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关于非线性Volterra随机泛函微分方程一些问题的研究

作　者: 钟云娇
导　师: 王克
学　校: 东北师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 非线性随机泛函微分方程 Volterra方程 Razumikhin-type方法均方渐近稳定几乎必然指数稳定
分类号: O211.63
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 68次
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内容摘要

本文对一类具体的非线性泛函微分方程进行了研究,在保证方程解的存在唯一的基础上,给出了方程零解均方渐近稳定的充分条件,零解几乎必然指数稳定的充分条件以及解的其他性质的充分条件。全文共分成三章。第一章主要介绍了随机微分方程的研究背景,一些预备知识,包括文中用到的的一些记号和理论基础;同时又简单介绍了以往的相关研究结果,以及本文定理证明所用到的定义和引理。第二章是文章的主体部分,首先给出了所研究方程的解存在唯一的条件,在此基础上给出了解的一些稳定性的结果及有界性等结果,其中包括零解均方渐近稳定的充分条件,零解几乎必然指数稳定的充分条件等。第三章给出几个关于零解的稳定性的具体随即泛函微分方程作为例子,并做出相应的解曲线图。最后,总结了本文的创新点,同时提出了本文的改进方向,并列出了研究中所参考的主要文献。

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
目录  6-7
第一章绪论  7-15
  1.1 研究背景  7-10
  1.2 预备知识  10-12
    1.2.1 一些记号  10-11
    1.2.2 理论基础  11-12
  1.3 定义及引理  12-15
第二章主要结果  15-27
  2.1 准备工作  15
  2.2 有关稳定性的结果  15-22
  2.3 其他结果  22-27
第三章具体方程的数值模拟  27-33
论文主要结论，创新点及改进方向  33-35
参考文献  35-38
致谢  38

关于非线性Volterra随机泛函微分方程一些问题的研究

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