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物质点法在冲击动力学中的应用研究
作 者: 张帆
导 师: 陈卫东
学 校: 哈尔滨工程大学
专 业: 固体力学
关键词: 冲击动力学 物质点法 无网格法 高速冲击 激波
分类号: O347.3
类 型: 硕士论文
年 份: 2012年
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内容摘要
冲击动力学是动力学的一个重要研究方向,涉及到航天航空工业等关键国防领域。研究的难点包括了材料的冲击波传播、弹塑性本构、屈服准则、物态的状态方程、材料的损伤失效破坏等。所以要完整的研究一个冲击动力学的动态响应过程在理论上是一个时间相关的强非线性体系,会遇到很大的困难。本文采用一种新的无网格算法——物质点法,研究了冲击动力学中几个关键性的问题,包括:固体的高速碰撞、超高速冲击成坑、层裂、碎片云现象、气体的激波、空气中炸药爆炸响应。并与传统的数值算法、实验结果和理论结果进行了一系列的对比,证明了物质点法在冲击动力学中巨大的优势。具体内容包括:1.系统总结了冲击动力学的两类数值研究方法——传统的基于网格的数值方法和无网格数值方法,重点对物质点法的提出、发展、创新过程进行了论述。对物质点法的应用和挑战做出了一个清晰的阐述。2.引出物质点法的基本方程。对物质点法的空间离散、时间离散、映射函数、边界条件、应力更新格式、人工体积粘性和时间步等关键问题进行了归纳。对物质点法的三种基本形式:标准物质点法(MPM)、广义物质点法(GIMP)、对流域物质点法(CPDI)的本质差别进行了论述。3.研究了物质点法在固体高速、超高速问题中的动态模拟能力。采用Mie-Grüneisen状态方程研究了强冲击波,用Johnson-Cook本构方程研究了高温、高压、高应变率情况下的屈服应力,采用几种典型的损伤失效模型研究了最大等效塑性应变失效、最大拉应力失效、熔化失效等,研究了大变形框架下的Jaumann率增量型本构积分算法,研究了应力、状态方程的更新算法,考虑了绝热情况下的温升效应。综合以上因素计算了Taylor杆冲击问题、厚板高速成坑现象、中板高速冲击层裂现象、超高速冲击碎片云现象。并和已有的实验或相关文献结果对比发现,物质点法的精度和效率均提高不少。4.针对气体中的激波问题,用广义物质点法进行了研究,其精度相对标准物质点法提高很多,但在二维问题中精度有所下降。所以本文首次提出广义自适应分裂的物质点法,有效解决了广义物质点法的拉伸不稳定问题,并进一步研究了固体炸药在气体中的爆炸效应。
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全文目录
摘要 5-6 ABSTRACT 6-11 第1章 绪论 11-27 1.1 课题背景及意义 11-12 1.2 冲击动力学数值模拟研究现状 12-21 1.2.1 传统的数值模拟方法 13-16 1.2.2 无网格数值模拟方法 16-20 1.2.3 传统网格算法与无网格算法的比较 20-21 1.3 物质点法研究现状 21-25 1.4 本文的研究内容 25-27 第2章 物质点法的基本理论 27-45 2.1 引言 27 2.2 物质点法基本理论 27-37 2.2.1 物质点法控制方程 27-28 2.2.2 物质点法的空间离散 28-29 2.2.3 背景网格及其映射函数 29-32 2.2.4 物质点法的变异形式 32-35 2.2.5 物质点法的时间离散 35-37 2.2.6 物质点法应力更新格式 37 2.3 物质点法基本计算 37-43 2.3.1 质点体积更新 37-38 2.3.2 质点形状更新 38-39 2.3.3 人工体积粘性 39-40 2.3.4 时间步控制 40-41 2.3.5 边界条件 41-42 2.3.6 接触算法 42-43 2.4 程序设计 43 2.5 本章小结 43-45 第3章 物质点法在超高速碰撞冲击中的应用 45-70 3.1 引言 45-48 3.2 固体中相关计算模型 48-56 3.2.1 弹塑性本构模型 48 3.2.2 损伤失效模型 48-50 3.2.3 材料状态方程模型: 50-51 3.2.4 应力更新算法 51 3.2.5 偏应力更新算法 51-56 3.3 修正参数的计算 56-59 3.3.1 状态方程更新算法 56-57 3.3.2 人工体积粘性对应力的修正 57 3.3.3 声速的修正 57-58 3.3.4 温度的计算 58-59 3.4 算例验证 59-69 3.4.1 3D Taylor 撞击问题 59-61 3.4.2 厚板的成坑问题 61-64 3.4.3 中板的层裂问题 64-66 3.4.4 薄板的碎片云问题 66-69 3.5 本章小结 69-70 第4章 广义自适应物质点法在爆炸力学中的应用 70-86 4.1 引言 70 4.2 高能炸药爆炸反应 70-71 4.3 高能炸药的爆轰理论 71-73 4.4 高能炸药计算过程 73-75 4.4.1 爆轰产物的状态方程 74-75 4.4.2 流体的本构关系 75 4.4.3 介质气体的状态方程 75 4.5 对物质点法的几点改进 75-78 4.5.1 能量迭代算法 76-77 4.5.2 GIMP 自适应质点分裂算法 77-78 4.6 算例验证 78-84 4.6.1 1D 激波管问题 78-80 4.6.2 2D 拟内爆问题 80-84 4.7 本章小结 84-86 结论 86-89 参考文献 89-103 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 103-104 致谢 104
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中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 固体力学 > 变形固体动力学 > 冲击载荷下的材料强度
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