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近场波动数值模拟的几点注记

作　者: 谢志南
导　师: 廖振鹏
学　校: 中国地震局工程力学研究所
专　业: 防灾减灾工程及防护工程
关键词: 多次透射公式 GKS扰动分析群速度振荡失稳飘移失稳反射因子
分类号: P315
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 102次
引　用: 1次
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内容摘要

近场波动数值模拟的稳定性分析是波动理论研究的一个重要课题。本文首先回顾了近二十年来我国近场波动数值模拟解耦技术的发展,并简要地介绍了国内外近场波动数值模拟稳定性分析的相关理论。然后探讨了传递谱半径判据得到人工边界稳定性近似稳定性准则的方法可能存在的问题。详细介绍了Moshe Goldberg and Eitan Tadmor的工作,并指出其与R.L.Higdon工作之间的关系,同时介绍了Lloyd.N.Trefethen的基于群速度对GKS扰动分析的物理解释。文中还指出以空间内插方法实现多次透射公式的耗散性质。深入学习了多次透射公式的振荡失稳机理,并在原有的反射因子计算方法上提出了有限域中反射因子的计算方法。对基于GKS定理多次透射公式飘移失稳机理的解释作了进一步的注记。最后文中指出如果只利用多次透射公式模拟外形波场分量不会产生飘移失稳。

全文目录

第一章绪论  8-12
  1.1 近场波动解耦数值模拟技术的发展  8-9
  1.2 多次透射公式的稳定实现  9-10
  1.3 国外波动数值模拟稳定性分析理论简要介绍  10
  1.4 论文主要内容简介  10-12
第二章波动数值模拟稳定性分析方法学习与注记  12-30
  2.1 传递矩阵稳定性判据注记  12-15
  2.2 Moshe Goldberg和Eitan Tadmor的工作  15-27
  2.3 Higdon准则  27
  2.4 Trefethen基于群速度对GKS扰动分析的解释  27-30
第三章多次透射公式的两种失稳机理的注记  30-42
  3.1 多次透射公式的耗散性质  30-32
  3.2 有限域反射因子初步讨论  32-35
  3.3 基于GKS定理飘移失稳机理解释的两点注记  35-36
  3.4 再论飘移失稳  36-42
第四章结语和展望  42-43
参考文献  43-47
附录1 CFL条件  47-49
附录2 等价性定理  49-51
附录3 Hermite矩阵性质  51-52
附录4 一阶波动方程组的初边值问题一般表述  52-53
附录5 空间L2(x)，离散空间l2(x)  53-54
附录6 第三章问题二及其差分近似稳定性分析  54-56
致谢  56-58
作者简介  58-59

近场波动数值模拟的几点注记

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