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斜拉索随机最优主动/半主动控制

作　者: 赵明
导　师: 朱位秋；倪一清
学　校: 浙江大学
专　业: 固体力学
关键词: 动态规划方程 函数 随机平均法 控制效率 半主动控制 随机最优控制 阻尼器系统 双线性控制 最优控制策略 最优边界 最优主动控制 Hamilton 控制效果 博士学位论文 随机动态规划 斜拉索 stochastic optimal 扩散过程 随机控制
分类号: O324
类　型: 博士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


本文首先研究动拉索面内振动的最优边界控制问题。将拉索面内振动方程通过Galerkin方法离散为两个自由度的运动,应用拟不可积Hamilton系统随机平均法和随机动态规划原理,建立动态规划方程。由性能指标最小,得到随机最优控制策略,并与双线性控制进行了对比,结果表明随机最优控制策略有较好的控制效果和较高的控制效率。然后研究了拉索面内面外的耦合振动,用类似方法得到最优控制策略,结果表明随机控制策略对面内-面外耦合的振动也有很好的控制性能。而线性化面内振动,通过拟可积Hamilton系统随机平均法和动态规划原理的结合,得到了关于面内多模态振动的随机最优主动控制,与双线性控制进行对比,并研究了系统参数对控制效果和控制效率的影响。最后,研究应用MR阻尼器实现对拉索的振动控制,MR阻尼器采用Bingham模型,将控制力分为被动力和主动力。被动力并入到系统的阻尼中,应用拟可积Hamilton随机平均法与随机动态规划原理,得到随机最优控制策略,说明MR能始终执行最优控制,比Bang-bang控制具有更好控制性能。

全文目录


致谢  5-6
摘要  6-7
Abstract  7-9
目录  9-12
第1章 绪论  12-28
  1.1 引言  12-13
  1.2 斜拉索的振动及研究概括  13-20
    1.2.1 斜拉索的风振  13-15
    1.2.2 风雨共同作用下的风雨激振  15-18
    1.2.3 斜拉索的参激振动  18-20
  1.3 斜拉索振动方程  20
  1.4 斜拉索振动控制研究方法和进展  20-26
    1.4.1 结构控制  20-22
    1.4.2 拉索的振动控制  22-26
  1.5 本文研究目的及主要内容  26-27
  1.6 本章小结  27-28
第2章 拟Hamilton系统非线性随机最优控制理论基础  28-47
  2.1 引言  28
  2.2 拟Hamilton系统随机平均法  28-35
    2.2.1 Hamilton方程的建立  29-31
    2.2.2 拟Hamilton系统随机平均法  31-35
  2.3 随机最优控制概论  35-42
    2.3.1 随机最优控制问题的提法  36-38
    2.3.2 随机动态规划方法  38-42
  2.4 拟Hamilton系统的随机非线性最优控制  42-46
    2.4.1 拟Hamilton系统随机最优控制问题的描述  42-44
    2.4.2 最优控制策略  44-46
  2.5 本章小结  46-47
第3章 基于拟不可积Hamilton系统的斜拉索随机最优主动控制  47-72
  3.1 引言  47
  3.2 面内耦合振动的随机最优主动控制  47-65
    3.2.1 面内受控系统振动方程  47-50
    3.2.2 随机最优控制策略  50-52
    3.2.3 受控系统的稳定性及其响应预测  52-54
    3.2.4 双线性控制  54-55
    3.2.5 控制性能评定指标  55
    3.2.6 算例研究  55-65
  3.3 拉索面内-面外耦合系统的振动控制  65-70
    3.3.1 面内-面外耦合系统振动方程  65-66
    3.3.2 随机最优控制策略  66-67
    3.3.3 算例研究  67-70
  3.4 本章小结  70-72
第4章 基于拟可积Hamilton系统的斜拉索随机最优主动控制  72-91
  4.1 引言  72
  4.2 受控系统方程  72-74
  4.3 随机最优控制策略  74-78
    4.3.1 随机平均  75
    4.3.2 随机最优控制律  75-76
    4.3.3 受控系统的响应预测  76-78
  4.4 双线性控制  78
  4.5 控制性能评定指标  78-79
  4.6 算例分析  79-89
  4.7 本章小结  89-91
第5章 应用MR阻尼器对拉索的随机最优半主动控制  91-106
  5.1 引言  91
  5.2 MR阻尼器模型  91-92
  5.3 受控系统运动方程  92-96
  5.4 半主动控制策略  96-99
    5.4.1 随机平均  96
    5.4.2 随机半主动最优控制律  96-98
    5.4.3 Bang-bang控制  98-99
  5.5 控制性能评定标准  99
  5.6 算例研究  99-104
  5.7 本章小结  104-106
第6章 总结与后续工作展望  106-108
  6.1 总结  106
  6.2 创新点  106
  6.3 进一步的工作  106-108
参考文献  108-128
攻博期间完成论文  128

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中图分类: > 数理科学和化学 > 力学 > 振动理论 > 随机振动
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