学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示
2-连通[4,2]-图中的圈与高连通度图的完全圈可扩性
作 者: 刘晓妍
导 师: 王江鲁
学 校: 山东师范大学
专 业: 应用数学
关键词: [ s ,t]-图 连通度 s-点连通图 完全圈可扩性
分类号: O157.5
类 型: 硕士论文
年 份: 2006年
下 载: 17次
引 用: 0次
阅 读: 论文下载
内容摘要
图的哈密顿问题是图论中一个十分重要且又十分活跃的研究课题,每年都有大量的关于这一问题的学术论文。1857年,爱尔兰数学家哈密顿提出:“一个连通图有哈密顿圈的充要条件是什么?”这样一个问题。但是这个问题至今仍未能解决。后来人们发现它是一个NPC问题,于是降低要求间接研究该问题。与此同时,以Hamilton问题为出发点发展起了对图的圈性质的研究,这些性质主要包括Hamilton性、泛圈性、完全圈可扩性等。我们知道图的完全圈可扩性要比图的泛圈性更强,图的泛圈性要比图的哈密顿性更强,所以研究泛圈性和完全圈可扩性就研究了图的Hamilton性。关于哈密顿性的研究及最新进展可见参考文献[17]-[23]。关于泛圈性的研究及最新进展可见参考文献[24]-[34],关于完全圈可扩性的研究及最新进展可见参考文献[4]-[15]。对这些性质的研究主要集中在两方面,一方面是寻求这些圈性质的充分条件,另一方面是研究某些特殊图类的圈性质。本文主要讨论了两种特殊图类中的圈性质的问题。一种图类是[ s ,t]-图,刘春房最早提出了[s,t]-图的概念并进行研究的。对[s,t]-图的研究有着深刻的应用价值,很典型的一个应用就是在计算机的网络配置上。另一种图类是高连通度图。这里的高连通度是指一个图的连通度相对图的阶是较高的。当一个图的连通度足够高时,这个图可以保证图的各种圈性质,那么随着图的连通度的降低,图的圈性质将发生什么变化呢?本文就此讨论了高连通度图的完全圈可扩性。为方便讨论,在第三章中提出了s-点连通图的概念,即连通度为κ(G)= |G|-s+1的图。在此基础上主要讨论了5-点连通图,6-点连通图的完全圈可扩性,即连通度分别为|G|-4和|G|-5的高连通度图的完全圈可扩性。根据所得结果提出了s -点连通图
|
全文目录
中文摘要 5-8 英文摘要 8-12 第一章 预备知识 12-16 1.1 符号概念介绍 12-13 1.2 研究背景及已有结果 13-16 第二章 2-连通[4,2]-图中的圈 16-22 2.1 主要结果 16-17 2.2 定理2.1.1 证明 17-22 第三章 高连通度图的完全圈可扩性 22-47 3.1 引言 22-24 3.2 主要结果的证明 24-47 参考文献 47-50 攻读学位期间发表的学术论文目录 50-51 致谢 51
|
相似论文
- 基于图的标志SNP位点选择算法研究,Q78
- 新型银基无镉中温钎料组织性能的研究,TG425.2
- 基于蚁群算法的电梯群优化控制研究,TU857
- LDPC码译码算法的研究,TN911.22
- 支持XML数据查询的F&B索引结构的研究,TP311.13
- 频繁图结构并行挖掘算法的研究与实现,TP311.13
- 矢量CAD电子图纸保护系统研究,TP391.72
- 基于图分割的文本提取方法研究,TP391.41
- 高保真遥感图象压缩与分辨率增强联合处理研究,TP751
- 基于支持向量机的故障诊断方法研究,TP18
- 基于LVDS技术的通讯卡研制,TP273
- 诗意的疏离:图文之间,J506
- 急性脑梗死患者睡眠结构的变化,R743.33
- 思维导图在科学教学中的应用,G633.98
- 高中生物学课堂教学中概念图的应用研究,G633.91
- 基于约束图的服装参数化制板技术,TS941.2
- 魔力平台业务过程建模冲突消解的研究与实现,TP311.5
- 经皮骶髂螺钉固定治疗不稳定骨盆骨折的临床疗效分析,R687.3
- 七维稳定耗散系统的代数条件及动力学性质,O175
- 基于模型的Web测试技术研究与应用,TP311.53
- 中考数学分层复习的实践研究,G633.6
中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学(组合学) > 图论
© 2012 www.xueweilunwen.com
|