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上证综合指数的马氏性和时间序列模型的组合分析和预测

作　者: 王新蕾
导　师: 肖冬荣
学　校: 南京信息工程大学
专　业: 系统分析与集成
关键词: 马尔可夫链时间序列分析 ARMA模型时间序列-马尔可夫过程
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 607次
引　用: 3次
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内容摘要

马尔可夫链预测方法应用于股票市场随着我国股票市场的发展在国内已经得到了重视,而时间序列分析技术对股票市场的研究由来已久,它也是一个非常重要的分析预测工具。本文分别对马尔可夫链和金融时间序列分析的技术进行了探讨,不仅对它们的实际应用进行了检验,而且综合了它们的特长,设想出一种新的模型——时间序列-马尔可夫过程(TSMC)运用于股票市场,取得了比较满意的效果,得到了一些有价值的结论。具体来说,本文的研究包括以下几个方面的内容: 第一,采用马尔可夫链预测方法分析我国股市的未来变动情况,得到了一定的结论,经检验与实际相吻合。第二,根据收益率变化图、柱状图和一些基本统计量分析我国股市的分布特征,发现我国股市的收益率序列不符合正态分布,有明显的波动群集现象。第三,采用随机时间序列模型来分析我国的股票市场,运用ARMA模型拟合沪市综合指数的收益率序列,发现能够很好地反映我国股市的变化情况,研究结果与国内外已有的一些结论基本相吻合。第四,综合运用时间序列-马尔可夫过程对我国的股票市场进行了进一步的分析,拟合沪市综合指数的收益率序列,并对未来五周的收盘价分别进行预测,取得了较好的效果,得到了一些有价值的结论。

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
目录  8-10
第一章绪论  10-15
  1.1 引言  10-11
  1.2 研究意义  11-12
  1.3 国内外研究现状  12-13
    1.3.1 股票价格是否可预测性的研究  12-13
    1.3.2 马尔可夫过程的研究现状  13
    1.3.3 时间序列模型的研究现状  13
  1.4 本文主要创新之处  13-14
  1.5 本文内容与结构  14
  1.6 本章小结  14-15
第二章股指马氏性的检验和预测  15-21
  2.1.引言  15
  2.2.时间序列马尔可夫性的检验  15-16
  2.3 马尔可夫链预测模型  16-18
    2.3.1 马尔可夫链的基本原理  16-17
    2.3.2 遍历性与平稳分布  17-18
  2.4.实例分析  18-19
    2.4.1 对观测值的说明和状态的划分：  18
    2.4.2 用x~2统计量检验X_n是否具有马氏性：  18-19
    2.4.3 遍历性与平稳分布  19
  2.5 总结  19-21
第三章时间序列的平稳性及其检验  21-28
  3.1 平稳性定义  21
  3.2 平稳性检验常用方法  21-25
    3.2.1 平稳性的图示判断  21-22
    3.2.2 平稳性的单位根检验  22-25
  3.3 单整、趋势平稳与差分平稳随机过程  25-28
    3.3.1 单整  25-26
    3.3.2 趋势平稳与差分平稳随机过程  26-28
第四章时间序列模型及实证研究  28-56
  4.1 时间序列分析模型  28-29
  4.2 随机时间序列模型  29-31
    4.2.1 自回归模型  29-30
    4.2.2 滑动平均模型  30
    4.2.3 自回归滑动平均模型  30-31
  4.3 随机时间序列模型的自相关函数和偏自相关函数  31-34
    4.3.1 MA(q)的自相关函数  31-32
    4.3.2 AR(p)的自相关函数  32-33
    4.3.3 ARMA (p，q)的自相关函数  33
    4.3.4 ARMA(p，q)的偏自相关函数  33-34
  4.4 模型的识别  34-35
  4.5 随机时间序列分析模型(AR，MA，ARMA)的参数估计  35-39
    4.5.1 样本协方差和样本自相关系数的估计  35
    4.5.2 AR(p)模型的Yule-Walker方程估计  35-36
    4.5.3 MA(q)模型的估计  36
    4.5.4 ARMA(p，q)模型的矩估计  36-39
  4.6 随机时间序列分析模型的检验  39-40
  4.7 条件异方差模型  40-43
    4.7.1 ARCH模型  40-42
    4.7.2 ARCH效应检验  42-43
  4.8 时间序列模型实证研究  43-54
    4.8.1 样本的选取及数据的处理  43-44
    4.8.2 收益率序列的特性  44-47
    4.8.3 上证综合指数收益率的ARMA模型实证研究  47-53
    4.8.4 ARMA模型预测结果分析  53-54
  4.9 预测效果的调整  54-56
第五章回顾与展望  56-57
附表  57-59
参考文献  59-61
攻读硕士学位期间发表的学术论文  61-62
致谢  62

上证综合指数的马氏性和时间序列模型的组合分析和预测

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