学特性的影响在这篇论文中被考虑到。本文将基于三种模型的比较:欧拉-伯努力经典梁模型,铁莫申科梁模型,2D支架桥弹性壳模型来展开工作的。通过研究的结果表明,微管的横向剪切对无介质包裹的微管的弯曲刚度长度依赖关系有着很重要的影响。这一点没有被以前的研究者用欧拉-伯努力梁模型所揭示。可以确信的是,铁莫申科梁模型预测的无介质包裹的微管弯曲刚度长度关系和试验结果以及2D支架桥弹性壳模型有着很好的一致性。所以铁莫申科梁模型在研究无介质包裹的微管静态动态的力学特性方面应该得到推广。另外一方面,由于比较低的周向模量和环境介质模量的共同作用,使得梁模型在研究有介质包裹的微管的力学特性的时候表现的不适当,而2D支架桥弹性壳模型仍然有很好的效果。当环境介质模量为--1Pa量级的时候,弹性壳模型的计算结果(临界屈曲载荷为--10 pN量级,对应的屈曲波长为2-3微米)与实验结果有很好的一致性。特别需要指出的是,弹性壳模型预测的各种介质模量和剪切模量的微管的屈曲载荷和振动频率图都可以分为三个区,并且每个区都有不同的参数来控制。这篇文章的结果可以用来预测各种介质模量和剪切模量作用下的微管的弯曲刚度,为当前实验难以模拟到的微管的性质,提供了可靠的有依据的预测。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-11
第一章绪论  11-19
  1.1 引言  11-12
  1.2 微管的结构  12-15
    1.2.1 微管的基本构件——微管蛋白  13-15
    1.2.2 微管的极性  15
  1.3 微管的功能介绍  15-18
    1.3.1 支架作用  15-16
    1.3.2 辅助细胞内物质的运输  16
    1.3.3 作为纤毛和鞭毛运动元件  16-17
    1.3.4 参与细胞的有丝分裂和减数分裂  17-18
  1.4 本文主要研究内容  18-19
第二章微管的力学建模  19-31
  2.1 引言  19
  2.2 研究微管力学特性的几种方法  19-21
    2.2.1 利用各种实验技术对微管的力学性质进行研究的实验方法  19-20
    2.2.2 建立各种模型对微管力学特性进行数值模拟分析的方法  20-21
  2.3 微管的力学建模  21-31
    2.3.1 Orthotropic 圆柱壳模型的建立  21-29
    2.3.2 Timoshenko-beam 模型的建立  29-30
    2.3.3 Euler-Bernoulli 梁模型的建立  30-31
第三章微管在没有介质作用下的力学特性  31-43
  3.1 引言  31-32
  3.2 三种模型的参数设置及计算方法  32-36
    3.2.1 振动频率的计算方法  32-34
    3.2.2 屈曲载荷的计算方法  34-36
  3.3 没有介质作用微管的振动频率结果讨论  36-40
  3.4 没有介质作用微管的屈曲载荷结果讨论  40-42
  3.5 小结  42-43
第四章微管在有介质的情况下的力学特性  43-60
  4.1 引言  43-44
  4.2 有介质情况下三种模型的计算方法和参数设置  44-45
  4.3 壳模型计算的屈曲载荷结果分析  45-49
  4.4 壳模型计算的振动频率结果分析  49-53
  4.5 模型间的比较  53-58
  4.6 结论  58-60
第五章总结  60-62
  5.1 全文总结  60-61
  5.2 工作展望  61-62
参考文献  62-68
致谢  68-69
在学期间的研究成果及发表的学术论文  69

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